【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练 文 新人教版

1 全程复习方略全程复习方略 广西专用 广西专用 20132013 版高中数学版高中数学 1 21 2 绝对值不等式与一元二次绝对值不等式与一元二次 不等式课时提能训练不等式课时提能训练 文文 新人教版新人教版 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 3636 分分 1 2011 福建高考 若关于 x 的方程 x2 mx 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 m 的取值范围是 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 1 1 2 不等式 2x x 1 的解集为 A B 1 1 3 1 3 C 1 D 1 1 1 3 3 不等式 x 的解集是 2 x A 0 B 2 C 0 2 D 0 22 4 不等式 1 的解集是 x 1 x 1 A x 0 x1 B x 0 x 1 C x 1 x 0 D x x 0 5 若不等式 a 2 x2 2 a 2 x 4 0 对 x R 恒成立 则 a 的取值范围是 A 2 B 2 2 C 2 2 D 2 6 已知不等式 8x 9 7 和不等式 ax2 bx 2 的解集相同 则实数 a b 的值分别为 A 8 10 B 4 9 2 C 1 9 D 1 2 二 填空题二 填空题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 1818 分分 7 不等式 x 1 的解集为 x 1 x 2 9 2012 南通模拟 若不等式 2x2 3x a 0 的解集为 m 1 则实数 m a 三 解答题三 解答题 每小题每小题 1515 分分 共共 3030 分分 10 解下列不等式 1 2012 桂林模拟 x2 2x 1 3 2 9x2 6x 1 0 3 0 2 若不等式 lgx 2 2 m lgx m 1 0 对于 m 1 恒成立 求 x 的取值范围 答案解析答案解析 1 解析 选 C 方程 x2 mx 1 0 有两个不相等的实数根 需判别式 m2 4 0 解得 m 2 或 m x 1 2x x 1 1 3 3 解析 选 C x1 排除 A B 当 x 2 时 1 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 1 3 排除 C 方法二 因为 1 所以 x 1 x 1 两边平方 解得 x 0 x 1 x 1 3 5 解析 选 B a 2 时 左 4 0 恒成立 a 2 时 由 2 a20 4 a2 16 a2 0 可知 2 a 2 由 可知 a 2 2 6 解析 选 B 由 8x 9 7 得 2 x 1 4 不等式 8x 9 7 和不等式 ax2 bx 2 的解集相同 方程 ax2 bx 2 0 的两根为 x1 2 x2 1 4 即 b1 2 a4 21 2 a4 A a4 b9 7 解析 x x 1 均为非负数 不等式两边可以平方 得 x2 1 2 原不等式的解集为 x x 1 2 答案 x x 1 2 变式备选 设集合 A x x a 2 x R 若 A B 则实数 a b 必满足 A a b 3 B a b 3 C a b 3 D a b 3 解题指南 根据绝对值的几何意义 借助于数轴分析 或通过解绝对值不等式运算求解 解析 选 D 方法一 集合 A 中的元素是在数轴上到 a 对应的点的距离小于 1 的点 集合 B 中的元素是 在数轴上到 b 对应的点的距离大于 2 的点 又 A B 所以 a 与 b 的距离大于等于 3 方法二 由 x a 1 解得 a 1 x a 1 A x a 1 x2 解得 xb 2 B x xb 2 又 A B 可得 a 1 b 2 或 a 1 b 2 即 a b 3 或 a b 3 所以 a b 3 4 8 解析 不等式等价于 1 0 即 0 可得 x 2 0 即 x 2 x 1 x 2 3 x 2 答案 x x0 1 3 即 3x2 6x 1 0 6 2 4 3 1 24 0 方程 3x2 6x 1 0 的两个根为 x1 1 6 3 x2 1 6 3 原不等式的解集为 x x1 6 3 6 3 2 9x2 6x 1 0 3x 1 2 0 x R 不等式的解集为 R 3 0 x 3 x 7 0 x 3 x 7 7 x 3 原不等式的解集为 x 7 x 3 4 原不等式 x 1 0 4 x 1 0 x 3 x 1 x 1 x3 x1 x1 0 x10 1 x 1 或 x 3 原不等式的解集为 x 1 x0 a 0 或 ax2 bx c0 5 2 解方程 ax2 bx c 0 如果解得两根 x1 x2且 x10 则 的解在 两根之外 即 大于大根 小于小根 x x x2或 x x1 的解在 两根之间 即 x x1 x x2 如果方程有两等根 x1 x2 此时 0 则不等式 的解集为 x x x1 x R 不等式 的解集为 空集 如果方程无实根 此时 0 lgx 1 lgx 2 0 6 lgx2 0 x100 1 10 所以 x 的解集为 x 0 x 或 x 100 1 10 2 设 y lgx 则 y2 2 m y m 1 0 y2 2y my m 1 0 1 y m y2 2y 1 0 当 y 1 时 不等式不成立 设 f m 1 y m y2 2y 1 则 f m 是 m 的一次函数 且一次函数为单调函数 当 1 m 1 时 若要 f m 0 得