一次函数专题训练一

1 一次函数专题训练一一次函数专题训练一 一 函数图像与解析式专题一 函数图像与解析式专题 例题例题 1 1 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB 2 BC 4 AD 6 M 是 CD 的中点 点 P 在直角梯 形的边上沿 A B C M 运动 则 APM 的面积 y 与 点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示是 A B C D 训练一训练一 1 如图 1 在矩形 ABCD 中 动点 E 从点 B 出发 沿 BADC 方向运动至点 C 处停止 设点 E 运动的 路程为 x BCE 的面积为 y 如 果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所 示 则当 x 7 时 点 E 应运动到 A 点 C 处 B 点 D 处 C 点 B 处 D 点 A 处 2 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 P 为正方形边上一动点 沿 A D C B A 的路径匀速移动 设 P 点经过的路径长为 x APD 的面积 是 y 则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 A B C D 2 3 如图 梯形 ABCD 中 AB DC DE AB CF AB 且 AE EF FB 5 DE 12 动点 P 从点 A 出发 沿折线 AD DC CB 以每秒 1 个单位 长的速度运动到点 B 停止 设运动时间为 t 秒 y S EPF 则 y 与 t 的函数 图象大致是 A B C D 4 梅凯种子公司以一定价格销售 黄金 1 号 玉米种子 如果一次购买 10 千克以上 不含 10 千 克 的种子 超过 10 千克的那部分种子的价格将打折 并依此得到付款金额 y 单位 元 与一 次购买种子数量 x 单位 千克 之间的函数关系如图所示 下列四种说法 一次购买种子数量不超过 10 千克时 销售价格 为 5 元 千克 一次购买 30 千克种子时 付款金 额为 100 元 一次购买 10 千克以上种子时 超 过 10 千克的那部分种子的价格打五折 一次购 买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种 子少花 25 元钱 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 小文 小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛 小文步行一段时间后 小亮骑自行车沿相同 路线行进 两人均匀速前行 他们的路程差 s 米 与小文出发时间 t 分 之间的函数关系如图 所示 下列说法 小亮先到达青少年宫 小亮的速度是小文速度的 2 5 倍 a 24 b 480 其中正确的是 A B C D 6 甲 乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛 两队在比 赛时的路程 s 米 与时间 t 分钟 之间的函数关系图 象如图所示 请你根据图象判断 下列说法正确的是 A 甲队率先到达终点 B 甲队比乙队多走了 200 米路 程 C 乙队比甲队少用 0 2 分钟 D 比赛中两队从出发到 2 2 分钟时间段 乙队的速度比甲队的速度快 9 如图表示甲 乙两名选手在一次自行车越野赛中 路程 y 千米 随时间 x 分 变化的图象 下面几个结论 比赛开始 24 分钟时 两人第一次相遇 这次比赛全程是 10 千米 比赛开始 38 分钟时 两人第二次相遇 3 正确的结论为 二 函数解析式专题二 函数解析式专题 例题例题 1 1 世界杯期间 为了让广大球迷尽情享受足球的乐趣又不影响家人的正常休息 我市某大型 酒店提供了 世界杯专用包房 服务 该酒店共有包房 100 间 每晚每间包房收包房费 100 元时 所有包房便都可租出 若每间包房的收费每提高 50 元 所租出的包房就会减少 10 间 依此类 推 设每间包房收费提高 x 元 每晚包房费的总收入为 y 元 则 y 与 x 的关系式为 训练二训练二 1 为庆祝建校 30 周年 学校组织文艺汇演 八年级排练队形为 10 排 第一排 20 人 后面每排比 前多 2 人 写出每排人数 y 与这排的排数 x 之间函数关系式为 2 在一根弹簧的下端悬挂重物 必变并记录重物质量 观察并记录弹簧长度变化 探索它们的变 化规律 如果弹簧原长 10cm 每 1kg 重物使弹簧伸长 0 5cm 设重物质量为 m 千克 受力后弹簧 长度为 1cm 1 l 与 m 的函数关系式为 2 当 m 10 时 l 当 l 14cm 时 m 3 下列是关于变量 x 和 y 的四个关系式 y x y2 x 2x2 y y2 2x 其中 y 是 x 的函数 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 下列各曲线中 不能表示 y 是 x 的函数的是 A B C D 5 横坐标 纵坐标都是整数的点叫做整点 函数 y 的图象上整点的个数是 12 36 x x A 3 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 6 根据下图所示程序计算函数值 若输出的函 数值为 则输入的 x 的值为 25 4 A B C D 25 29 5 2 5 2 4 25 三 一次函数图像与性质专题三 一次函数图像与性质专题 例题例题 3 如图 直线 l y x 2 与 y 轴交于点 A 将直线 l 绕点 A 旋转 90 后 所得直线的解析式为 A y x 2 B y x 2 C y x 2 D y 2x 1 训练三训练三 4 1 把直线 y x 3 向上平移 m 个单位后 与直线 y 2x 4 的交点在第一象限 则 m 的取值范围是 A 1 m 7 B 3 m 4 C m 1 D m 4 2 若实数 a b c 满足 a b c 0 且 a b c 则函数 y cx a 的图象可能是 A B C D 3 在平面直角坐标系中 将直线 y 2x 1 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移一个单位 得到 的直线的解析式是 A y 2x 2 B y 2x 6 C y 2x 4 D y 2x 4 4 直线 y kx k k 为正整数 与坐标轴所构成的直角三角形的面积为 Sk 当 k 分别为 1 2 3 199 200 时 则 S1 S2 S3 S199 S200 A 10000 B 10050 C 10100 D 10150 5 关于 x 的一次函数 y kx k2 1 的图象可能正确的是 A B C D 6 设 min x y 表示 x y 两个数中的最小值 例如 min 0 2 0 min 12 8 8 则关于 x 的函 数 y min 2x x 2 可以表示为 A B C y 2x D y x 2 2 2 2 2 xx xx y 2 2 2 2 xx xx y 7 若一次函数 y kx b 当 x 的值减小 1 y 的值就减小 2 则当 x 的值增加 2 时 y 的值 A 增加 4 B 减小 4 C 增加 2 D 减小 2 8 已知四条直线 y kx 3 y 1 y 3 和 x 1 所围成的四边形的面积是 12 则 k 的值为 A 1 或 2 B 2 或 1 C 3 D 4 9 已知一次函数 y kx b 当 0 x 2 时 对应的函数值 y 的取值范围是 2 y 4 则 kb 的值为 A 12 B 6 C 6 或 12 D 6 或 12 10 若一次函数 y kx b 的函数值 y 随 x 的增大而减小 且图象与 y 轴的正半轴相交 那么对 k 和 b 的符号判断正确的是 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 11 如图所示 在同一直角坐标系中 一次函数 y k1x y k2x y k3x y k4x 的图象分别为 l1 l2 l3 l4 则下列关 系中正确的是 5 A k1 k2 k3 k4 B k2 k1 k4 k3 C k1 k2 k4 k3 D k2 k1 k3 k4 12 若 A a 6 B 2 a C 0 2 三点在同一条直线上 则 a 的值为 A 4 或 2 B 4 或 1 C 4 或 1 D 4 或 2 13 如图 在平面直角坐标系中 若点 A 2 3 在直线 y x b与 x 轴正半轴 y 轴正半轴围成的三角形内部 则 b 2 1 的值可能是 A 3 B 3 C 4 D 5 14 点 A x1 y1 B x2 y2 x1 x2 都在直线 y kx b k 0 上 t x1 x2 y1 y2 那么 t 的取值范围是 A t 0 B t 0 C t 0 D t 0 15 一次函数 y kx b 与 y bx k 在同一坐标系中的图象大致是 A B C D 16 在函数 y 3x 5 的图象上有 A 1 y1 B 1 y2 C 2 y3 三个点 则下列各式中正 确 A y3 y2 y1 B y1 y3 y2 C y1 y2 y3 D y2 y3 y1 17 已知关于 x 的一次函数 y mx 2m 7 在 1 x 5 上的函数值总是正的 则 m 的取值范围 A m 7 B m 1 C 1 m 7 D 以上都不对 18 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 3 OAB 沿 x 轴向右平移后得到 O A B 点 A 的对应点在直线 y x 4 3 上一点 则点 B 与其对应点 B 间的距离为 A B 3 C 4 D 5 4 9 19 如图 在平面直角坐标系中 直线 l y x 1 交 3 3 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 点 A1 A2 A3 在 x 轴上 点 B1 B2 B3 在直线 l 上 若 OB1A1 A1B2A2 A2B3A3 均为等边三角形 则 A5B6