2013届高考物理一轮复习 课时作业 第36讲 法拉第电磁感应定律

用心 爱心 专心 1 20132013 届高三物理总复习精品课时作业届高三物理总复习精品课时作业 第第 3636 讲讲 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 1 图示是用于观察自感现象的电路 设线圈的自感系数较大 线圈的直流电阻RL与小 灯泡的电阻R满足R L R 则在开关 S 由闭合到断开瞬间 可以观察到 A 灯泡立即熄灭 B 灯泡逐渐熄灭 不会闪烁 C 灯泡有明显的闪烁现象 D 灯泡会逐渐熄灭 但不一定有闪烁现象 解析 在开关 S 闭合时 通过线圈的电流大于通过小灯泡的电流 所以在开关 S 由闭 合到断开瞬间 通过小灯泡的电流要突然增大 灯泡有明显的闪烁现象 即选项 C 正确 答案 C 2 如图所示 一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路 虚线MN右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场 方向垂直于回路所在的平面 回路以速度v向右匀速进入磁场 直径CD始终 与MN垂直 从D点到达边界开始到C点进入磁场为止 下列结论正确的是 A 感应电流方向不变 B CD段直导线始终不受安培力 C 感应电动势最大值Em Bav D 感应电动势平均值 Bav E 1 4 解析 根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变 A 项正确 CD 段电流方向是由D指向C 根据左手定则可知 CD段受到安培力 且方向竖直向下 B 错 当 用心 爱心 专心 2 有一半进入磁场时 产生的感应电流最大 Em Bav C 对 由法拉第电磁感应定律得E D 也对 t Bav 4 答案 ACD 3 如图甲所示 一个电阻为R 面积为S的矩形导线框abcd 水平放置在匀强磁场中 磁场的磁感应强度为B 方向与ad边垂直并与线框平面成 45 角 O O 分别是ab边和cd 边的中点 现将线框右半边ObcO 绕OO 逆时针旋转 90 到图乙所示位置 在这一过程中 导线中通过的电荷量是 A B 2BS 2R 2BS R C D 0 BS R 解析 甲图中 磁通量 1 BS 乙图中穿过线圈的磁通量等于零 根据公式q 2 2 所以 A 正确 R 答案 A 4 有一个n匝的圆形线圈 放在磁感应强度为B的匀强磁场中 线圈平面与磁感线成 30 角 磁感应强度均匀变化 线圈导线的规格不变 下列方法可使线圈中的感应电流增加 一倍的是 A 将线圈匝数增加一倍 B 将线圈面积增加一倍 C 将线圈半径增加一倍 D 将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置 解析 设圆形线圈的半径为r 则其围成的面积为 r2 线圈周长为 2 r 线圈导线 的截面积为S 根据法拉第电磁感应定律和电阻定律可求得感应电流为I n tR sin 将线圈匝数增加一倍 感应电动势增加一倍 但同 n B t r2 sin n 2 r S B t Sr 2 时导线电阻也增加一倍 故电流不变 将线圈面积增加一倍 则圆形线圈的半径增为原来的 倍 电流也增为原来的倍 C D 两项依据上面公式可以实现 22 用心 爱心 专心 3 答案 CD 5 如图所示的电路 电源电动势为E 线圈L的电阻不计 以下判断正确的是 A 闭合 S 稳定后 电容器两端电压为E B 闭合 S 稳定后 电容器的a极板带正电 C 断开 S 的瞬间 电容器的a极板将带正电 D 断开 S 的瞬间 电容器的a极板将带负电 解析 由题意及自感现象规律可知 当开关 S 闭合且电路稳定后 电容器与线圈L并 联 由于线圈的直流电阻不计 所以两端电压为零 故 A B 错误 断开 S 的瞬间 由自感 规律可知 线圈中要产生感应电动势 感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一 致 因而电容器的a极板将带正电 故 C 正确 答案 C 6 如图所示 MN PQ为两条平行的水平放置的金属导轨 左端接有定值电阻R 金属 棒ab斜放在两导轨之间 与导轨接触良好 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平 面 设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L 金属棒与导轨间的夹角为 60 以速度v水 平向右匀速运动 不计导轨和棒的电阻 则流过金属棒中的电流为 A I B I BLv R 3BLv 2R C I D I BLv 2R 3BLv 3R 解析 导体棒匀速运动 所以平均感应电动势的大小等于瞬间感应电动势的大小 题 中L的有效长度为 故E Bv 据闭合电路欧姆定律得I 3L 2 3L 2 3BLv 2R 答案 B 7 如图所示 闭合导线框的质量可以忽略不计 将它从如图所示的位置匀速拉出匀强 磁场 若第一次用 0 3 s 时间拉出 外力所做的功为W1 通过导线截面的电荷量为q1 第二 次用 0 9 s 时间拉出 外力所做的功为W2 通过导线截面的电荷量为q2 则 用心 爱心 专心 4 A W1 W2 q1 q2 B W1W2 q1 q2 D W1 W2 q1 q2 解析 设线框长为L1 宽为L2 第一次拉出时的速度为v1 第二次拉出时的速度为 v2 则v1 3v2 匀速拉出磁场时 外力所做的功恰等于克服安培力所做的功 有 W1 F1 L1 BI1L2L1 B2L2 2L1v1 R 同理 W2 故W1 W2 B2L2 2L1v2 R 又由于线框两次拉出过程中 磁通量的变化量相等 即 1 2 由q 得 q1 q2 R 故正确答案为选项 C 答案 C 8 如图甲所示 面积S 0 2 m2的线圈 匝数n 630 总电阻r 1 0 线圈处在变 化的磁场中 设磁场垂直于纸面向外为正方向 磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化 方向垂直于线圈平面 图甲中传感器可看成一个纯电阻R 并标有 3 V 0 9 W 滑动变阻 器R0上标有 10 1 A 则下列说法正确的是 A 电流表的电流方向向左 B 为了保证电路的安全 电路中允许通过的最大电流为 1 A C 线圈中产生的感应电动势随时间在变化 D 若滑动变阻器的滑片置于最左端 为了保证电路的安全 图乙中的t0最小值为 40 s 解析 由楞次定律可知 电流表的电流方向向右 又传感器正常工作时的电阻 R 10 工作电流I 0 3 A 由于滑动变阻器工作电流是 1 A 所以 U2 P 3 V 2 0 9 W U R 电路允许通过的最大电流Imax 0 3 A 由于磁场时间均匀变化 所以线圈中产生的感应电动 势是不变的 滑动变阻器的滑片位于最左端时外电路的电阻R外 20 故电流电动势的最 用心 爱心 专心 5 大值E 解得t0 40 s 故只有 D 正确 n t nS B t 630 0 2 2 0 t0 答案 D 9 如图所示 边长为L 电阻为R的正方形刚性导体线圈abcd水平地放置在磁感应强 度为B的斜向上的匀强磁场中 磁场方向与水平面的夹角为 37 磁场区域足够大 现以 线圈的ad边为轴 使线圈以不变的角速度 逆时针旋转 90 角 求 1 指出此过程感应电流的方向 并求出感应电动势的平均值 2 此过程通过线圈横截面的电荷量 3 此过程中bc边受到的安培力的最大值 解析 1 感应电流方向 abcda 线圈逆时针旋转 90 过程 磁通量的变化量为 Bcos 37 L2 Bsin 37 L2 BL2 7 5 所用时间 t 2 2 此过程平均感应电动势 E t 14B L2 5 2 通过线圈横截面的电荷量 Q t t I E R R 7BL2 5R 3 当线圈平面与磁感线平行时 感应电流最大 bc边所受的安培力也最大 Em BL L B L2 Im Em R B L2 R bc边所受的最大安培力Fm BImL B2 L3 R 答案 1 2 3 14B L2 5 7BL2 5R B2 L3 R 10 如图所示 光滑的平行金属导轨水平放置 电阻不计 导轨间距为L 左侧接一阻 值为R的电阻 区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场 磁场宽度为s 一质量 为m 电阻为r的金属棒MN置于导轨上 与导轨垂直且接触良好 受到F 0 5v 0 4 N v 为金属棒运动的速度 的水平力作用 从磁场的左边界由静止开始运动 测得电阻两端电压 用心 爱心 专心 6 随时间均匀增大 已知L 1 m m 1 kg R 0 3 r 0 2 s 1 m 1 分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动 2 求磁感应强度B的大小 3 若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v v0 x 且棒在运动 B2L2 m R r 到ef处时恰好静止 则外力F作用的时间为多少 解析 1 R两端电压U I E v U随时间均匀增大 即v随时间均匀增大 加速 度为恒量 所以金属棒做匀加速运动 2 对金属棒应用牛顿第二定律有 F BIL ma 又I E R r BLv R r 所以F ma B2L2v R r 把F 0 5v 0 4 代入得 0 5 v 0 4 a B2L2 R r 由于a与v无关 所以a 0 4 m s2 则 0 5 0 解得 B 0 5 T B2L2 R r 3 设外力作用时间为t 在外力作用时间内金属棒的位移x1 at2 1 2 据v v0 x2可知撤去外力后棒的位移x2 B2L2 m R r v0m R r B2L2 又x1 x2 s 所以at2 at s 1 2 m R r B2L2 代入数值得 0 2t2 0 8t 1 0 解得 t 1 s 答案 1 略 2 0 5 T 3 1 s 11 有界匀强磁场区域如图甲所示 质量为m 电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分 别为L和 2L 线圈一半在磁场内 一半在磁场外 磁感应强度为B0 t0 0 时刻磁场开始均 匀减小 线圈中产生感应电流 线圈在磁场力作用下运动 其v t图象如图乙所示 图中 斜向虚线为O点速度图线的切线 数据由图中给出 不考虑重力影响 求 用心 爱心 专心 7 1 磁场磁感应强度的变化率 2 t2时刻回路电功率 解析 1 由v t图象可知 刚开始t 0 时刻线圈的加速度a 此时感应电动势 v0 t1 E L2 则 t B t I E R L2 R B t 线圈此刻所受安培力F BIL ma 得 B0L3 R B t B t mv0R B0t1L3 2 线圈在t2时刻开始做匀速直线运动 有两种可能 线圈没有完全进入磁场 磁场就消失 所以没有感应电流 回路电功率P 0 磁场没有消失 但线圈完全进入磁场 尽管有感应电流 但所受合力为零 同样做匀 速直线运动 则 P E2 R L2 B t 2 R m2v2 0R B2 0t2 0L2 答案 1 2 略 mv0R B0t1L3 12 磁悬浮列车是用超导体产生抗磁作用使车体向上浮起 通过周期性地变换磁极方向 而获取推进动力的列车 磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型 在水平面上 两 根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2 导轨上有金属框abcd 其宽 度与每一个方向的磁场宽度相同 当匀强磁场B1和B2同时沿直导轨向右运动时 金属框也 会沿直导轨运动 设直导轨间距为L B1 B2 B 金属框的电阻为R 金属框运动时受到的 阻力恒为F 1 若两磁场同时以速度v向右做匀速直线运动 则金属框运动的最大速度是多少 用心 爱心 专心 8 2 若两磁场同时以加速度a向右做初速度为零的匀加速直线运动 则金属框要经过多 少时间开始运动 经过足够长时间后 金属框也要做匀加速直线运动 则其加速度有多大 解析 1 当两磁场同时以速度v向右做匀速直线运动时 金属框中会产生感应电动 势 金属框受到安培力作用而加速运动 当金属框做匀速直线运动时其速度最大 感应电动势为 E 2BL