大学生数学建模选课问题

陕西理工学院大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们完全明白 在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式 包括电话 电子邮件 网上咨 询等 与队外的任何人 包括指导教师 研究 讨论与赛题有关的问题 我们知道 抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 如果引用别人的成果或其他公开的资料 包括网上查到的资料 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中 明确列出 我们郑重承诺 严格遵守竞赛规则 以保证竞赛的公正 公平性 如有违反竞赛规则的 行为 我们将受到严肃处理 我们的选择题号为 A 参赛队员 打印并签名 队员 1 惠雨萌 电话队员 2 张影 电话队员 3 电话 日期 2015 年 6 月 6 日 第 0 页 共 20 页 A A 题 南北校区排课问题题 南北校区排课问题 摘要 排课问题是高校制定教学计划 安排教学过程中的一项较为复杂的工作 在高 校教务管理工作中处于重要地位 高校根据培养计划和教学资源作出下学期的教学安排 这 主要体现在对课表的编排上 其中涉及教师 班级 教室和授课时段等诸多因素 我们 根据课程总体目标 约束条件及优先级 充分利用紧缺资源 分析 2014 2015 学年第二 学期电气工程学院的信息 通过用各优先级程度及加权综合评价方法 以学校 教师和 学生对所排课表满意度作为衡量标准 结合多方面因素对课表进行了重排 对初排课表 逐层修改 得出最优排课表 最后通过 C 软件加以实现 将所得新课表与现有的课表 进行比较 显然新排的课表更加合理化 人性化 对新课表中每节课对应的相关因素 课程名称 教室 老师 班级 进行分析整合 可衍生出新的安排表 做到学校 教 师 学生三者兼顾的满意最大化 最后 我们通过建立的模型 对教务处排课表问题提 出了一些合理的 可行性的建议 给出 2014 2015 学年第二学期的新的排课方案 关键字 排课问题 各优先级程度 加权综合评价方法 满意度 第 1 页 共 20 页 一 问题的重述 排课问题是高校制定教学计划 安排教学过程中的一项较为复杂的工作 在高 校教务管理工作中处于重要地位 高校在每学期末都要根据培养计划和教学资源作出下 学期的教学安排 这主要体现在对课表的编排上 其中涉及的关键要素很多 包括教师 班级 教室和授课时段等 根据排课总体目标 约束条件 及优先级 充分利用紧缺资 源 设计并实现高校课表安排系统 我校所面临的问题主要有 第一 南北校区有包括从大一至大四四个年级的学 生 20 个学院近 700 个班级 教学任务繁重 课表安排难度较大 第二 北校区地处偏 僻 距市区较远 老师上课需乘车来回奔波 如果课表安排不当 就会导致部分老师前 往北校区乘车次数过多或在路途逗留时间过长 第三 基于学生的学习规律与习惯 应 根据课程的难度与重要性进行课程时段的安排 若安排不当 会导致学生的学习效果不 佳 第四 为节省学校在校车往返方面的开支 安排课表时应尽量减少校车运行车次 为此应根据教学计划和排课要求 综合考虑教师 课程 班级和授课时段等因素 协调 合理的编排课表 制作一个系统模型 根据这个模型使老师 同学和学校尽可能满意 并且具有足够的可行性和可变动性 让老师满意 即让每位老师一周内前往北校区的乘 车次数尽可能少 同时还要使每位老师在路途中逗留的时间尽可能少 让学生满意 即 同一班级同一门课程在时间段上尽量间隔开来 另外相对重要的课程应尽量安排在较好 的教学时段上 让学校满意 即节约学校开支 使每周派往北校区的车次尽可能少 二 问题的分析 课表安排的主要任务是把各学院的课程汇总 然后根据教学计划或教学环节 制订全校各班级的课表 根据学校的实际情况和学校所面临的问题 可以将这类题归为 以老师 学生和学校的满意情况为多目标的多约束的规划问题 为了使课表的编排准确 合理 快速 高效 充分利用学校资源 根据已知条件提出以下五点可行性要求 1 课程的优先级 将大学所有课程分为三类 1 公共必修课 多个学院开 设的课程 课程重要且开设的班级数最多 这类课尽量安排在最好时段 2 专业必修 课 少数学院或一个学院开设的课程 课程重要且开设的班级数较多 这类课尽量安排 在较好时段 3 其他如专业选修课或公共选修课等 少数班级开设的课程 课程相对 简单 可以任意安排时段授课 4 合班上课的课程应优先于单班上课的课程 2 课程时段的规定 将每天分为 5 个时段 上午两个 下午两个 晚上一个 并规定为 1 2 节课为第一时段 3 4 节课为第二时段 依此类推 根据学生的学习效 果及课程难度与重要性 将课程时段按有利程度分为五个等级 即第一时段 第二时段 第三时段 第四时段 第五时段 3 时间段的分配优先级 周一至周五的白天共 20 个时段用来安排公共必修 课和专业必修课及部分选修课 每天晚上及周六 周日安排其他课程 先安排公共必修 课表 在剩余的时间段内安排各系专业课程及实践 实验 最后再安排选修课程 将相 对重要的课程安排在较好时段 4 时间段的有效性 1 同一班级同一门课的两次授课时间必须隔天 但相 隔天数不宜超过两天 2 每个院系的上课地点固定 连续课程安排教室不能间隔太远 3 一个老师一天内的两节课应连排 即尽量安排在同一天上午或同一天下午 为教师 第 2 页 共 20 页 上课提供方便 同时也减少了派往北校区的车次 4 考虑教师的特殊情况 周三例会 等 尽量不在此时段安排课程 5 应避免各种冲突 1 教室不冲突 同一教室同一时间不能安排两门课程 人数不能超过教室的最大容量 2 学生不冲突 同一班级学生不能在同一时间上两门或 两门以上课程 3 课程不冲突 同一班级同一课程不能同一时间在不同地点上课 4 教师不冲突 同一教师不能同一时间在不同校区上课 根据上述可行性要求 解决以下问题 问题一 要求建立排课表的数学模型 先确定公共基础课的课程数 并将这 些课程数联系到教师和学生的满意程度 在优化满意程度的条件下 排出各个公共基础 课的授课区域 指定老师在班级授课时间段的区域 并让老师在这个区域内对不同的班 级的授课时间段进行排布 然后将专业课安排并插入到未被占用的时间段上 最后是选 修课 同时课程的安排原则是尽可能选择在较好时段 问题二 要求对南北校区的课表进行重排 利用统计学知识 对学校所有班 级进行抽样 随机抽取三个班级 并对这三个班级的课表重排 得到的课程与现有的课 程进行比较 问题三 利用加权综合评判法 对老师满意度 学生满意度和学校满意度 进行加权综合评价 其中老师满意度从老师的滞留时间和老师的乘车次数方面考虑 学 生满意度以重要课程的安排的时间段好坏考虑 学校的满意度以校车的车次考虑 问题四 从学生的学习效率和老师的教学效果等方面 对学校的软件设施 教学设施及运输设施等提出一些可行性建议 三 符号说明 CS 课程集合 Csi 课程类别的编号 Cj 按优先级程度规定的课程编号 CR 时段集合 CRi 空闲时段集合 Rk 满足课程要求的空闲时段 0 否 1 是 T 间隔周期 单位 天 days 每周上课天数 单位 天 counts 周课时数 chapt 一次上课的节数 Tc 班级的受限一维数组 Tt 教师的受限一维数组 P 加权后的总满意度 Pt 老师的满意度 Ps 学生的满意度 Pu 学校的满意度 四 模型的假设 1 假设学校教室资源足够 不考虑教室资源对课程安排的约束 2 不考虑节日等因素对课程安排的影响 第 3 页 共 20 页 3 对于上课班级较多且任课老师较少的课程 每位老师可为多个班级授课 五 模型的建立与求解 一 问题一 建立排课表的模型 并研制出排课表的软件包 利用对课程添加优先级属性 再根据优先级程度每个课程进行排课 即解决死锁 问题 同时也对时间段添加优先级属性 在每个课程排课的同时进行时间段的选择 根 据实际情况和所得资料综合分析实行对课程和时间段优先级的确定 并利用 C 软件对 最优课程最优时间段的选择 其步骤如下 1 系统模型的设计 系统模型数据库是排课系统中的一个很重要的组成部分 数据库中几个主要的表如下 其中 号指出了各个表的主键 班级表 班级号 专业号 入学时间 学制 课程表 课程号 课程名称 课程性质 授课要求 学时 选课人数 上课教室 教师表 教师号 教师名 所带课程 所带班级数 排课结果表 课程名称 上课时段 上课周次 2 模型的建立 1 教务处汇总开课计划时 进行课程优先级分类 分类的依据为课程的难度和重要性 公共必修课 专业必修课 专业选修课和公共选修课 分别为 CS1 CS2 CS3 在对于 这些类别根据该课程老师是否教授其他班课程和该课程课时的多少 将课程按优先级顺 序分为 C1 C2 Cj 2 判断课程集合 CS 中所有课程集合是否都安排完成 若再没有待排课程则安排完毕 否则根据顺序从 CS 中选择一类课程 记作 CSi 3 在 CSi 中选择一门未排课程 Cj 在时段集合 CR 中查找有空闲的时段 CRi 4 从时段集合 CRi 中按序列获取一个时段 Rk 根据课程 Cj 的上课要求判断该时段是否 可用并在可用时间段内选取最好时间段 5 时段 Rk 可用时 课程 Cj 的班级和老师在时段 Rk 的对应记录上未分配 则可安排给课 程 Cj 更新相应数据库 转入 7 6 发生上课时段冲突 时段 Rk 不可用时 若时段 Rk 是时段集合 Cri 中最后一个 则没有 找到合适时段 提示课程 Cj 安排失败 转入 7 以便最后调整 否则返回 4 7 如果 CSi 中所有课程的教室安排完成 返回 2 否则返回 3 进行 CSi 1 类课程的 安排 依次类推 3 约束条件 1 为了降低排课的复杂性 设计合理的排课顺序 设定教学任务的优先级 教学任务 i 的优先级 是否为公共课程或专业课程 0 1 是否规定时段 0 1 是否为必修课或基础 课 0 1 这三个因素后括号的取值若为 是 取值为 1 否则为 0 表达式中的 是这三个因素的值连接 如果排课优先级 111 则表示 公共课或专业课 规定了时段 必修课 计算出所有教学任务的优先级后以降序排列 然后按此顺序进行 课程编排 若两门课程的优先级相同 则对总学时较多的课程优先安排 2 为了使一门课的两次授课间隔合理 规定了排课间隔周期 每周上课天数 days 周 课时数 counts 一次上课的节数 chapt 等 那么间隔周期 T days counts chap t 1 如果一门课周课时数 counts 4 为了使老师一次授课可以连排 两节课代表一个上课 时段 上课节数 chapt 2 一般每周上课约 6 天 则间隔周期 T 2 即间隔 2 天排下一次课 此类情况必要时也可间隔一天 如安排在周二和周四 必修课的间隔周期可按此法计 算 选修课由于其学时和选课人数的不同可另作调整 第 4 页 共 20 页 3 排课时不能使班级 教师 教室的时间相冲突 因前面已假设教室资源足够 可 不考虑教室的影响 故此类约束条件用一个受限时间数组来表示 为 Tc Tt 分别为其 建立一维数组 数组元素个数为周上课天数 days 每个元素用 123456 的形式表示 位 数为每天上课的时段数 取 2 节课为一个时段 如某班级的受限一维数组 Tc 123456 120000 123456 003456 123456 103456 则表示该班级周二的下午和晚上 周四的上午 周六的上午 3 4 节课时段空闲 其余时段已排课或另有安排 对于教师做 同样的设置 以便于检测空闲时段进行排课 对某课程进行排课 首先要检测教师 班级 的受限时间数组 然后选择合适的时段进行排课 如果交集为空 则产生冲突 做标记后 返回重排 另外 对于某些高校完全实行学分制的情况 排课时只需考虑教师 教室的冲突 不 需考虑教学班的冲突 由学生根据自己的时间来选择合适的上课安排 二 问题二 利用所建模型及软件对本学期北校区校区的课表重排 并与现有课表进 行比较 由于对南北校区所有班级课表重排数据太多 工作量太大 根据随机统计学抽样 调查 随机抽选两个班级 对这两个班级的课程进行重排 根据这两个班的实验效果可 以反映模型的可行性和实用性 将学校所有课程按 1 2 3 编号 然后根据统计随机 程序挑选 挑选班级为电气 1203 和 1301 这两个班级的基础数据见附表 1 并对其 14 15 第二学期的课表进行安排 安排的步骤与结果如下 一 电气 1203 班课表安排结果如下 1 课程的分类 公共必修课 0 个 专业必修课 电力系统分析 单片机原理及 应用技术 高电压技术 发电厂变电所电气部分 选修课 分布式发电技术 计算机控制原理 电气控制与 plc 应用技 2 课程优先级确定 电力系统分析 高电压技术 发电厂变电所电气部分 单片机原理及应用技术 分布式发电技术 计算机控原理 电气控制与 plc 应用技 3 课程布置步骤 1 鉴于 电力系统分析 的优先性与重要性 应首先对其进行安排 间隔周期为 2 天 规定时段为第一时段 则安排为每周一 三 五第一时段 2 高电压技术 间隔周期均为 2 3 天 可将其对称安排在周二与周四上午两个时段 安排见表 1 3 鉴于 发电厂变电所电气部分 与 电气控制 plc 应用技术 单片机原理及应 用技术 上课时间的连续性及间隔周期的相似性 可分别等效为一门课程进行安排 安 排见表 1 4 其他课程可根据优先级要求插入未被占用的优先级较高的时间段上 时段星期一星期二星期三星期四星期五 1 电力系统 分析 周 老师 2 5 7 14 周 9A201 分布式 发电技 术 2 10 周 9A101 闫老师 单片机原 理及应用 康老师 2 6 周 9A123 电气控制 与 plc 应 用技术 吴老师 分布式发电 技术 闫老师 1 10 周 9A101 单片机原理及应用 康老师 1 6 周 9A123 电气控制 与 plc 应用技术 吴老师 7 8 周 10 12 周 9A123 第 5 页 共 20 页 7 12 周 9A123 2 计算机控 制技术余 老师 2 5 7 8 周 9A120 电力系 统分析 周老师 2 4 周 9A223 发电厂 变电所 马老师 6 14 9A223 高电压技 术 李老 师 2 9 周 9A201 高电压技术 1 周 李 老师 9A201 发电厂变电 所电气 马 老师 6 14 周 9A223 高电压技术 李老师 1 8 周 9A301 3 高电压技 术 9 10 周 李老 师 高电压技 术实验分 室 发电厂变 电所电气 部分 13 14 周 马 老师 高电 压技 术实 验分 室 单片机 原理及 应用康 老师 6 9 周 单片机 与原理 及应用 实验分 室 电力系 统分析 周老师 12 14 周 系统仿 真实验 室 电力系统分 析 周老师 1 14 周 9A201 电力系统分析 周老师 1 周 9A201 计算机控制技术 余老师 2 7 周 9A120 电气控制技术 吴老师 10 13 周 电气控制与 PLC 实验分室 4 计算机 控制技 术 余老 师 7 9 周 计算机 控制技 术实验 室分室 5 表一 第 6 页 共 20 页 二 电气 1301 班课表安排结果如下 1 课程分类 公共必修课 电路 大学英语 四 概率论与数理统计 毛泽东思想与邓小平理论 专业必修课 积分变换 模拟数字技术 选修 课 0 个 2 课程优先级 电路 大学英语 四 概率论与数理统计 毛泽东思想 与邓小平理论 模拟数字技术 积分变换 3 课程布置步骤 1 鉴于 电路 和 大学英语 四 的优先性与重要性 应首先对这两门课程 进行安排 间隔周期均为 1 天 规定时段均为第一时段 安排见表 2 2 鉴于每位 毛泽东思想与邓小平理论 老师为多组班级授课 可将其安排在上 午和下午的后两节课 3 4 节或 7 8 节 以保证老师上课的连续性 来北校区乘车次 数最少 安排见表 2 3 概率论与数理统计 安排原理同 毛泽东思想与邓小平理论 安排见表 2 4 其他课程根据要求插入未被占用的时间段上 时 段 星期 一 星期 二 星期 三 星期四星期五 1 电路鲍 老师 1 14 周 803 201 大学英语 四 高 老师 1 14 周 803 601 电路鲍 老师 1 14 周 803 201 大学英语 四 高老 师 1 14 周 803 304 电路鲍老师 1 14 周 803 205 2 模拟数 字技术 何老师 7 14 周 802 201 概率论与 数理统计 李老师 7 14 周 803 405 毛泽东 思想邓 小平理 论王老 师 1 6 周 803 101 概率论与数 理统计李老 师 7 14 周 803 405 毛泽东思想邓小平理论王老 师 1 6 周 803 401 3 积分变换 张老师 1 14 周 802 105 模拟数字技 术何老师 7 14 周 802 105 积分变换张老师 1 14 周 802 105 4 5 表二 4 所排课表与原课表的比较 1 两者公共必修课及专业必修课所排时间段相差不大 选修课相差较大 2 所排课表所选时间段尽量往好的时间段内取 而原课表由于某些原因而选择相 对较差的时间段 3 所排课表课程相对紧凑 学生 老师上课较原课表连续 三 问题三 给出评价指标评价所建模型 并指出模型优点与不足之处 对于模型的评价 可以根据各个影响因素进行加权综合评价方法对模型进行综合评价 第 7 页 共 20 页 提出满意度的概念 教师 学生和学校对所排课表的满意程度 用百分制的打分方式表 示 满意度越高 则老师 学生和学校最模型的综合评价越高 1 满意度的影响条件 满意度的计算 满意度 P 由教师的满意度 Pt 学生的 满意度 Ps 和学校的满意度 Pu 表示 并关于老师 学生和学校进行加权评价 其权重分别为 0 4 0 3 0 3 P 0 4 Pt 0 3 Ps 0 3 Pu 2 满意度影响条件 1 教师的满意度 教师一周内在北校区的逗留总时间 教师一周内前往北校 区的乘车次数 2 学生的满意度 教师在一周内两次上课的时间间隔 优先等级高的课程安 排的时段的好坏 3 学校的满意度 学校一周派往北校区的车次数 3 评价满意度的具体评价指标 1 教师的初始满意度 100 分 在学校逗留 一次扣去 10 分 因乘车次数扣去 实际乘车次数 最小乘车次数 乘以 10 分 2 学生的初始满意度 100 分 教师在一周内两次上课的时间间隔小于一天或大于两天 扣 10 分 公共必修课和专业必修课分配在下午每课扣 10 分 选修课分配在晚上或周末 每课扣 10 分 3 学校的初始满意度 100 分 根据乘车次数 扣去 教师实际乘 车次数 教师最少乘车次数 乘以 10 分 4 满意度指标的转化 将教师 学生和学校的初始满意度 相应扣去的分数为教 师 学生和学校的满意度 再将这个满意度化为百分制 5 对模型所排出的课表进行抽样评价 以问题二中随机抽取的两个班级进行评价 其评价结果如下 第一组评价 1 教师的满意度 课 程 分数课 程 分 数 课 程 分 数 课 程 分数 电力 系统 分析 100 单片机 及应用 95 计算机 控制技 术 100 电气控 制与 plc 应 用技术 95 高电 压技 术 90 发电厂 变电所 电气部 分 95 分布式 发电技 术 90 转化后的满意度 Pt 95 2 学生的满意度 课 程 分数课程分数课程分数课程分数 电力系 统分析 100 单片机及 应用 90 计算机控 制技术 95 电气控制 与 plc 应 用技术 95 第 8 页 共 20 页 高电压 技术 95 发电厂变 电所电气 部分 95 分布式发 电技术 转化后的满意度 Ps 94 29 3 学校的满意度 课 程 分数课程分数课程分数课程分数 电力系 统分析 100 单片机及 应用 100 计算机控 制技术 100 电气控制 与 plc 应 用技术 100 高电压 技术 95 发电厂变 电所电气 部分 95 分布式发 电技术 95 转化后的满意度 Pu 97 85 加权后的满意度 P 0 4 Pt 0 3 Ps 0 3 Pu 95 64 原课表 见附表 1 教师的满意度 课 程 分数课程分数课程分数课程分数 电力系 统分析 95 单片机 及应用 95 计算机 控制技 术 95 电气控 制与 plc 应用技 术 85 高电压 技术 85 发电厂 变电所 电气部 分 95 分布式 发电技 术 90 转化后的满意度 Pt 92 86 2 学生的满意度 课 程 分数课程分数课程分数课 程 分数 电力系 统分析 100 单片机及 应用 90 计算机控 制技术 100 电气控 制与 plc 应 用技术 95 第 9 页 共 20 页 高电压 技术 100 发电厂变 电所电气 部分 95 分布式发 电技术 90 转化后的满意度 Ps 91 42 3 学校的满意度 课程分数 课程 分数 课程 分数 课程分数 电力 系统 分析 90 单片机 及应用 100 计算机控 制技术 100 电气控 制与 plc 应 用技术 95 高电 压技 术 90 发电厂 变电所 电气部 分 95 分布式发 电技术 80 转化后的满意度 Pu 95 71 加权后的满意度 P 0 4 Pt 0 3 Ps 0 3 Pu 93 28 二 第二组评价 1 教师的满意度 课程分数课程分数课程分数 电路 95 概率论与 数理统计 95 模拟数字 技术 90 大学英 语 四 95 积分变换 100 毛泽东思 想邓小平 理论 95 转化后的满意度 Pt 95 2 学生的满意度 课程分数课程分数课程分数 电路 90 概率论与 数理统计 95 模拟数字 技术 90 大学英 语 四 95 积分变换 95 毛泽东思 想邓小平 理论 95 转化后的满意度 Ps 93 33 3 学校的满意度 第 10 页 共 20 页 课程分数课程分数课程分数 电路 100 概率论与 数理统计 100 模拟数字 技术 100 大学英 语 四 95 积分变换 100 毛泽东思 想邓小平 理论 95 转化后的满意度 Pu 98 33 加权后的满意度 P 0 4 Pt 0 3 Ps 0 3 Pu 95 49 原课表 见附表 1 教师的满意度 课程分数课程分数课程分数 电路 90 概率论与数 理统计 95 模拟数字技 术 80 大学英 语 四 95 积分变换 100 毛泽东思想 邓小平理论 90 转化后的满意度 Pt 91 67 2 学生的满意度 课程分数课程分数课程分数 电路 85 概率论与 数理统计 90 模拟数字 技术 85 大学英 语 四 90 积分变换 95 毛泽东思 想邓小平 理论 90 转化后的满意度 Ps 89 17 3 学校的满意度 课程分数课程分数课程分数 电路 95 概率论与 数理统计 90 模拟数字 技术 95 大学英 语 四 95 积分变换 100 毛泽东思 想邓小平 理论 95 第 11 页 共 20 页 转化后的满意度 Pu 95 83 加权后的满意度 P 0 4 Pt 0 3 Ps 0 3 Pu 92 16 第一组满意度评分 第二组满意度评分 六 模型的优缺点分析 优点 第 12 页 共 20 页 1 根据这种优先级先后排课表的方式即要比精确排表方式要简单和快 捷 而且所得到的实验结果也较好 满意度均在 90 分以上 保持了原课表一样的高效 性 2 由于考虑老师的带课班数及所授课程的重要程度 所以安排课程后可行性得到了 较好保证 缺点 1 由于模型未考虑到教室数量对排课的限制 也未考虑到其他各种客观或主观条件 对排课的限制 故排课后的准确性比原课表要差 2 由于模型许多条件都是根据经验进行的人为规定 所以并不能达到最优化的程度 七 模型的改进 1 由于在建立模型时未考虑到一个老师教授不同课程和老师由于生病或其他原因而临 时改变课程时间段等实际较可能出现的情况 所以要准确的排出课表就需将每个老师用 程序编码 将每个课程也用程序编码 一个老师码可以对应多个课程码 同时老师码可 以缺码或编码号后移 也可以是课程号缺码或课程码后移 这样就可以增加模型的机动 性 使得程序更加实用 2 由于在建立模型时只是单纯的减少老师次数来减少车次数 而实际上一个车次可以 移动 40 多位老师 那么 41 与 80 所排出的车次数一样 那么可以让一部分老师乘车回 家 而让一部分老师留校休息 而这个数量需要准确计算才能得出 所以对车次的优化 对模型的改进也很有意义 八 模型的总结 高校排课系统一直是高校教务管理中难以解决的问题 由于约束条件多 教学资 源要求复杂 而且每个学校有其特殊情况 因此排课要求也不完全一样 按照北校区班 级较多 课程任务繁重和老师离学校距离远和来校难度大等特点 设计出系统能较准确 高效的作出安排 满足必要的约束条件 能够在一定程度上避免冲突 提高教学管理水 平 九 可行性建议 1 重要或是较为重要的课程尽量不要安排在晚上 由于学生的学习习惯和规律以及 客观条件的限制 学习效率较白天低 可以考虑把公共选修课或专业选修课安排在晚间 以减小脑力负担 此外 重要的课程也尽量不要安排在周末 因受主观条件等的影响 不利于学生对知识的消化 2 较为重要的课程一次上课所对应的班级不宜过多 这样既可以减轻老师上课负担 提高教学进度 又可以避免学生因教室面积大 人数多等原因而对听课效果产生的不良 影响 3 尽量避免把两门以及两门以上难度较大的课程安排在连续时段上 这会增加学生 脑力负担 不利于学生对知识的吸收 4 英语等需要记忆的课程应尽量避免安排在一天的最后时段 此阶段学生大脑进入 疲劳期 学习效果不佳 5 诸如 C 语言 C 数据结构 数据库等计算机方面的课程 应尽量安排在计算 第 13 页 共 20 页 机机房上课 在学习课程内容的同时锻炼编程等实际动手操作能力 6 制定课表时 应尽量安排出机动课时段 机动教室 以配合由于种种原因所导致 的临时调课情况 7 在教室分配方面 应避免仅有一个或两个班所上的课程占用大教室 这会因学生 就座相对分散 而导致老师不便授课 影响课程进度 另一方面 影响学生听课效果 8 在教室分配上 应尽量避免相邻的两节课所用教室距离过远 如连续两节课教室 分别在 803 601 和 802 305 由于课间时间较为短暂 会在路上耽误过多时间甚至迟到 从而影响教学进度 十 参考文献 1 现代高校排课系统的设计与分析 河北廊坊师范学院数信学院 张春红 万里威 2 大学数学实验 姜启源 清华大学出版社 2005 2 3 运筹学 上册 徐渝 贾涛 清华大学出版社 2005 2 4 系统工程 汪应洛 机械工业出版社 2008 6 5 大学课表安排问题的 PBIL 算法 徐云青 陈建明 衢州职业技术学院 323000 浙江师范大学 信息科学与工程学院 321004 第 14 页 共 20 页 十一 附录 附录一 基于时间片优先级排课算法以排课班为单位 围绕着各对像 自然班 教室 教室 的时间表选择合适的时间片 1 算法流程图 2 算法的伪代码描述 输入 教师 teacher1 teacher2 teachern 班级 class1 class2 classn 课程 course1 course2 coursen 各教师 班级 课程时间片的优先级 排课班 schudel class1 schudel class2 schudel classn 输出 已经排好课表的教师 教室 班级 Procedure schudeling teacher room class course schudel class public class 初始化一张空的时间表 对该时间表的每个时间片的优先级初始化为高级 Begin Time table Time table Time table Time table Course get course schudel class 假设只有一个时间段及两个时间段连堂那种课 Int iCount2 0 那门课一个时间段的次数 Int iCount3 0 那门课两个时间段连堂的次数 得到课程每周的课时数 Int course count get couse count Course 得到每周的连课情况 Parse couse count course count 根据 iCount2 iCount3 以及 Time table 为该排课班选择 N 个 N iCount2 iCount3 适当的时间片 保存在 CPoint 变量中 CPoint po LList cp Int priority 7 0 第 15 页 共 20 页 得到每天的优先级的总和 Loop I 0 until I 6 do Loop J 0 until J 6 do Begin Priority I Priority I Time table time piece I j End Begin 得到优先级总和最大的那天 我们认为那一时间最闲 适宜安排课程 int number get number priority 7 BOOL fail While iCount2 0 do Begin fail Get Time Pieces 2 if fail then do begin iCount2 cp append list po end begin else break End Begin While iCount3 0 do Begin fail Get Time Pieces 3 if fail then do begin ICount3 Cp append list po End begin Else Break End Begin 根据 cp 的数据及 schudel class 的数据对 schudel class 中的自然班 所得到的教 室 老师的课表进行回写 if fail do WriteBack schudel class cp Else then RollBack schudel class cp 把先前选好的教室 老师给 擦除 掉 End Begin End Schudeling 算法里面有到的一些函数解释 BOOL check for dispose schudel class 以排课班为参数 判断该排课班是否已经排 好课 排好了返回 treu 否则返回 false 第 16 页 共 20 页 操作 该操作是对两个课表的运算 返回一个新课表 得到的课表的时间片为所运 算的课表对应时间片的较小值 CTime table get all class time schudel class 以排课班为参数 得到该排课班 所有自然班课表的 返回得到的新课表 CTime table get teacher schudel class 以排课班为参数 为该排课班选择一合适 的教师 并返回该教师的课表 Ccourse g