初三数学圆精选练习题及答案一

圆精选练习题及答案一圆精选练习题及答案一 一 选择题一 选择题 共 8 题 每题有四个选项 其中只有一项符合题意 每题 3 分 共 24 分 1 下列说法正确的是 A 垂直于半径的直线是圆的切线 B 经过三点一定可以作圆 C 圆的切线垂直于圆的半径 D 每个三角形都有一个内切圆 2 在同圆或等圆中 如果 则 AB 与 CD 的关系是 A AB A 2CD A AB 2CD B AB 2CD C AB 2CD D AB CD 3 如图 1 已知 PA 切 O 于 B OP 交 AB 于 C 则图中能用字母表示的直角共有 个 A 3 B 4 C 5 D 6 1 C O B A P 100 2 C O B A 3 C E O D B A 4 已知 O 的半径为 10cm 弦 AB CD AB 12cm CD 16cm 则 AB 和 CD 的距离为 A 2cm B 14cm C 2cm 或 14cm D 10cm 或 20cm 5 在半径为 6cm 的圆中 长为 2cm 的弧所对的圆周角的度数为 A 30 B 100 C 120 D 130 6 如图 2 已知圆心角 AOB 的度数为 100 则圆周角 ACB 的度数是 A 80 B 100 C 120 D 130 7 O 的半径是 20cm 圆心角 AOB 120 AB 是 O 弦 则等于 AOB S A 25cm2 B 50cm2 C 100cm2 D 200cm23333 8 如图 3 半径 OA 等于弦 AB 过 B 作 O 的切线 BC 取 BC AB OC 交 O 于 E AC 交 O 于点 D 则和的度数分别为 A BD A DE A 15 15 B 30 15 C 15 30 D 30 30 9 若两圆半径分别为 R 和 r R r 圆心距为 d 且 R2 d2 r2 2Rd 则两圆的位置 关系为 A 内切 B 内切或外切 C 外切 D 相交 10 圆锥的母线长 5cm 底面半径长 3cm 那么它的侧面展开图的圆心角是 A 180 B 200 C 225 D 216 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 一条弦把圆分成 1 3 两部分 则劣弧所对的圆心角的度数为 12 如果 O 的直径为 10cm 弦 AB 6cm 那么圆心 O 到弦 AB 的距离为 cm 13 在 O 中 弦 AB 所对的圆周角之间的关系为 14 如图 4 O 中 AB CD 是两条直径 弦 CE AB 的度数是 40 则 A EC BOD 4 15 点 A 是半径为 3 的圆外一点 它到圆的最近点的距离为 5 则过点 A 的切线 长为 16 O 的半径为 6 O 的一条弦 AB 长 6 以 3 为半径的同心圆与直线 AB 的3 位置关系是 5 C O B A 6 A B C D E O 17 两圆相切 圆心距为 10cm 已知其中一圆半径为 6cm 则另一圆半径为 18 如果圆弧的度数扩大 2 倍 半径为原来的 则弧长与原弧长的比为 3 2 19 如图 5 A 是半径为 2 的 O 外一点 OA 4 AB 是 O 的切线 点 B 是切点 弦 BC OA 连结 AC 则图中阴影部分的面积为 20 如图 6 已知扇形 AOB 的圆心角为 60 半径为 6 C D 分别是的三等分 A AB 点 则阴影部分的面积等于 三 解答题三 解答题 第 21 23 题 每题 8 分 第 24 26 题每题 12 分 共 60 分 21 已知如图 在以 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 交小圆于 C D 两点 试说明 AC BD 22 如图所示 在 Rt ABC 中 BAC 90 AC AB 2 以 AB 为直径的圆交 BC 于 D 求图形阴影部分的面积 n A B C D B 23 如图所示 AB 是 O 的直径 AE 平分 BAC 交 O 于点 E 过点 E 作 O 的切 线交 AC 于点 D 试判断 AED 的形状 并说明理由 C E O D B A 24 如图所示 有一座拱桥是圆弧形 它的跨度为 60 米 拱高 18 米 当洪水泛滥 到跨度只有 30 米时 要采取紧急措施 若拱顶离水面只有 4 米 即 PN 4 米时是 否要采取紧急措施 A B A B P N 25 如图 四边形 ABCD 内接于半圆 O AB 是直径 1 请你添加一个条件 使图中的四边形 ABCD 成等腰梯形 这个条件是 只需填一个 条件 2 如果 CD AB 请你设计一种方案 使等腰梯形 ABCD 分成 2 1 面积相等的三部分 并给予证明 26 在射线 OA 上取一点 A 使 OA 4cm 以 A 为圆心 作一直径为 4cm 的圆 问 过 O 的射线 OB 与 OA 的锐角 取怎样的值时 OA 与 OB 1 相离 2 相切 3 相交 参考答案参考答案 一 选择题 1 D 2 C 3 D 4 C 5 A 6 D 7 C 8 B 9 B 10 D 二 填空题 11 90 12 4 13 相等或互补 14 110 15 16 相切55 17 4cm 或 16cm 18 3 1 19 20 2 4 3 三 解答题 21 证明 过 O 点作 OE CD 于 E 点 根据垂径定理则有 CE DE AE BE 所以 AE CE BE DE 即 AC BD 22 解 连接 AD AB 是直径 ADB 90 ABC 中 AC AB 2 BAC 90 BAC 90 C 45 CD AD 2 1 ACD S 1 2 22 弦 AD BD 以 AD BD 和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形 1 S阴影 ACD S 23 解 AED 是 Rt 理由如下 连结 OE AE 平分 BAC 1 2 OA OE 1 3 2 3 AC OE ED 是 O 的切线 OED 90 ADE 90 AED 是 Rt 24 解 设圆弧所在的圆的圆心是 O 连结 OA OA ON ON 交 AB 于点 M 则 P N M O 四点共线 在 Rt AOM 中 AO2 OM2 AM2 R2 R 18 2 302 R 34 在 Rt A ON 中 A O2 ON2 A N2 R2 R 4 2 A N2 A N2 342 302 A N2 16 A B 32 30 所以不需要采取紧急措施 25 AD BC 或或或 A B AA ADBC AA ACBD 解 连结 OC OD 则 AOD S COD S COB S OA OB CD CD AB 四边形 AOCD 和四边形 BCDO 都是平行四边形 COD S 1 2 AOCD S四边形 1 2 CDO S四边形B