云南省武定县第一中学11-12学年高二数学上学期期末考试 理

用心 爱心 专心 云南省武定县第一中学云南省武定县第一中学 11 1211 12 学年高二数学上学期期末考试学年高二数学上学期期末考试 理理 本试卷分第 I 卷 选择题 第 II 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个备选项中 只有一项是符合题目要求的 1 不等式的解集是 2 5xx A B C D 0 5 5 0 0 5 2 若 则下列结论不正确的是0 11 ba B D 22 ba 2 abb 2 b a a b 1 b a 3 已知一个数列的前四项为 则它的一个通项公式为 2222 1357 24816 A B C D 2 21 1 2 n n n 1 2 21 1 2 n n n 2 21 1 2 n n n 1 2 21 1 2 n n n 4 抛物线的焦点坐标是 2 8 1 xy A 0 4 B 0 2 C D 0 2 1 0 32 1 5 在 ABC 中 a 32 b 22 B 45 则 A 等于 A 30 B 60 C 60 或 120 D 30 或 150 6 在等差数列中 若 则数列的前 9 项的和为 n a 1289 360aaaa n a A 180 B 405 C 810 D 1620 7 若 则的最小值为1 aba bR 11 ab A 1 B 2 C 3 D 4 8 若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同 且渐近线方程为的双曲 2 4yx 520 xy 线的标准方程是 A B 22 99 1 45 yx 22 99 1 45 xy C D 22 1 54 xy 2 2 3 31 2 x y 9 在 ABC 中 已知 那么 ABC 一定是 CBAsincossin2 直角三角形B 等腰三角形 等腰直角三角形D 正三角形 10 长方体 ABCD A1B1C1D1中 AA1 AB 2 AD 1 点 E F G 分 别是 DD1 AB CC1 的中点 则异面直线 A1E 与 GF 所成的角的余弦值是 用心 爱心 专心 A B C D 0 5 15 2 2 5 10 11 四棱柱的底面 ABCD 为矩形 AB 1 AD 2 1111 ABCDABC D 1 3AA 则的长为 11 60A ABA AD 1 AC A B C D 4 2232332 12 已知 F1 F2的椭圆的焦点 M 为椭圆上一点 MF1垂直于 x 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 轴 且则椭圆的离心率为 60 21 MFF A B C D 3 3 2 3 2 1 2 2 第 II 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知数列 an 满足 631 2 2aaNnaa nn 14 已知点在直线上运动 则的最小值是 yxP12 yx yx 42 15 不等式的解集是 则的值等于 02 2 bxax 3 1 2 1 ba 16 若的取值范围是 2 2 2 2 x yxy xy 则目标函数z 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本小题满分 10 分 在中 在边上 ABC DBCA BDC21 用心 爱心 专心 且 求的长及的面积 2BD 1DC 60B 150ADC ACABC 18 本小题满分 12 分 已知等比数列 公比 且 n a1q 1524 34 64aaa a 求公比 q 和前 6 项和 6 S U 19 12 分 已知直线 l 经过抛物线的焦点 F 且与抛物线相交于 A B 两点 2 4yx 1 若 求点 A 的坐标 2 若直线 l 的倾斜角为 求线段 AB 的长 4AF 45 20 本小题 12 分 已知数列是等差数列 且 n a 1123 2 12aaaa 1 求数列的通项公式 n a 2 令 求数列的前项和公式 3n nn ba n bn 21 本题满分 12 分 如图 正方体中 点 E 是 CD 中点 1111 ABCDABC D A B F y xO E AB C D A1 B1 C1D1 图 图 3 用心 爱心 专心 1 求证 11 EBAD 2 求与平面所成的角 1 EB 1 AD E 22 本小题满分 12 分 已知椭圆的两焦点为 1 F 3 0 2 F 3 0 离心率 3 2 e 求此椭圆的方程 设直线 2 x ym 与此椭圆交于 P Q 两点 且PQ的长等于椭圆的短轴长 求 m的值 若直线 2 x ym 与此椭圆交于 M N 两点 求线段 MN 的中点 P 的轨迹方程 武定一中 2010 2011 学年上学期高二期末考试 用心 爱心 专心 理科数学 答题卷答题卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个是符合题目要求的 有一个是符合题目要求的 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 101011111212 答案答案 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 把答案写在答题卷中指定的横线上 把答案写在答题卷中指定的横线上 13 14 15 16 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出必要的文字说明 计算过程 推理步分 解答应写出必要的文字说明 计算过程 推理步 骤 骤 17 本小题满分 10 分 A BDC21 用心 爱心 专心 18 本小题满分 12 分 19 本小题满分 12 分 A B F y xO 用心 爱心 专心 20 本小题满分 12 分 21 本题满分 12 分 E AB C D A1 B1 C1D1 用心 爱心 专心 22 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心 武定一中 2010 2011 学年上学期高二期末考试 理科数学 答题卷答题卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个是符合题目要求的 有一个是符合题目要求的 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 101011111212 答案答案 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 把答案写在答题卷中指定的横线上 把答案写在答题卷中指定的横线上 13 14 15 16 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出必要的文字说明 计算过程 推理步分 解答应写出必要的文字说明 计算过程 推理步 骤 骤 17 本小题满分 10 分 解 在 ABC 中 2 分 000 9060150BAD AD 5 分360sin2 0 在 ACD 中 7150cos13213AD 0 2 2 AC 7 分7 AB 10 分160cos2 0 3 4 3 60sin31 2 1 S 0 ABC A BDC21 用心 爱心 专心 18 本小题满分 12 分 解 为等比数列 n a 依题意知 1q 19 本小题满分 12 分 解 由 得 其准线方程为 焦点 2 分 2 4yx 2p 1x 1 0 F 设 11 A x y 22 B xy 1 由抛物线的定义可知 从而 1 2 p AFx 1 413x 代入 解得 2 4yx 1 2 3y 点 A 的坐标为或 5 分 3 2 3 3 2 3 2 直线 l 的方程为 即 0tan45 1 yx A1yx 与抛物线方程联立 得 8 分 2 1 4 yx yx 消 y 整理得 其两根为 且 2 610 xx 12 x x 12 6xx 由抛物线的定义可知 12 628ABxxp 所以 线段 AB 的长是 8 12 分 20 本小题满分 12 分 A B F y xO 1524 15 15 1 2 34 64 2 32 6 n a aa a aa a a aa 分 且q 1 4分 解得分 1 1 8 n n aa q 分 4 322 2 10 q q 分 6 1 6 6 1 1 2 1 2 1 2 126 12 aq S q 分 用心 爱心 专心 21 本题满分 12 分 5 解 以 D 为坐标原点 DA DC 依次为轴 轴 轴正方 1 DDxyz 向建立空间直角坐标系 并设正方体棱长为 1 设点 E 的坐标为 2 分 0 0 Et 1 1 0 1 AD 1 1 1 1 EBt 11 1 0 1 1 1 1 0AD EBt 5 分 11 EBAD 当 E 是 CD 中点时 设平面的一个法向量是 1 1 0 1 AD 1 1 0 2 AE 1 AD E x y z n 则由得一组解是 7 分 1 1 0 1 0 1 1 0 0 2 ADx y z AEx y z n n 1 2 1 n 又 由 1 1 1 1 2 EB 1 1 1 32 cos 3 3 6 2 EB EB EB n n n E AB C D A1 B1 C1D1 用心 爱心 专心 从而直线与平面所成的角的正弦值是 9 分 1 EB 1 AD E 6 3 22 本小题满分 12 分 解 所以 椭圆的方程为 2 2 1 4 x y 得到关于x的方程 22 2220 xmxm 由 22 44 22 0mm 解得 2 2m 设 P 11 x y Q 22 xy 12 2xxm 2 12 22x xm 22 1212 PQxxyy 2 1212 5 4 2 xxx x 2 5 84 2 m 2 5