2018年新北师大版小学数学总复习必记知识

六年级数学总复习必背知识 梁契权学校 知识需要不断的学习 知识需要不断的积累 记忆的秘诀有二 一是专注专注 二是重复 重复 北师大版小学数学总复习必记知识北师大版小学数学总复习必记知识 一 数与代数一 数与代数 1 自然数自然数包括正整数和 0 所以最小的自然数是 0 没有最大的自然数 2 能被 2 整除的数叫做偶数偶数 双数 0 也是偶数 不能被 2 整除的数叫做奇数奇数 单数 3 如果 ab c a b c 都是不为 0 的自然数 那么 c 是 a 和 b 的倍数倍数 a 和 b 是 c 的因数因数 一个数的因数的个数是有限的 最小的因数是 1 最大的因数的它本身 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 4 最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数 利用短除法短除法来求 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做它们的最大公因数最大公因数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数最小公倍数 5 一个数 如果只有 1 和它本身两个因数 这样的数叫做质数质数 如 2 3 5 7 11 13 等 等 一个数 如果除了 1 和它本身还有别的因数 这样的数叫做合数合数 如 4 6 8 9 10 都是 合数 9 为了计数的简便 可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数改写成以万或亿为单位的数 改写后的数是原数的改写后的数是原数的 准确数准确数 如 改写成以万做单位的数是万 改写成 以亿做单位的数 12 543 亿 10 近似数近似数 根据实际需要 我们还可以把一个较大的数 省略某一位后面的尾数 用一个 近似数来表示 例如 省略亿后面的尾数是 13 亿 11 四舍五入法四舍五入法 要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小 就把尾数去掉 如果尾数 的最高位上的数是 5 或者比 5 大 就把尾数舍去 并向它的前一位进 1 12 商不变的规律 商不变的规律 在除法里 被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数 0 除外 商 不变 13 小数的性质 小数的性质 在小数的末尾小数的末尾添上零或者去掉零 小数的大小不变 14 分数的基本性质 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数 0 除外 分数的大小 不变 乘积是 1 的两个数互为倒数倒数 1 的倒数是 1 0 没有倒数 15 比例的基本性质 比例的基本性质 比例的外项之积等于内项之积外项之积等于内项之积 如 6 4 3 2 6 2 4 3 16 比 比例 比例尺 百分数的后面不能带单位 二 运算法则 小数 分数和整数的运算法则一样 二 运算法则 小数 分数和整数的运算法则一样 1 同级运算 从左往右 加和减是第一级运算 乘和除是第二级运算 2 两级运算 乘除优先 加减在后 六年级数学总复习必背知识 梁契权学校 知识需要不断的学习 知识需要不断的积累 记忆的秘诀有二 一是专注专注 二是重复 重复 3 有括号的混合运算 按照小括号 中括号 大括号 括号外面的顺序计算 三 运算定律 总共三 运算定律 总共 5 5 个 加法个 加法 2 2 个 乘法个 乘法 3 3 个 个 1 加法交换律 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 它们的和不变 即 a b b a 2 加法结合律 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 再加上第三个数 或者先把后两个数相加 再和第一个数相加 它们的和不变 即 a b c a b c 3 乘法交换律 乘法交换律 两个数相乘 交换因数的位置 它们的积不变 即 a b b a 4 乘法结合律 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 再乘以第三个数 或者先把后两个数相乘 再和第一个数相乘 它们的积不变 即 a b c a b c 5 乘法分配律 乘法分配律 两个数的和 差 与一个数相乘 可以把两个数分别与这个数相乘再把两个 积相加 减 即 a b c a c b c 或 a b c a c b c 四 运算性质四 运算性质 1 减法的性质 减法的性质 从一个数里连续减去几个数 可以从这个数里减去所有减数的和 差不变 即 a b c a b c 2 除法的性质 除法的性质 从一个数里连续除去几个数 可以从这个数里除去所有除数的积 商不变 即 a b c a b c 10 分数 分数 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几分的数 叫做分数 11 分数的加减法则 同分母的分数相加减 只把分子相加减 分母不变 异分母的分数相 加减 先通分 然后再加减 12 分数大小的比较 分数大小的比较 同分母的分数相比较 分子大的大 分子小的小 异分母的分数相比 较 先通分然后再比较 若分子相同 分母大的反而小 13 分数乘整数 用分数的分子和整数相乘的积作分子 分母不变 14 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘的积作为分母 15 分数除以整数 0 除外 等于分数乘以这个整数的倒数 16 真分数 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数 17 假分数 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 假分数大于或等于 1 18 带分数 带分数 把假分数写成整数和真分数的形式 叫做带分数 19 分数的基本性质 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 0 除外 分数的大小不 变 20 一个数除以分数 等于这个数乘以分数的倒数 21 甲数除以乙数 0 除外 等于甲数乘以乙数的倒数 六年级数学总复习必背知识 梁契权学校 知识需要不断的学习 知识需要不断的积累 记忆的秘诀有二 一是专注专注 二是重复 重复 二 数量关系计算公式方面 1 单价 数量 总价 2 单产量 数量 总产量 3 速度 时间 路程 4 工效 时间 工作总量 5 加减乘除运算 1 加数 加数 和 2 一个加数 和 另一个加数 3 被减数 减数 差 4 减数 被减数 差 5 被减数 减数 差 6 因数 因数 积 7 一个因数 积 另一个因数 8 被除数 除数 商 9 除数 被除数 商 10 被除数 商 除数 11 有余数的除法 12 被除数 商 除数 余数 9 小数 分数 百分数 1 把小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位 同时在后面添上百分号 其实 把小 数化成百分数 只要把这个小数乘以 100 就行了 2 把百分数化成小数 只要把百分号去掉 同时把小数点向左移动两位 3 把分数化成百分数 通常先把分数化成小数 除不尽时 通常保留三位小数 再把小 数化成百分数 其实 把分数化成百分数 要先把分数化成小数后 再乘以 100 就行了 4 把百分数化成分数 先把百分数改写成分数 能约分的要约成最简分数 13 通分 通分 把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数 叫做通分 通分用最 小公倍数 14 约分 约分 把一个分数化成同它相等 但分子 分母都比较小的分数 叫做约分 约分用 最大公约数 15 最简分数 最简分数 分子 分母是互质数的分数 叫做最简分数 1 分数计算到最后 得数必须化成最简分数 六年级数学总复习必背知识 梁契权学校 知识需要不断的学习 知识需要不断的积累 记忆的秘诀有二 一是专注专注 二是重复 重复 2 个位上是 0 2 4 6 8 的数 都能被 2 整除 即能用 2 进行约分 3 个位上是 0 或者 5 的数 都能被 5 整除 即能用 5 进行约分 19 利息 本金 利率 时间 时间一般以年或月为单位 应与利率的单位相对应 20 利率 利率 利息与本金的比值叫做利率 一年的利息与本金的比值叫做年利率 一月的利息 与本金的比值叫做月利率 21 自然数 自然数 用来表示物体个数的整数 叫做自然数 0 也是自然数 22 循环小数 循环小数 一个小数 从小数部分的某一位起 一个数字或几个数字依次不断的重复出 现 这样的小数叫做循环小数 如 3 23 不循环小数 不循环小数 一个小数 从小数部分起 没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现 这样的小数叫做不循环小数 如 3 24 无限不循环小数 无限不循环小数 一个小数 从小数部分起到无限位数 没有一个数字或几个数字依次 不断的重复出现 这样的小数叫做无限不循环小数 如 3 五 式与方程五 式与方程 1 含有未知数的等式就是方程方程 如 x 5 6 3 列方程解应用题的步骤 审题 用 x 表示未知数 一般问什么就设什么 找出等量关系 列方程 这一步最最重要 解方程 检验 写出答案 六 常见的量六 常见的量 单位换算 单位换算 高级单位的数 进率 低级单位的数 如 2 5 千米 2 5 1000 2500 米 低级单位的数 进率 高级单位的数 如 8500 千克 8500 1000 8 5 吨 1 长度单位换算 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 米 100 厘米 1 厘米 10 毫米 2 面积单位换算 1 平方千米 100 公顷 1 公顷 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米 3 体 容 积单位换算 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方分米 1 升 1 立方厘米 1 毫升 1 立方米 1000 升 4 重量单位换算 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 1 千克 1 公斤 5 人民币单位换算 1 元 10 角 1 角 10 分 1 元 100 分 6 时间单位换算 六年级数学总复习必背知识 梁契权学校 知识需要不断的学习 知识需要不断的积累 记忆的秘诀有二 一是专注专注 二是重复 重复 1 世纪 100 年 1 年 12 月 大月 31 天 有 1 3 5 7 8 10 12 月 小月 30 天 的有 4 6 9 11 月 平年 2 月 28 天 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天 闰年全年 366 天 闰年闰年 4 年一闰 100 年不闰 400 年再闰 如 2008 是闰年 1900 年不是闰年 2000 年 是闰年 1 日 24 小时 1 时 60 分 1 分 60 秒 1 时 3600 秒 七 几何形体周长 面积 体积计算公式七 几何形体周长 面积 体积计算公式 1 长方形的周长 长 宽 2 C a b 2C a b 2 2 正方形的周长 边长 4 C 4aC 4a 3 长方形的面积 长 宽 S abS ab 4 正方形的面积 边长 边长 S a a S a a a a2 2 5 三角形的面积 底 高 2 S ah 2S ah 2 6 平行四边形的面积 底 高 S ahS ah 7 梯形的面积 上底 下底 高 2 S S a a b b h 2h 2 8 直径 半径 2 d 2r 半径 直径 2 r r d 2d 2 9 圆的周长 圆周率 直径 圆周率 半径 2 C dC d 2 r 2 r 10 圆的面积 圆周率 半径 半径 S S r r2 2 11 长方体的体积 长 宽 高 公式 V abhV abh 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 公式 V shV sh 12 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 公式 V aV a a a a aa a3 3 八 圆柱和圆锥的七个公式八 圆柱和圆锥的七个公式 C圆 圆 d 2 r S柱底柱底 r2 V柱柱 Sh r2h S圆 圆 r2 S柱侧柱侧 ch dh 2 rh V锥锥 Sh r2h 1 3 1 3 S柱表 柱表 ch 2 r2 2 rh 2 r2 1 圆柱 圆柱 两个底面是相同的圆 有无数条高 侧面展开是一个长方形或正方形长方形或正方形 2 圆锥 圆锥 一个底面是一个圆 只有 1 条高 侧面展开是一个扇形扇形 3 如果一个圆柱和圆锥等底等高等底等高 那么 这个圆柱是圆锥体积的 3 倍 圆锥是圆柱体积的 1 3 九 正 反比例九 正 反比例 六年级数学总复习必背知识 梁契权学校 知识需要不断的学习 知识需要不断的积累 记忆的秘诀有二 一是专注专注 二是重复 重复 1 1212 个字 除正乘反个字 除正乘反 正比例 比值一定 反比例 乘积一定 判断的依据 2 关系式 关系式 正比例 k k 一定 或 y kx k 一定 y x 反比例 xy k k 一定 或 y k 一定 k x 3 图像 图像 正比例 一条直线 反比例 一条曲线 4 判断依据判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定 若比值一定 则是正比例 若乘 积一定 则是反比例 若都不符合 则为不成比例 十 比例尺十 比例尺 1 图上距离与实际距离的比比 就是比例尺比例尺 比例尺是一个比 因而没有单位没有单位 2 1 100 的意思是图上 1 厘米表示实际距离 100 厘米 3 三个公式 比三个公式 比例尺 图图上距离 实实际距离 实实际距离 图图上距离 比比例尺 图图上距离 比比例尺 实实际距离 4 方向 上北下南左西右东 5 千米化厘米后面添 5 个 0 厘米化千米后面去掉 5 个 0 如 2020 千米 厘米 米化厘米后面添 2 个 0 厘米化米后面去掉 2 个 0 如 2020 米 202000 厘米 6 解决有关比例尺的问题 一是要统一化成低级单位统一化成低级单位 二是要熟记比例尺的三个公式熟记比例尺的三个公式 7 图形的放缩 图形的放缩 我们可以把小图放大 也可以把大图缩小 但只有把原图的长和宽放大或缩 小相同的倍数相同的倍数 按相同的比来画 才能画得像 如 6 4 3 2 9 6