全国名校近两年（2012、2013）中考数学试卷分类汇编 图形的变换（图形的平移、旋转与轴对称）

1 图形的变换 图形的平移 旋转与轴对称 图形的变换 图形的平移 旋转与轴对称 一 选择题 1 2012 年福建福州质量检查 如图 直线y x 2 与x轴 y轴分别交于A B两 3 3 点 把 AOB绕点A顺时针旋转 60 后得到 AO B 则点B 的坐标是 A 4 2 B 2 4 C 3 D 2 2 2 33333 答案 B 2 2012 年江西南昌十五校联考 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 答案 B 3 2012 年江西南昌十五校联考 如图 A B的坐标为 2 0 0 1 若将线段 AB平移至 11 AB 则ab 的值为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 A 4 2012 年江西南昌十五校联考 将正方体骰子 相对面上的点数分别为1 和 6 2 和 5 3 和 4 放置于水平桌面上 如图 1 在图 2 中 将骰子向右翻滚 90 然后在桌 面上按逆时针方向旋转 90 则完成一次变换 若骰子的初始位置为图 1 所示的状态 那么按上述规则连续完成10 次变换后 骰子朝上一面的点数是 A 6 B 5 C 3 D 2 答案 B 5 2012 年上海黄浦二模 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 等腰梯形 C 平行四边形 D 正十边形 答案 D 图 1图 2 向右翻滚 90 逆时针旋转 90 A B O x y B 第 9 题图 O 2 6 2012 山东省德州二模 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换 再沿着与这条 直线平行的方向平移 我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换 在自然界和日常生活中 大量地存在这种图形变换 如图 1 结合轴对称变换和平移变换的有关性质 你认为在滑 动对称变换过程中 两个对应三角形 如图 2 的对应点所具有的性质是 A 对应点连线与对称轴垂直 B 对应点连线被对称轴平分 C 对应点连线被对称轴垂直平分 D 对应点连线互相平行 答案 B 7 2012 山东省德州三模 京剧是我国的国粹 剪纸是流传已久的民间艺术 这两者的结 合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一 图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数 是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 8 2012 山东省德州四模 数学课上 老师让同学们观察如图所示的图形 问 它绕着圆 心 O 旋转多少度后和它自身重合 甲同学说 45 乙同学说 60 丙同学说 90 丁同学说 135 以上四位同学的回 答中 错误的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 答案 B 9 2012 荆门东宝区模拟 下列图案是部分汽车的标志 其中是中心对称图形的是 A B C D 答案 A 10 2012 年 江西省高安市一模 如图 是四种正多边形的瓷砖图案 其中 是轴 对称图形但不是中心对称的图形为 A B C D A C B A B C 第 5 题 图 2图 1 第 4 题图 3 答案 A 11 2012 年 瑞安市模考 由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中 既是轴对 称图形 又是中心对称图形的是 答案 A 12 2012 年 辽宁省营口市 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 13 2012 年 广东一模 下列各图是选自历届世博会会徽中的图案 其中是中心对 称图形的是 C A B C D 答案 C 14 2012 年浙江省椒江二中 温中实验学校第一次联考 一次魔术表演时 桌面上摆放 着四张扑克牌 一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转 180 后放回原处 取下黑布后 魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过 下面给出了四组牌 假 如你是魔术师 你应该选择哪一组才能达到上述效果 A B C D 4 答案 A 15 2012 年宿迁模拟 下列四种标志中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案 B 16 盐城市亭湖区盐城市亭湖区 20122012 年第一次调研考试 年第一次调研考试 如图 1 所示的图案中是轴对称图形的是 答案 D 17 2012 2012 年普陀区二模年普陀区二模 下列图形中是中心对称图形 但不是轴对称图形的是下列图形中是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 A A B B C C D D 答案 A 18 2012 年香坊区一模 下面四个图形中 不是中心对称图形的是 答案 B 19 2012 年香坊区一模 如图是一张直角三角形的纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 将 ABC 折叠 使点 B 与点 A 重合 折痕为 DE 则 AD 的长为 图 1 A 2012 年伦敦 B 2004 年雅典 C 1988 年汉城 D 1980 年莫斯科 5 A 4 25 cm B 10cm C 4 7 cm D 5cm 答案 A 20 2012 年福州模拟卷 如图 直线y x 2 与x轴 y轴分别交于A B两点 把 3 3 AOB绕点A顺时针旋转 60 后得到 AO B 则点B 的坐标是 A 4 2 B 2 4 C 3 D 2 2 2 33333 答案 B 21 2011 学年度九年级第二学期普陀区期终调研 下列图形中是中心对称图形 但不是轴 对称图形的是 A A B B C C D D 答案 A 22 2012 石家庄市 42 中二模 如图 EF是 ABC的中位线 将 AEF沿中线AD方向平移到 AE1F的位置 使EF与BC边重合 已知 AEF的面积为 7 则图中阴影部分的面积为 A 7 B 14 C 21 D 28 答案 B 23 2012 石家庄市 42 中二模 如图 将三角形纸片ABC沿DE折叠 使点A落在BC边 上的点F处 且DE BC 下列结论中 一定正确的个数是 A B O x y B 第 9 题图 O 6 BDF 是等腰三角形 BCDE 2 1 四边形ADFE是菱形 2BDFFECA A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 24 2012 苏州市吴中区教学质量调研 如图 在平行四边形 ABCD 中 BD 4cm 将平行四 边形 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 90 则点 D 经过的路径长为 A 4 cm B 3 cm C 2 cm D cm 25 2012 年南岗初中升学调研 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 B 26 2012 年北京市顺义区一诊考试 下列图形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的 是 A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形 答案 D 27 2012 深圳市龙城中学质量检测 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的 是 A B C D 7 答案 D 28 2012 年上海市黄浦二模 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 等腰梯形 C 平行四边形 D 正十边形 答案 D 29 2012 江西高安 如图 是四种正多边形的瓷砖图案 其中 是轴对称图形但不 是中心对称的图形为 A B C D 答案 A 2 填空题 1 2012 年上海市黄浦二模 如图 3 在 RtACB 中 90ACB 点O在AB上 且 6CACO 1 cos 3 CAB 若将ACB 绕点A顺时针旋转得到 Rt AC B 且 C落在 CO的延长线上 联结 BB交CO的延长线于点F 则BF 答案 14 2 2012 年上海金山区中考模拟上海金山区中考模拟 在Rt ABC中 C 90 BC 4 AC 3 将 ABC绕 着点B旋转后点A落在直线BC上的点 A 点 C 落在点 C 处 那么 tan AAC的值是 答案 3或 1 3 3 2012 年上海市静安区调研 在四边形ABCD中 AB CD 要使四边形ABCD是中心对称 图形 只需添加一个条件 这个条件可以是 只要填写一种情况 答案 AB CD或AD BC B C 180 A D 180 等 4 河南开封 2012 年中招第一次模拟 把一张矩形纸片按如图的方式折叠 使顶点 B 和 D 重合 折痕为 EF 若 AB 3cm BC 5cm 则重叠部分 DEF 的面积为 cm2 图 14图 B D F E A BC A 图 3 CA B O F C B 8 答案 18 5 5 徐州市 2012 年模拟 如图 Rt ABC 中 B 90 AB 3cm AC 5cm 将 ABC 折 叠 使点 C 与 A 重合 得折痕 DE 则 ABE 的周长等于 cm 答案 7 6 2012 年金山区二模 在Rt ABC中 C 90 BC 4 AC 3 将 ABC绕着点B旋 转后点A落在直线BC上的点 A 点 C 落在点 C 处 那么 tan AAC的值是 答案 3或 1 3 7 2012 年香坊区一模 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 22 点 D 是直线 BC 上 一点 BD 1 将射线 AD 绕点 A 逆时针旋转 45 得到射线 AE 交直线 BC 于点 E 则 DE 答案 8 河南省信阳市二中河南省信阳市二中 如图 在等腰梯形ABCD中 ADBC BC 4AD 4 2 B 45 直角三角板含 45 角的顶点E在边BC上移动 一直角边始终经过点A 斜 边与CD交于点F 若ABE 为等腰三角形 则CF的长等于 答案 5 2 2 4 23 9 2012 年 江西省高安市一模 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点的坐标是 答案 2 3 10 2012 年 江西省高安市一模 如图 将左边的矩形绕点 B 旋转一定角度后 位置如右边的矩形 则 ABC 答案 13 900 11 2012 年 江西省高安市一模 长为 1 宽为a的 矩形纸片 1 2 1 a 如图那样折一下 剪下 一个边长等于矩形宽度的正方形 称为第一次操 作 再把剩下的矩形如图那样折一下 剪下一个 边长等于此时矩形宽度的正方形 称为第二次操 D B C A E F 第一次操作第二次操作 9 作 如此反复操作下去 若在第n此操作后 剩下的矩形为正方形 则操作终止 当 n 3 时 a的值为 答案 4 3 或 5 3 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 12 2012 年 辽宁省营口市 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6 8 现将ABC 如 图那样折叠 使点A与点B重合 折痕为DE 则tanCBE 的值是 答案 24 7 13 2012 年 广东一模 如果点P 4 5 和点Q a b 关于y轴对称 则a的值为 4 14 2012 兴仁中学一模 兴仁中学一模 如图 在Rt ABC中 C 90 BC 6cm AC 8cm 按图中所 示方法将 BCD沿BD折叠 使点C落在AB边的C 点 那么 ADC 的面积是 答案 6cm2 15 2012 江西高安 如图 将左边的矩形绕点 B 旋转一定角度后 位置如右边的矩形 则 ABC 答案 90 16 2011 学年度九年级第二学期普陀区期终调研 如图 5 将边长为 4 的正方形ABCD沿着 折痕EF折叠 使点B落在边AD的中点G处 那么四边形BCFE的面积等于 答案 6 68 C E AB D 第 13 题 第 16 题图 10 17 2012 石家庄市 42 中二模 如图 E F分别是正方形ABCD的边BC CD上的点 BE CF 连接AE BF 将 ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到 BCF 旋转角为a 0 a 180 则 a 答案 90 18 2012 广西贵港 如图所示 将含 30 角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转 150 后得到 EBD 连 结CD 若cmAB4 则 BCD的面积为 答案 2 3cm 19 2012 年广东模拟 如图 将边长为62 3 的等边 ABC折叠 折痕为DE 点B与 点 F 重合 EF和DF分别交AC于点M N DF AB 垂足为D AD 2 设 DBE的面积 为S 则重叠部分的面积为 用含S的式子表示 改编 答案32 S 20 2012年上海青浦二模 如果线段CD是由线段AB平移得到的 且点A 1 3 的对应 点为 C 2 5 那么点 B 3 1 的对应点 D 的坐标是 答案 0 1 21 2012 年上海黄浦二模 如图 在 Rt ACB中 90ACB 点O在AB上 且 6CACO 1 cos 3 CAB 若将 ACB绕点A顺时针旋转得到 Rt AC B 且 C落 D N E F M C B A 11 在CO的延长线上 联结 BB交CO的延长线于点F 则BF 答案 14 22 2012 年浙江省杭州市一模 如图 有一直径 MN 4 的半圆形纸片 其圆心为点 P 从 初始位置 开始 在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置 其中 位置 中的 MN 平行 于数轴 且半 P 与数轴相切于原点 O 位置 和位置 中的 MN 垂直于数轴 位置 中的 MN 在数轴上 位置 中的点 N 到数轴的距离为 3 且半 P 与数轴相切于点 A 1 纸片半 P 从位置 翻滚到位置 时 点 N 所经过路径长为 2 线段 OA 的长为 结果保留 答案 6 4 3 5 第 1 题 23 2012 年浙江省杭州市一模 取一张矩形纸片按照图 1 图 2 中的方法对折 并沿 图 3 中过矩形顶点的斜线 虚线 剪开 把剪下的 这部分展开 平铺在桌面上 若平铺 的这个图形是正六边形 则这张矩形纸片的宽和长之比为 答案 2 3 24 2012 年浙江省椒江二中 温中实验学校第一次联考 如图 是两个连在一起的正五 角星 将左边的正五角星绕着点 沿逆时针方向旋转 度后 才能与右 边的正五角星重合 答案 点 D 144 25 2012 山东省德州三模 将点A 34 0 绕着原点顺时针方向旋转 60 得到点B 则点B的坐标是 答案 32 6 CA B O F C B A BC D E 第 3 题 图 12 26 2012 山东省德州四模 将点A 42 0 绕着原点顺时针方向旋转 45 角得到点 B 则点B的坐标是 答案 4 4 27 2012 山东省德州一模 如图 ABC 中 A 300 A 沿 DE 折 叠后 A 点落在 ABC 的内部 A 的位置 则 1 2 答案 600 三 解答题 1 2012 江苏扬州中学一模 如图所示 每一个小方格都是边长为 1 的单位正方形 ABC 的三个 顶点都在格点上 以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系 1 画出 ABC 先向左平移 5 个单位 再向上平移 1 个单位的 A1B1C1 并写出点 B1的坐 标 2 画出将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后的 A2B2C2 并求出点 A 旋转到 A2所经过的路 径长 2 2 1 1 A A D D E E C C B B A A 第 15 题图 第 1 题 13 答案 1 x y 3 2 xy 4 分 2 103 xx或 6 分 3 4 10 分 2 2012 年 江西省高安市一模 如图 将 ABC的顶点A放在 O上 现从AC与 O相切 于点A 如图 1 的位置开始 将 ABC绕着点A顺时针旋转 设旋转角为 0 120 旋转后AC AB分别与 O交于点E F 连接EF 如图 2 已知 BAC 60 C 90 AC 8 O的直径为 8 1 在旋转过程中 有以下几个量 弦EF的长 弧 EF 的长 AFE的度数 点O 到EF的距离 其中不变的量是 填序号 2 当BC与 O相切时 请直接写出 的值 并求此时 AEF的面积 答案 1 1 2 4 2 90 S AEF 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 3 2012 年 辽宁省营口市 8 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的 正方形 在建立平面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 B 的坐标为 1 0 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 写出 B1点的坐标 画出将 ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90 所 得的 A2B2C2 写出 B2点的坐标 答案 B1点的坐标是 1 0 B2点的坐标是 0 1 3 2012 年 广东一模 如图 1 2 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格 中 ABC与 DFE关于点O成中心对称 ABC与 DFE的顶点均在格点上 请按要求完 A O A B C O 图 1 A B CO E F 图 2 y x C B A O C2 B2 A2 C1 B1 A1 y x C B A 14 成下列各题 1 在图中画出点O的位置 2 将 ABC先向右平移 4 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 得到 A1B1C1 请 画出 A1B1C1 3 在网格中画出格点M 使A1M平分 B1A1C1 图 1 2 解 1 如图 D58 图中点O为所求 图 D58 2 如图 D58 图中 A1B1C1为所求 3 如图 D58 图中点M为所求 4 2012 石家庄市 42 中二模 如图 把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上 按顺 时针方向在l上转动两次 使它转到 A B C 的位置 设BC 1 AC 则顶点A运 动到点A 的位置时 求 1 点A经过的路线的长度 2 点A经过的路线与直线l所围成的面积 计算结果保留 答案 1 2 3 3 4 2 S ABA S扇形 ABC 2 3 12 25 360 390 2 13 360 2120 2 2 ACA S扇形 15 5 2012 石家庄市 42 中二模 如图 1 若 ABC和 ADE为等边三角形 M N分别为 EB CD的中点 易证 CD BE AMN是等边三角形 1 当把 ADE绕点A旋转到图 2 的位置时 CD BE吗 若相等请证明 若不等于请说 明理由 2 当把 ADE绕点A旋转到图 3 的位置时 AMN还是等边三角形吗 若是请证明 若不是 请说明理由 可用第一问结论 答案 1 CD BE 理由如下 ABC和 ADE为等边三角形 AB AC AE AD BAC EAD 60o BAE BAC EAC 60o EAC DAC DAE EAC 60o EAC BAE DAC ABE ACD CD BE 2 AMN是等边三角形 理由如下 ABE ACD ABE ACD M N分别是BE CD的中点 BM CN AB AC ABE ACD ABM ACN AM AN MAB NAC NAM NAC CAM MAB CAM BAC 60 AMN是等边三角形 6 2012 四川省泸县福集镇青龙中学一模 已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 10 所示 1 分别写出图中点AC和点的坐标 2 画出ABC 绕点C按顺时针方向旋转90A B C 后的 3 求点A旋转到点 A 所经过的路线长 结果保留 答案 1 正方形CEFG的边 长 134 BFD 的面积 9 2 9 2 9 2 2 猜想 2 1 2 BFD Sb 5 分 第 3 题图 y x 8 7 6 5 4 3 2 1 0 87654321 B C A 16 证法 1 如图 BFDBCDBEFCEFD SSSS 梯形 2 111 222 ba baa ba 2 1 2 b 10 分 7 2012 双柏县学业水平模拟考试 如图 ABC中 A 2 3 B 3 1 C 1 2 1 将 ABC向右平移4个单位长度 画出平移后的 A1B1C1 2 画出 ABC关于x轴对称的 A2B2C2 3 将 ABC绕原点O旋转 180 画出旋转后的 A3B3C3 答案 8 海南省 2012 年中考数学科模拟 本题满分 8 分 如图 方格纸中的每个小方格 都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平面直角坐 标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 C 的坐标为 0 1 1 写出 A B 两点的坐标 2 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 3 画出 ABC 绕点 C 旋转 180 后得到的 A2B2C2 A B C O x y A B C O x y A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2C3 x y C BO A 第 21 题图 17 9 1 2012 年浙江省椒江二中 温中实验学校第一次联考 如图 1 正方形网格中有 一个平行四边形 请在图 1 中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分 2 把图 2 中的平行四边形分割成四个全等的四边形 要求在图 2 中画出分割线 并把所得的四个 全等的四边形在图 3 中拼成一个轴对称图形或中心对称图形 使所得图形与原图形不全等 且各个顶点都落在格点上 答案 1 画图正确 注 所画直线必须过平行四边形对称中心 4 分 2 分割正确 2 分 拼图正确 2 分 4 分 附 部分参考分法及拼法 10 徐州市 2012 年模拟 如图 Rt ABC 中 B 90 AB 3cm AC 5cm 将 ABC 折 叠 使点 C 与 A 重合 得折痕 DE 则 ABE 的周长等于 cm 答案 7 18 三 解答题 1 徐州市 2012 年模拟 8 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正 方形 在建立平面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 B 的坐标为 1 0 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 画出将 ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90 所得的 A2B2C2 A1B1C1与 A2B2C2成轴对称图形吗 若成轴对称图形 画出所有的对称轴 A1B1C1与 A2B2C2成中心对称图形吗 若成中心对称图形 写出所有的对称中心的坐标 解 如下图所示 C2 B2 A2 C1 B1 A1 y x C B A 4 对称中心是 0 0 每小问 2 分 2 盐城市亭湖区盐城市亭湖区 20122012 年第一次调研考试 年第一次调研考试 本题满分 8 分 如图 9 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平面直角坐标系 后 ABC 的顶点均在格点上 坐标为 A 1 4 B 5 4 C 41 1 作出ABC 关于x轴对称的 111 CBA 并写出点C的对称点 1 C的坐标 2 作出ABC 关于原点O对称的 222 CBA 并写出点C的对称点 2 C的坐标 3 试判断 111 CBA 与 222 CBA 是否关于y轴对称 只需写出判断结果 解解 作图略作图略 1 C1 4 1 3 分 2 C2 4 1 3 分 3 关于 y 轴对称 2 分 y x C B A 图 9 19 3 盐城地区 盐城地区 20112011 20122012 学年度适应性训练 学年度适应性训练 本题满分 本题满分 1212 分 如图分 如图 AEFAEF中中 EAFEAF 45 45 AGAG EFEF于点于点G G 现将现将 AEGAEG沿沿AEAE折叠得到折叠得到 AEBAEB 将将 AFGAFG沿沿AFAF折叠得到折叠得到 AFDAFD 延长延长BEBE和和DFDF相交于点相交于点C C 1 1 求证 四边形求证 四边形ABCDABCD是正方形 是正方形 2 2 连接连接BDBD分别交分别交AEAE AFAF于点于点M M N N 将将 ABMABM绕点绕点A A逆时针旋转 使逆时针旋转 使 ABAB 与与 ADAD 重合 重合 得到得到 ADHADH 试判断线段 试判断线段MNMN NDND DHDH之间的数量关系 并说明理由 之间的数量关系 并说明理由 3 3 若若EGEG 4 4 GFGF 6 6 BMBM 3 3 求 求AGAG MNMN的长 的长 2 2 1 1 由由 BAD ABC ADC 90 BAD ABC ADC 90 得矩形得矩形 ABCD ABCD 2 2 分分 由由 AB ADAB AD 得四边形 得四边形 ABCDABCD 是正方形是正方形 3 3 分分 2 MN 2 MN2 2 ND ND2 2 DH DH2 2 4 4 分分 理由 连接理由 连接 NHNH 由 由 ABM ADH ABM ADH 得 得 AM AHAM AH BM DHBM DH ADH ABD 45 ADH ABD 45 NDH 90 NDH 90 6 6 分分 再证再证 AMN AHN AMN AHN 得 得 MN NHMN NH 7 7 分分 MN MN2 2 ND ND2 2 DH DH2 2 8 8 分分 3 3 设设 AG xAG x 则 则 EC x 4 CF x 6 EC x 4 CF x 6 由由 Rt ECFRt ECF 得 得 x 4 x 4 2 2 x 6 x 6 2 2 100 x 100 x1 1 12 x 12 x2 2 2 2 舍去舍去 AG 12 10 AG 12 10 分分 由由 AG AB AD 12 AG AB AD 12 得得 BD 12BD 12 MD 9 MD 9 2 22 2 设设 NH y NH y 由由 Rt NHD Rt NHD 得得 y y2 2 9 9 y y 2 2 3 3 2 2 y 5 y 5 即即 MN 5MN 5 12 12 分分 2 22 22 22 2 图形的变换图形的变换 图形的平移 旋转与轴对称图形的平移 旋转与轴对称 一 选择题 1 2013 安徽芜湖一模 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D w ww zzste 答案 D 2 2013 江苏东台实中 下列各图中 既可经过平移 又可经过旋转 由图形 得到图形 的是 H G N M F E D C B A 20 D C B A 答案 D 3 2013 江苏扬州弘扬中学二模 如图所示 如果将矩形纸沿虚线 对折后 沿虚线 剪 开 剪出一个直角三角形 展开后得到一个等腰三角形 则展开后三角形的周长是 ww w zz s tep co m A 2 10 B 2 210 C 12 D 18 答案 B 4 2013 吉林中考模拟 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 答案 B 5 2013 曲阜市实验中学中考模拟 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案 在这四种 瓷砖中 用一种瓷砖可以密铺平面的是 A 1 2 4 B 2 3 4 C 1 3 4 D 1 2 3 答案 A 6 2013 温州市中考模拟 将一圆形纸片对折后再对折 得到图 1 然后沿着图中的虚 线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 10 题图 21 答案 C 7 2013 湖州市中考模拟试卷 1 下列交通标志中 既是中心对称图形 又是轴对称图 形的是 答案 D 8 2013 湖州市中考模拟试卷 3 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 等腰直角三角形 C 菱形 D 等腰梯形 答案 C 9 2013 湖州市中考模拟试卷 7 如图 把一个长方形的纸片对折两次 然后剪下一个 角 为了得到一个锐角为 60 的菱形 剪口与折痕所成的角 的度数应为 A 15 或 30 B 30 或 45 C 45 或 60 D 30 或 60 答案 D 10 2013 年深圳育才二中一摸 下列平面图形 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 等腰三角形 B 正五边形 C 平行四边形 D 矩形 答案 D 11 2013 年深圳育才二中一摸 如图 将 ABC绕着点C顺时针旋转 50 后得到 CBA 若 A 40 B 110 则 BCA的度数是 A 110 B 80 C 40 D 30 答案 B 第 2 题 22 12 2013 年广西南丹中学一摸 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 ABC的顶点 都在格点上 将 ABC 绕点C顺时针旋转 60 则顶点A所经过的路径长为 A 10 B 10 3 C 10 3 D 答案 C 13 2013 年河南西华县王营中学一摸 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 答案 D 14 2013 年河北四摸 如图 点A B C D O都在方格纸的格点上 若 COD是由 AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得 则旋转的角度为 A 30 B 45 C 90 D 135 答案 C 15 2013 年温州一摸 将一圆形纸片对折后再对折 得到图 1 然后沿着图中的虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 答案 C 第 11 题图 A BO C D 第 2 题 A B CD 图3 图 1 23 B C C B A1 题图 二 填空题 1 2013 吉林镇赉县一模 如图所示 在 ABC中 CAB 70 在同一平面内 将 ABC 绕点A逆时针旋转到 A B C 的位置 使CC AB 则 BAB 答案 30 2 2013 山西中考模拟六 已知 ABC的面积为 36 将 ABC沿BC平移到 A B C 使 B 和C重合 连结AC 交AC于D 则 C DC的面积为 答案 18 3 2013 温州市中考模拟 如图 五角星绕中心旋转一定角度后能与自身完全重合 则 其旋转的角度至少为 答案 72 4 2013 湖州市中考模拟试卷 3 如图 将一块含45 角的直角三角尺ABC在水平桌面 上绕点B按顺时针方向旋转到 11 ABC的位置 若AB 8cm 那么点A旋转到 1 A所经过的路 线长为 cm 结果保留 答案 6 5 2013 湖州市中考模拟试卷 8 一个长方形的长与宽分别为16 3cm和 16cm 绕它的 对称中心旋转一周所扫过的面积是 24 2 cm 旋转 90 度时 扫过的面积是 2 cm 答案 256 640 128 3128 3 6 2013 年河北三摸 两个全等的梯形纸片如图 1 摆放 将 梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图 2 已知 AD 4 BC 8 若阴影部分的面积是四边形A B CD的 面积的 则图 2 中平移距离A A 1 3 答案 3 3 7 2013 年河北四摸 如图 4 将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置 若 CAB 50 ABC 100 则 CBE的度数为 答案 30 8 2013 年温州一摸 如图 五角星绕中心旋转一定角度后能与自身完全重合 则其旋转 的角度至少为 答案 72 1 2 5 题图 6 题图 三 解答题 1 2013 安徽芜湖一模 如图 已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 2 3 A 6 0 B 10 C 1 经过怎样的平移 可使ABC 的顶点A与坐标原点O重合 并直接写出此时点C 的 对应点 1 C坐标 不必画出平移后的三角形 2 将ABC 绕坐标原点O逆时针旋转 90 得到 A B C 画出 A B C 中国教育 出版网 第 18 题图 Ox y A C B 25 答案 解 1 1 C 1 3 3 分 2 图形略 8 分 2 2013 安徽芜湖一模 如图 1 ABC是等腰直角三角形 四边形ADEF是正方形 D F 分别在AB AC边上 此时BD CF BD CF成立 1 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转 090 时 如图 2 BD CF成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转 45 时 如图 3 延长BD交CF于点G 求证 BD CF 当AB 4 AD 2时 求线段BG的长 w ww zz step co m 图 1 图 2 图 3 答案 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 1 BD CF成立 理由 ABC是等腰直角三角形 四边形ADEF是正方形 AB AC AD AF BAC DAF 90 BAD DACBAC CAF DACDAF BAD CAF BAD CAF BD CF 4 分 2 证明 设BG交AC于点M BAD CAF 已证 ABM GCM BMA CMG BMA CMG BGC BAC 90 BD CF 7 分 中国 教育 出版网 过点F作FN AC于点N 在正方形ADEF中 AD 2 来 源 中国 教育 出版 网 AN FN 1 2 1 AE 在等腰直角 ABC 中 AB 4 CN AC AN 3 BC 24 22 ACAB 图 13 3图 13 2图 13 1 A 45 G AB C D E F F E D C B FE D C BA M NF E D C BA G 45 图 13 3 26 Rt FCN Rt ABM AB CN AM FN AM AB 3 1 3 4 CM AC AM 4 3 4 3 8 3 104 22 AMABBM 9 分 BMA CMG CG CM BA BM CG 3 8 4 3 104 CG 5 104 11 分 在Rt BGC中 22 CGBCBG 5 108 12 分 3 2013 温州市一模 如图 正比例函数 0 ykx k 经过