2011届高考数学 计数原理模拟汇编 新人教版

1 一 选择题一 选择题 1 1 贵州省遵义四中 贵州省遵义四中 20112011 届高三第四次月考理 届高三第四次月考理 甲 乙 丙 3 位志愿者安排在周一至周五 的 5 天中参加某项志愿者活动 要求每人参加一天且每天至多安排一人 并要求甲安排在另 外两位前面 不同的安排方法共有 A 20 种 B 30 种 C 40 种 D 60 种 答案答案 A A 2 湖北省武汉中学 湖北省武汉中学 20112011 届高三届高三 1212 月月考理 月月考理 某电视台连续播放 6 个广告 其中有 3 个不 同的商业广告 两个不同的奥运宣传广告 一个公益广告 要求最后播放的不能是商业 广告 且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放 两个奥运宣传广告也不能连续播放 则不同的播放方式的种数是 A 48B 98C 108D 120 答案答案 C C 3 湖北省孝感市 湖北省孝感市 20112011 届高三第一次统一考试理 届高三第一次统一考试理 2010 年广州亚运会期间 某国代表团计 划在比赛全部结束后 顺便从 7 个他们最喜爱的中国城市里选择 5 个进行游览 如果 M N 为必选城市 并且在游览过程中必须按先 M 后 N 的次序经过 M N 两城市 游览 M N 两城市的次序可以不相邻 则他们可选择的不同游览线路有 A 120 种 B 240 种 C 480 种 D 600 种 答案答案 D D 4 浙江省菱湖中学 浙江省菱湖中学 20112011 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 现安排甲 乙 丙 丁 戊 5 名同学 一起参加上海世博会志愿者服务活动 每人从事翻译 导游 礼仪 司机四项工作之一 每项工作至少有一人参加 甲 乙不会开车但能从事其 他三项工作 丙 丁 戊都能胜四项工作 则不同安排方案的种数是 A 152 B 126 C 90 D 54 答案答案 B B 5 浙江省嘉兴一中 浙江省嘉兴一中 20112011 届高三届高三 1212 月月考题文 月月考题文 右图是某小组在一次测验中的 数学成绩的茎叶图 则中位数是 A 81 B 82 C 83 D 87 答案答案 C C 6 浙江省嘉兴一中 浙江省嘉兴一中 20112011 届高三届高三 1212 月月考题文 月月考题文 已知5n n a 将数列 n a的各项依次从上 到下 从左到右排成如图三角形数表 其中第i行有12 i 3 2 1 i个数 则第 10 行第 8 个数是 81 5 A 89 5 B 88 5 C 90 5 D 答案 B 2 7 浙江省杭州宏升高复学校 浙江省杭州宏升高复学校 20112011 届高三上学期第三次月考文 届高三上学期第三次月考文 某篮球队甲 乙两名运动 员练习罚球 每人练习 10 组 每组罚球 40 个 命中个数的茎叶图如下 则下面结论中错 误的一个是 A 甲的极差是 29 B 乙的众数是 21 C 甲罚球命中率比乙高 D 甲的中位数是 24 答案 D 8 浙江省杭州宏升高复学校 浙江省杭州宏升高复学校 20112011 届高三第一次模拟考试试题理 届高三第一次模拟考试试题理 从编号为 1 2 3 4 的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号 为 1 2 3 的三个不同盒子 每个盒子放一球 则 1 号球不放一号盒 子且 3 号球不放 3 号盒子的放法总数为 A 10 B 12 C 14 D 16 答案答案 C C 9 浙江省温州市啸秋中学 浙江省温州市啸秋中学 20102010 学年第一学期高三会考模拟试卷 学年第一学期高三会考模拟试卷 从 10 种不同的作物种子 中选出 6 种放入 6 个不同的瓶子中展出 如果甲 乙两种种子不能放入第 1 号瓶内 那么不 同的放法共有 A 4 8 2 10A C种 B 5 9 1 9A C种 C 5 9 1 8A C种 D 5 8 1 8A C种 答案答案 C C 二 填空题二 填空题 10 湖北省武汉中学 湖北省武汉中学 20112011 届高三届高三 1212 月月考理 月月考理 将正奇数排列如下表 其中第 i 行第 j 个 数表示成 32 9 2009 ijij a iNjNaa 例如则ij 答案答案 60 11 浙江省嵊州二中 浙江省嵊州二中 20112011 届高三届高三 1212 月月考试题理 月月考试题理 有 8 个人乘 1 2 3 号车出去旅游 若每车至少 2 人 则有 种不同的乘坐方法 答案 2940 三 简答题三 简答题 12 北京五中 北京五中 20112011 届高三上学期期中考试试题理 届高三上学期期中考试试题理 某车间甲组 10 名工人 其中 4 名 女工人 乙组 5 名工人 其中 3 名女工人 现采用分层抽样方法 从甲乙两 组中共抽取 3 名工人进行技术考核 1 求从甲乙两组各抽取的人数 2 求从甲组抽取的 2 人中恰有 1 名女工的概率 3 用X表示抽取的 3 名工人中男工人数 求X的分布列及数学期望 答案 12 解 1 甲组 2 人 乙组 1 人 2 15 8 2 10 1 4 1 6 C CC 3 X可能取值为 0 1 2 3 3 25 2 0 1 5 2 10 1 3 2 4 CC CC XP 75 28 1 1 5 2 10 1 2 2 4 1 3 1 4 1 6 CC CCCCC XP 75 31 2 1 5 2 10 1 3 2 6 1 2 1 4 1 6 CC CCCCC XP 15 2 3 1 5 2 10 1 2 2 6 CC CC XP 分布列为 X0123 P 25 2 75 28 75 31 15 2 5 8 EX 13 13 贵州省遵义四中 贵州省遵义四中 20112011 届高三第四次月考理 届高三第四次月考理 12 分 袋中有同样的球5个 其中 3个红色 2个黄色 现从中随机且不返回地摸球 每次摸1个 当两种颜色的球都被摸 到时 即停止摸球 记随机变量 为此时已摸球的次数 求 1 随机变量 的概率分布 9 分 2 随机变量 的数学期望与方差 3 分 答案 解答 1 随机变量 可取的值为2 3 4 111 232 11 54 3 2 5 C C C P C C 2121 2332 111 543 3 3 10 P CP C P C C C 31 32 1111 5432 1 4 10 P C P C C C C 得随机变量 的概率分布律为 2 随机变量 的数学期望为 2 5 10 1 4 10 3 3 5 3 2 E 随机变量 的方差为 20 9 10 1 5 24 10 3 5 23 5 3 5 22 222 D 14 江苏省句容 六合 高淳三地 江苏省句容 六合 高淳三地 10 1110 11 学年高一上学期期中联考 学年高一上学期期中联考 本题满分 14 分 某 x 234 Px 3 5 3 10 1 10 4 省两相近重要城市之间人员交流频繁 为了缓解交通压力 特修一条专用铁路 用一列火车 作为交通车 已知该车每次拖 4 节车厢 一日能来回 16 次 如果每次拖 7 节车厢 则每日 能来回 10 次 若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数 每节车厢能载乘客 110 人 问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多 并求出每天最多运营人数 答案 解 设每日来回 y 次 每次挂 x 节车厢 由题意bkxy 当 x 4 时 y 16 当 x 7 时 y 10 得下列方程组 16 4k b 10 7k b 解得 k 2 b 24 242 xy 6 由题意知 每日挂车厢最多时 营运人数最多 设每日营运 S 节车厢 则72 6 2242 242 22 xxxxxxyS 所以当6 x时 72 max S此时 y 12 则每日最多运营人数为 110 72 7920 人 12 答 这列火车每天来回 12 次 才能使运营人数最多 每天最多运营人数为 7920 14 题组二题组二 一 选择题一 选择题 1 浙江省桐乡一中 浙江省桐乡一中 20112011 届高三理 届高三理 从 2009 名学生中选取 50 名学生参加数学竞赛 若采 用下面的方法选取 先用简单随机抽样从 2009 人中剔除 9 人 剩下的 2000 人再按系统抽样 的方法抽取 50 人 则在 2009 人中 每人入选的概率 A 不全相等 B 均不相等 C 都相等 且为2009 50 D 都相等 且为40 1 答案答案 C C 2 河北省唐山一中河北省唐山一中 20112011 届高三文 届高三文 某班选派 6 人参加两项公益活动 每项活动最多安排 4 人 则不同的安排方法有 A 50 种 B 70 种 C 35 种 D 55 种 答案答案 D D 3 山东省实验中学 山东省实验中学 20112011 届高三文理 届高三文理 某企业有职工150人 其中高级职称15人 中级职 称45人 一般职员90人 现抽取30人进行分层抽样 则各职称人数分别为 A 5 10 15 B 5 9 16 C 3 9 18 D 3 10 17 答案答案 C C 4 福建省四地六校联考福建省四地六校联考 20112011 届高三文届高三文 将n2 n 3 个正整数 1 2 3 n2填入n n方 格中 使得每行 每列 每条对角线上的数的和相等 这个正方形就叫做n阶幻方 记f n 为n阶幻方对角线上数的和 如下表所示 816 357 5 492 就是一个 3 阶幻方 可知f 3 15 则f n A n n2 1 B n2 n 1 3 1 2 1 2 C n2 n2 1 D n n2 1 1 2 答案答案 A A 二 选择题二 选择题 1 为激发学生学习的兴趣 老师上课时在黑板上写出三个集合 2 1 0 340 x AxBx xx x A 1 2 log1 Cxx 然后叫甲 乙 丙 三位同学到讲台上 并将 A 中的数告诉了他们 要求他们各用一句话来描述 以便同学 们能确定该数 以下是甲 乙 丙三位同学的描述 甲 此数为小于 6 的正整数 乙 A 是 B 成立的充分不必要条件 丙 A 是 C 成立的必要不充分条件 若老师评说这三位同学都说得对 则 A 中的数为 答案 1 2 浙江省桐乡一中 浙江省桐乡一中 20112011 届高三文 届高三文 从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理 则甲 乙至少有 1 人入选 而丙没有入选的不同选法的种数为 用数字作答 答案 49 3 福建省四地六校联考 福建省四地六校联考 20112011 届高三文 届高三文 正整数m的三次幂可拆分成几个连续奇数的和 如右图所示 若 3 m的 拆分数 中有一个数是 2009 则m的值为 答案 45 第第 2 2 节节 二项式定理二项式定理 题组一题组一 一 选择题 1 福建省三明一中 福建省三明一中 20112011 届高三上学期第三次月考理 届高三上学期第三次月考理 展开式的第 6 项系数最大 则其常 数项为 A 120B 252C 210D 45 答案 C 3 3 3 3 11 235 379 11 413 15 1719 6 2 浙江省温州市啸秋中学 浙江省温州市啸秋中学 20102010 学年第一学期高三会考模拟试卷 学年第一学期高三会考模拟试卷 已知 9 2 2 2 x 展开式 的第 7 项为 4 21 则实数x的值是 A 3 1 B 3 C 4 1 D 4 答案 A 二 填空题二 填空题 3 北京四中 北京四中 20112011 届高三上学期开学测试理科试题 届高三上学期开学测试理科试题 的展开式中 的系数是 答案 1890 4 湖北省武汉中学 湖北省武汉中学 20112011 届高三届高三 1212 月月考理 月月考理 在二项式 25 a x x 的展开式中 x 的系数是 10 则实数 a 的值为 答案 答案 1 1 5 湖北省孝感市 湖北省孝感市 20112011 届高三第一次统一考试理 届高三第一次统一考试理 若 8 1 2 2 x 展开式的第 3 项为 56 则 2 lim n n xxx 答案 答案 1 1 6 浙江省菱湖中学 浙江省菱湖中学 20112011 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 在 210 1 2 x x 的二项展开式中 11 x的系数是 答案 答案 15 15 7 浙江省杭州宏升高复学校 浙江省杭州宏升高复学校 20112011 届高三第一次模拟考试试题理 届高三第一次模拟考试试题理 在 3 311 11x xx 的展开式中 含的项的系数为 答案 答案 15 15 题组二题组二 一 选择题一 选择题 7 1 浙江省桐乡一中 浙江省桐乡一中 20112011 届高三上学期第一次月考试题