四川省2010年高考数学仿真预测题 理

1 20102010 四川高考仿真预测题四川高考仿真预测题 理科数学理科数学 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 设是简单命题 则且为真是或为真的 qp pqpq A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 函数的反函数 0 2 xxf x 1 xf A B 0 log2 xx 0 log2 xx C D 10 log2 xx 01 log2 xx 3 若复数为实数 则实数 i bi 21 2 b A B C 2 D 42 4 4 设奇函数在上是增函数且 则不等式的解集为 xf 0 0 1 f0 x xfxf A B C D 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 5 若则的最大值为 1 12 xy xy xyz32 A B C 0 D 2 1 3 8 6 已知圆的方程为 设该圆过点的最长弦和最短弦分别为086 22 yxyx 5 3 则四边形的面积为 BDAC ABCD A B C D 610620630640 7 函数 在处连续 则 2 2 24 23 2 xb x x a x x xf2 x ab A B C 1 D 1 2 1 2 1 8 有红 黄 白三种颜色的花各两盆 相同颜色的花是相同的花 现把它们摆成一排 若 要求相邻摆放的花盆的花不同色 则不同的摆放方法有 A 24 种 B 30 种 C 36 种 D 72 种 9 已知棱长为 1 的正方体中 分别是 1111 DCBAABCD MFE 的中点 又分别在线段上运动 且 1 AAADABQP 1111 DABA 2 设面面 则下列结论中不成立的是 xQAPA 11 MEFlMPQ A 面 B C 当变化时 是一确定的直线 D 面面 l 1111 DCBAACl xl MEFMPQ 10 如果数列满足且 则这个数列的第 10 n a1 2 21 aa 2 1 1 1 1 n a aa a aa n nn n nn 项等于 A B C D 10 2 1 9 2 1 10 1 5 1 11 已知定点动点分别在图中椭圆及抛物线的实线部分上 1 0 NBA 22 1 43 yx yx4 2 运动 且轴 则的周长的取值范围是 yAB NAB A B C D 2 3 2 4 3 10 4 16 51 4 2 12 已知是定义在上的可导函数 对任意 都有 且 xf R 0 x0 xf 则与的大小关系是 x xxfxfln 2 f2ln ef A B C D 不能确定2ln 2 eff 2ln 2 eff 2ln 2 eff 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知是函数的图象按向量平移后所得图象上的动点 是函数P 2 xy 2 3 a M 图象上的动点 则点与点间的距离的最小值是 3 44 sin 2 xyPM 14 若 则 10 5 2109 019 21xxa xa xa xa 42 aa 15 已知正四棱柱的对角线的长为 且对角线与底面所成角的余弦值为 则该正四6 3 3 棱柱的体积等于 16 已知下列命题 若函数的最小值为 最大值为 则其值域为 xfmn nm 若数列的前项和 则数列为等比数列 函数 n an n n S 1 1 n a 与是同一函数 当时 曲线 x x xf 2 tan1 tan2 xxg2tan 3 1 k 是椭圆 其中错误的命题是 写出所有错误命01 31 22 xyxkC 题的序号 三 解答题 共 74 分 解答应写文字说明 证明过程或演算步骤 3 17 12 分 在中 分别是角所对的边 且 向量ABC cba CBA acb 2 和 1 cos CAm 满足 cos 1 Bn 2 3 nm 1 求的值 CAsinsin 2 求证 三角形为等边三角形 ABC 18 12 分 为了拓展网络市场 腾讯公司为用户推出了多款应用 如 农场 QQQQQQ 音乐 读书 等 市场调查表明 用户在选择以上三种应用时 选择农场 QQQQQQ 4 音乐 读书的概率分别为 现有甲 乙 丙三位用户独立任意选择以上三种应 6 1 3 1 2 1 QQ 用中的一种进行添加 1 求三人所选择的应用互不相同的概率 2 记为三人中选择的应用是农场与音乐的人数 求的分布列与数学期望 QQQQ 19 12 分 如图 三棱柱 侧棱与底面垂直 分别是棱上的 111 CBAABC QP 11 CC BB 点 6 3 32 11 ABAAACQAAB 1 求证 PAAC 1 2 若是的重心 面 求平面与面所成角 锐角 的MPQA1 AMPQA1PQA1 11B BCC 余弦值 5 20 12 分 设 函数 1 当时 求的极值点 Ra x exaxxf 2 2 0 a xf 6 2 设在上是单调函数 求的取值范围 xf 1 1 a 21 12 分 设向量 点为动点 已知 1 1 yxbyxa yxP4 ba 1 求点的轨迹方程 P 2 设点的轨迹与轴负半轴交于点 过点的直线交点的轨迹于两点 试PxA 0 1 FPCB 推断的面积是否存在最大值 若存在 求出其最大值 若不存在 请说明理由 ABC 7 22 14 分 已知数列满足且 n a 12 2 1 Nnpaaa nnn 2 1 a 1 若 求数列的通项公式 1 p n a 2 是否存在实数 使不等式恒成立 若存在 求出的取值范围 若不p 2Nnan p 存在 说明理由 3 在时 证明 13 p n n aaa2 1 1 111 21 8 参考答案参考答案 ACDDDBDBDDBA 二 填空题 13 3 14 5 15 2 16 1 3 4 三 解答题 17 1 18 1 3 4 1 2 2 5