北京市房山区房山中学2012-2013学年高二数学 寒假作业 第三单元 解析几何（5） 文

1 3 3 1 3 3 1 椭圆椭圆 基础知识基础知识 设 AB 是椭圆的弦 22 22 1 xy ab 0ab 1122 A x yB xy 1 弦长 2 2 22 1121212 2 1 1414ABkxxx xyyy y k 2 若为 AB 中点 则 AB 方程为 00 M xy 2 0 2 0 AB b x k a y 2 0 00 2 0 b x yyxx a y AB 斜率也可用点差法求得 3 3 2 3 3 2 椭圆椭圆 练习练习 一基础练习 1 若椭圆方程为 则 22 1 2516 xy abce 焦点坐标是顶点坐标是 12 FF 12 AA 12 BB 2 已知椭圆上一点 P 到椭圆一个焦点的距离是 3 则 P 点到另一个焦点的1 1625 22 yx 距离为 A 2 B 3 C 5 D 7 3 平面上点 P 到两个定点 A B 的距离之和等于 AB 则 P 点轨迹是 二 巩固与提高 1 已知对称轴为坐标轴 长轴长为 6 离心率为的椭圆方程为 3 2 2 若椭圆经过直线 3x 5y 15 0 与两坐标轴的交点 则椭圆的标准方程是 3 若椭圆的短轴的一个端点与两个焦点的连线构正三角形 则椭圆的离心率 e 4 过椭圆的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点 22 1 54 xy 则 OAB 的面积为 AB 5 椭圆的一个焦点是 则的值是 22 88xmy 0 3m 6 设 F1 F2是椭圆的两个焦点 F1F2 8 P 是椭圆上的点 PF1 PF2 10 且 PF1 PF2 则点 P 的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 7 设集合则方程表式焦点位于轴上的椭圆有 1 2 3 4 5 Aa bA 22 1 xy ab y 个 三 拓展练习 1 P 是椭圆上一点 F1 F2为焦点 则 PF1 PF2 的最大值是 22 1 94 xy 2 已知椭圆与直线的一个交点在轴上的设影恰好是这个椭圆的左 22 2 1 9 xy m 5 6 yx x 焦点 则的值为 1 Fm 2 3 P 为椭圆上上一点 F1 F2为椭圆的两个焦点 则的最小值 22 1 94 xy 12 cosFPF 为 4 是椭圆上的一点 和是焦点 若 F1PF2 30 则 F1PF2的面积等于P1 45 22 yx 1 F 2 F A 3 316 B 32 4 C 32 16 D16 5 已知 A B C 是长轴为 4 的椭圆上的三点 的 A 是长轴的一个顶点 BC 过椭圆中心 O 且 求椭圆方程 0AC BC A 2 BCAC 6 设 P 是椭圆上的动点 是椭圆的焦点 延长到点 Q 使 22 3412xy 1 2 F F 1 FP 求 P 点的轨迹 2 PQPF 3 3 3 3 1 1 双曲线双曲线 基础知识基础知识 3 注意 1 与双曲线有共同的渐近线的双曲线方程 22 22 1 xy ab 22 22 0 xy k k ab 2 以为渐近线的双曲线方程为0 xy ab 22 22 0 xy k k ab 内 容 定 义 1 1 点集 2 2 212121 叫做双曲线的 其中 点FFFFaaMFMFM 标准方 程 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 0 1 2 2 2 2 ba b x a y 图形 a b c 顶 点 21 AA 21 AA 实 轴 在 轴上 实轴长 在 轴上 实 轴长 虚 轴 在 轴上 虚轴长 在 轴上 虚轴长 焦 距 焦 距 c 0 其 中 2 2