八年级数学下册 16.1-16.2《分式复习1》课堂实录 新人教版

1 课堂实录 16 116 1 16 216 2 分式复习分式复习 复习课 教学过程 预习反馈预习反馈 师 同学们 今天这节课 我们一起来复习巩固分式及分式的运算这一部分的内容 昨天 我请大家把分式及分式的运算这部分知识进行归类 整理 现在哪位同学把你对这部分 知识归类整理的情况给大家展示一下 同学们举手 男生 1 我把它分为三个部分 每个部分又进行了分类 具体的可以看我的这张分析表 实物投 影 师 很好 这位同学的整理把握住了这部分知识的整体结构 他对每一部不但用文字语言 进行了表述而且用符号语言进了表述 这能让我们理解得更加深刻 这位同学对这部 分知识的归类 整理很好 希望大家以后再进行归类 整理总结时要向他们学习 这 里 我也对这一部分的知识进行了归纳整理 现在大家可以看一看 用多媒体展示 结果与同学的比较 还不如这位同学的详细 只有符号描述 没有语言描述 同学们 可以看出 老师整理的还不如你们整理的好 同学们比老师还细心 其实只要大家勤 于思考 多动脑 动手 一定会有重要的发现和收获的 2 评析评析 兴趣是最好的老师 由于所提的问题 人人都有会 个个都很兴奋 刚开始上 课就形成了小小的高潮 所有的学生都会快速的投入到学习氛围中 情境导入情境导入 师 同学们课前对这一部分的知识的归类 整理的非常好 下面请同学们在十分钟内完 成下面的题目 比一比 看谁做得最好 1 下列式子中 哪些是分式 3 ba 2 1 xyx yx 22 ba ba 10 8 1 xy yx 2 若分式的值为零 则x的值是 2 2 x x 3 填空 ba dc ba 4 下列分式 中最简分式的有 个 a b 2yx yx 42 4 a 2 2 yxy yx 22 nm nm 5 如果把分式中的x和都扩大到原来的 3 倍 那么分式的值 yx x y A 扩大到原来的 3 倍 B 不变 C 缩小到原来的 D 缩小到原来的 3 1 6 1 6 通分 12 1 2 aa a 1 6 2 a 师 好 时间到 做完的同学请举手 大部分同学做完了 我请 6 个同学分别说出你的 答案 如果对他们的答案有不同意见可以举手发言 然后我们大家来共同交流 生 1 我认为 它们是分式 因为和中的分母中 2 1 xba ba 10 xy yx 3 ba 8 1 不含有字母 所以它们是整式而不分式 而中分子可以进行因式分解为 yx yx 22 所以可以化简为 因而也不是分式 yxyx yx yx 22 yx yx yx 22 生 1 刚回答完 下面就展开了热烈的讨论 很快生 2 举手 师 好的 生 2 你来对生 1 的答案进行补充说明 生 1 因为中的虽然是一个字母 但是一个常数 所以不是分式 而是一个整 10 10 式 生 2 刚回答完 师没有对生 1 和生 2 的回答进行评价 师 刚才几位同学讲得很好 下面还有那位同学要进行补充说明的 评析评析 鼓励学生大胆的发表自己的意见 让他们展现自己 会让他们更善于观察善于积 3 累 师的话刚讲完 生 3 就举手了 师 好的 生 3 你再来进行补充说明 生 3 这里将化简为 其实就是约分 依据是分式的基本性质 在分式 yx yx 22 yx 中 而在中对就没有条件限制了 所以在这里 yx yx 22 0 yxyx yx 不能代替 从而是一个分式 yx yx yx 22 yx yx 22 师 同学们的回答都很好 把老师想要讲的 都说出来了 那么现在我们大家再来一起 交流一下 总结出它的正确答案 同学们在下面交流讨论 生 4 举手 师 好的 生 4 你来总结一下 生 4 它们是分式 其它的是整式 2 1 xyx yx 22 ba ba xy yx 评析评析 给学生课堂上畅所欲言的机会 让学生主宰自己的课堂 学生的探索精神就会 油然而生 继而提高课堂的实际效果 师 下面我们来看下面的题目 生 5 第二题的答案是 理由是要使分式的值为 0 就是要使分式的分子为 0 即2 x 从而得到但是当时分母 所以的值只能为02 x2 x2 x02 xx 2 生 6 第三题的答案是 理由在分式的变形中 整个分式 分子 分母这三个符dc 号同时改变两个 就不会影响分式的值 否则就会得到相反数 在这条题目里 整 个分式的符号没有变 而分子的符号改变了 要使分式的值不变 就只有改变分母 的符号了 所以答案为 dc 生 7 第四题的答案是 B 理由是判断分式是否为最简分式 标准是看分式的分子与分 母是否含有公因式 若有公因式 则不是最简分式 若没有公因式 则是最简分 式 而题目中的中有公因式 2 中有公因式 中有 42 4 a 2 2 yxy yx yx 22 nm nm 公因式 所以最简分式只有两个 从而答案为 B nm 生 8 第 5 题答案是 B 现由 原式 其中的 3 可以作为公因式约 3 3 33 3 yx x yx x 去 约去就变为原来的式子 所以分值的没有改变 从而答案选 B 生 9 第 6 题的答案是 11 12 11 11 12 1 2 2 22 aa aa aa aa aa a 4 11 66 111 16 1 6 22 aa a aaa a a 理由是 所以最简公分母为 2 2 112 aaa 111 2 aaa 从而我有上述答案 11 2 aa 师 同学们回答问题有理有据 非常好 紧跟一句 你们对分式的定义及其性质掌握 的非常好 那你们对分式的运算掌握的怎么样 通过下面的题目让我看看你们对分 式的运算的掌握的情况 课堂测试课堂测试 师 接着请同学们在十分钟内完成下列题目 比一比 看谁完成的好 评析评析 初二学生处于好胜心强 自尊心强的特殊时期 让他们觉得比别人强能激发学 生学习数学的兴趣 对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的 1 2 244 2 1 22 a a aa a aa aa 2 2 2 4 a yx 4 2 ax y 2 ay x2 3 先化简 再求值 其中 a 满足 2 22 141 2211 aa aaaa aa 2 0 4 已知 x2 y2 6x 8y 25 0 求分式的值 xy 1 师 好 时间到 做完的同学请举手 大部分同学做完了 我请 4 个同学分别说出你 的答案 如果对他们的答案有不同意见可以举手发言 然后我们大家来共同交流 评析评析 学生独自完成设计后选一些实物投影仪上展示 让学生自己讲解集体意图 在 本次活动中教师应重点关注 学生对分式基础知识运用能力 学生的综合运用 能力和实际解题能力 学生在解题过程中的成就感 生 10 第一题的答案是 1 我的解题过程是 1 11 2 2 1 2 1 2 22 21 2244 21a 2 22 a a a a aa a a a aa a a aa a a aa a aa a 生 11 第 2 题我的答案是 我的解题过程是 44 8 ya x 5 44 8 44 4 2 22 2 24 44 4 22 2 2 24 4 2 2 2 164 16 16 416 2 24 ya x ya x y xa a yx ya x xa y a yx ay x ax y a yx 生 12 我的答案是 2 我的解题过程是 由得到或 0 2 aa1 a0 a 2 11 1 22 2 1 1 1 12 4 2 1 2 2 22 2 aa aa a aa a a aaa a a a 然后分别将和代入化简后的式子所得结果均为 2 1 a0 a 生 13 因为的值既要满足方程也要满足分式 所以的值不能为 1 只能为 0 只要代入aa 0 就行了 生 14 举手 生 14 其实我们不需要求出的值 我们只要将整体代入化简后的式子 就能a0 2 aa 避免生 12 的错误 师 大家交流一下 他们三个人的方法哪个的好些 同学经过交流一致认为生 14 的方法好些 师 我出这道题的时候还没有想到用整体代入的方法 看来你们比老师要聪明多了 生 15 第 4 题我的值是 我的解题过程式是 原式可变形为从 12 1 043 22 yx 而得到 所以3 x4 y 12 11 xy 师 同学们解答的都很好 这说明大家对分式的运算掌握的很好 评析评析 激烈的讨论能擦出智慧的火花 让学生在讨论中产生疑问 在解决疑问