大学物理实验教案2-单摆

大学物理实验教案大学物理实验教案 实验名称实验名称单摆的研究单摆的研究 教学时数教学时数2 2 学时学时 教学目的教学目的 和要求和要求 1 掌握用单摆测定重力加速度的方法 2 研究单摆振动的周期和摆长的关系 3 掌握米尺 游标卡尺 秒表的正确使用方法 4 掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法 教学重点教学重点 1 用米尺和游标卡尺测量摆长的方法 2 选择合适的测量仪器和测量方法 3 使用秒表测量摆动周期的方法 测量宽度延展法 4 数据处理方法 教学难点教学难点 1 选择合适的测量仪器和测量方法 2 数据处理方法 教学内容教学内容 1 用单摆测定重力加速度的原理和公式 2 根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法 3 米尺 游标卡尺 秒表的正确使用方法 4 使用秒表测量摆动周期的方法 测量宽度延展法 5 数据处理方法 教学方法教学方法先讲授 然后实际演示操作要点 教学手段教学手段 学生操作 随堂检查操作情况 根据学生的操作情况将容易犯错的问题做 重点提示 学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问 时间分配时间分配讲授 50 分钟 学生操作 50 分钟 板书设计板书设计实验目的 测量关系式 数据记录表格 主要参主要参 考资料考资料 1 杨述武等 普通物理实验 第四版 M 北京 高等教育出版社 2007 2 郑庚兴 大学物理实验 M 上海 上海科学技术文献出版社 2004 3 黄水平 大学物理实验 M 北京 机械工业出版社 2012 4 徐扬子 丁益民 大学物理实验 M 北京 科学出版社 2006 5 李蓉 基础物理实验教程 M 北京 北京师范大学出版社 2008 实验名称 单摆的研究实验名称 单摆的研究 实验目的 实验目的 1 掌握用单摆测定重力加速度的方法 2 研究单摆振动的周期和摆长的关系 3 掌握米尺 游标卡尺 秒表的正确使用方法 4 掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法 实验仪器 实验仪器 单摆 秒表 米尺 游标卡尺 实验原理 用一根不能伸长的轻线悬挂一小球 作幅角很小的摆动就是一个单摆 设小球的质 量为 其质心到摆的支点的距离为 摆长 作用在小球上的切向力的大小为mOl 它总指向平衡点 当幅角0 很小时 sinmg O 则 切向力的大小为 按牛顿第二定 sin mg 律 质点的运动方程为 mgma 切 mg dt d ml 2 2 l g dt d 2 2 这是一简谐运动方程 该简谐振动角频率的平方等于 由此得出 lg l g T 2 g l T 2 2 2 4 l g T 单摆的振动周期 T 和摆动的角度 之间存在下列关系 222 24 113 21sinsin 22242 L T g 对于幅角不超过 50时 周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一 若按这误差要求用式测量重力加速度 必须把单摆的幅角控制在 50之内 g l T 2 O O m mg sinmg 实验时 测量一个周期的相对误差较大 一般是测量连续摆动个周期的时间 则nt 因此ntT 2 2 2 4 t ln g 式中和不考虑误差 因此的不确定度传递公式为 ng gu 22 2 t tu l lu ggu 从上式可以看出 在 大体一定的情况下 增大 和 对测量 g 有利 lu tult 实验内容实验内容 一 测定重力加速度 1 单摆调整 1 实验时 将仪器放置桌边 2 调节摆角板高度 距上端 50cm 并使摆角板平面 镜面 单摆底座的前表面及 桌子侧面平行 3 调整立柱铅直 2 测量摆长 选取摆长 1m 左右 用米尺测量摆线长l 6 次 用游标卡尺测摆球直径 d 6 次 计算摆 长L l d 2 3 测量周期 测出连续摆动 50 次的总时间 t 共测 6 次 4 计算重力加速度及其不确定度 g 提示 提示 1 摆长应是摆线加上小球的半径 摆长应是摆线加上小球的半径 2 球的振幅小于摆长的十二分之一角度小于十五度球的振幅小于摆长的十二分之一角度小于十五度 3 握秒表的手和小球同步运动 测量不确定度可能小一些 握秒表的手和小球同步运动 测量不确定度可能小一些 4 当摆锤过平衡位置时 按表计时 测量的不确定度可能小一些 当摆锤过平衡位置时 按表计时 测量的不确定度可能小一些 5 为了防止数错为了防止数错 n 值 应在计时表开始按表时数零 以后每过一个周期 数值 应在计时表开始按表时数零 以后每过一个周期 数 1 2 n 二 研究摆长与周期的关系 1 均匀地改变 6 次摆长 每次增加约 10 测出相应的连续摆动 50 次的总时间 t L 2 计算出摆长 L 周期和 T 2 T 3 在直角坐标纸上绘制图线 验证简谐振动的周期与摆长的关系 LTi 2 实验数据处理实验数据处理 一 测定重力加速度 摆线长度摆线长度测量序号测量序号 cm 1 x cm 2 x l cm 摆球直径摆球直径 d cm50 个周期时间个周期时间 t s 110 00114 15104 152 402103 01 212 00116 20104 202 404103 13 315 00119 10104 102 402102 95 418 00122 15104 152 400102 86 520 00124 10104 102 404103 23 625 00129 15104 152 402103 15 平均值平均值104 141672 103 05500 实验标准差实验标准差 s0 037640 0 13882 1 摆长摆长cm 073 0 58967 87 luLL 1 摆长的平均值摆长的平均值 104 14167 2 2 105 cm 2 d Ll 2 摆长的不确定度 摆长的不确定度 0 06020 cm 2222 0 68 0 1 1 11 363 c s u lt n 0 03764 0 cm 2222 0 68 0 002 1 11 363 k s u dt n 0 001506 cm 2 222 0 2 0 06020 2 u Lu lu d 0 0 1341 0 06020 3 摆长 摆长 105 343 3 0 060 cm LLu L 2 50个周期时间个周期时间 t 222222 222 0 68 0 01 0 2 0 0401 0 0401 1 11 0 13162 336 50 13 t t s s u tts n ttu ts 0 13882 103 0 人表 3 重力加速度重力加速度 22 22 22 2 50 44 3 1416 9 789683457 n