小学一年级上期思维训练奥数教案

比一比比一比 换一换 换一换 3 3 课时 课时 一 检查家庭作业一 检查家庭作业 针对学生所做情况 重点问题重点讲解 提高学生综合运用知识的能力 查缺补漏 等级评定 二 二 梳理知识梳理知识 比较的时候 要先注意看清楚比较的要求是什么 然后再根据实际情况进行比较 1 比长短 例 1 哪支铅笔最长 在长的后面打 例 2 比比短 在短的下面打 例 3 谁先跑到终点 小明 小丽 2 比多少 例 4 哪个水壶里剩下的水多 在剩下水多的水壶下面打 例 5 三个容器一样大 哪个容器正好装了一半水 3 比轻重 例 6 比轻重 谁重打 例 7 比轻重 谁重 4 换一换 例 8 那么 个 例 9 用 2 只冰箱可以换多少台电话 三三 达标测试达标测试 1 从小梅家到学校有三条路线 从哪条路线走最近 条路线最近 2 小毛和小红从不同的地点同时出发去小林家玩 速度相同 谁先到 3 鸭蛋在哪个杯子里 请在相对应的数字下打 4 哪个最重 哪个最轻 按从轻到重的顺序用 1 3 给小动物编号 5 一只兔子 只小鸡 6 3 只烧水壶可以冲几只水瓶 几只水瓶可以冲 20 杯水 四 家庭作业四 家庭作业 1 哪一条长 先看一看 再量一量 你的判断正确吗 为什么 2 比轻重 谁轻打 3 1 个白瓜的重量 2 个梨的重量 1 个白瓜的重量 1 个梨的重量 1 个桃的重量 那么 1 个白瓜的重量 个桃的重量 有趣的水杯有趣的水杯 3 3 课时 课时 动手操作动手操作 1 1 小朋友们都听过小朋友们都听过 乌鸦喝水乌鸦喝水 的故事 乌鸦为什么能喝着水呢 大家也亲自做做实验吧 的故事 乌鸦为什么能喝着水呢 大家也亲自做做实验吧 2 2 准备两个一样的水杯 准备两颗一样大小的糖准备两个一样的水杯 准备两颗一样大小的糖 往两个杯子里盛入不同量的热水 然后把往两个杯子里盛入不同量的热水 然后把 两颗糖分别放入两个杯子里 不停搅拌让糖融化 尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢 两颗糖分别放入两个杯子里 不停搅拌让糖融化 尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢 通过刚才的两个实验 你有什么发现呢 请跟你的同学讲一讲通过刚才的两个实验 你有什么发现呢 请跟你的同学讲一讲 小朋友们 我们知道把一块小朋友们 我们知道把一块石头放进瓶子里 瓶子里的水位就石头放进瓶子里 瓶子里的水位就 会升高 把放进去的石头再拿出来会升高 把放进去的石头再拿出来 瓶子里的水位又会下降瓶子里的水位又会下降 又比如把一样大小的糖放入两又比如把一样大小的糖放入两 个不同的杯子里 盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些个不同的杯子里 盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些 可见往杯子里可见往杯子里 放东西 还有很多的学问呢 下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧 放东西 还有很多的学问呢 下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧 聪明屋里学科学聪明屋里学科学 瓶子外面有两块石头 一块大的 一块小的瓶子外面有两块石头 一块大的 一块小的 大的石头放进瓶子里与小的石头大的石头放进瓶子里与小的石头 放进瓶子里 水的变化有什么不同放进瓶子里 水的变化有什么不同 拓展拓展 练习练习 1 1 将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中 哪个瓶中放入的是大石头将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中 哪个瓶中放入的是大石头 答案答案 瓶里盛水相同时 放入的石头大则水位就升得高 放入的石头小 则水位就升得瓶里盛水相同时 放入的石头大则水位就升得高 放入的石头小 则水位就升得 少少 l l 号瓶水位高 说明号瓶水位高 说明 l l 号瓶里放入的是大石头号瓶里放入的是大石头 瓶里放有石头瓶里放有石头 哪个瓶里的石头最大哪个瓶里的石头最大 为什么为什么 教学思路教学思路 通过观察可知 三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水 各放入通过观察可知 三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水 各放入 一块石头后 现在三个瓶里的水位一样高一块石头后 现在三个瓶里的水位一样高 根据大石头放进瓶里水面升高得多 小石头放进根据大石头放进瓶里水面升高得多 小石头放进 瓶里水面升高得少可知 原来水最少的瓶里 放进的石头最大瓶里水面升高得少可知 原来水最少的瓶里 放进的石头最大 所以 中间瓶里的石头最大所以 中间瓶里的石头最大 这道题可以先让学生去猜测 最后老师通过实验来进行验证 这样学生更能加深对抽象这道题可以先让学生去猜测 最后老师通过实验来进行验证 这样学生更能加深对抽象 知识的理解知识的理解 拓展练习拓展练习 1 1 把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多 哪个瓶子里面拿出来的铁块最大哪个瓶子里面拿出来的铁块最大 答案答案 拿走铁块后每个杯子的水都一样多 那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大 拿走铁块后每个杯子的水都一样多 那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大 杯子里面水少的放入的铁块小杯子里面水少的放入的铁块小 从图中知道 从图中知道 3 3 号瓶水位高 拿出来的铁块一定最大号瓶水位高 拿出来的铁块一定最大 2 2 把鹅蛋 鸡蛋 鸽蛋分别放入把鹅蛋 鸡蛋 鸽蛋分别放入 3 3 个碗里 猜猜它们分别放在哪个碗里 个碗里 猜猜它们分别放在哪个碗里 答案答案 2 2 号碗放的是鹅蛋 号碗放的是鹅蛋 3 3 号碗放的是鸡蛋 号碗放的是鸡蛋 1 1 号碗放的是鸽子蛋号碗放的是鸽子蛋 下面是两块一样的红色颜料 各放一块到杯子里 哪杯水更红一些下面是两块一样的红色颜料 各放一块到杯子里 哪杯水更红一些 为什么 为什么 教学思路教学思路 先让学生观察 两个杯子盛着的水不一样多先让学生观察 两个杯子盛着的水不一样多 如果往两个杯子里各放一块红色如果往两个杯子里各放一块红色 颜料 那么水少的杯子里的水更红一些 水多的杯子里面的水颜色就淡一些颜料 那么水少的杯子里的水更红一些 水多的杯子里面的水颜色就淡一些 因为这里渗透因为这里渗透 了浓度问题 学生光凭想象和生活的经验来解答是比较有限 而且不透彻了浓度问题 学生光凭想象和生活的经验来解答是比较有限 而且不透彻 所以我们可以通所以我们可以通 过直观的实验来说明道理 红色颜料可以用红墨水来代替过直观的实验来说明道理 红色颜料可以用红墨水来代替 三杯糖水一样甜 哪杯水里放进去的糖最少三杯糖水一样甜 哪杯水里放进去的糖最少 拓展练习拓展练习 1 1 仔细观察 说说哪杯水最甜 哪杯水最淡 仔细观察 说说哪杯水最甜 哪杯水最淡 答案答案 三杯水一样多 而第一个杯子里放入的糖最多 所以第一杯中水是最甜的三杯水一样多 而第一个杯子里放入的糖最多 所以第一杯中水是最甜的 2 2 四杯盐水一样咸 哪杯水里放进去的盐最多四杯盐水一样咸 哪杯水里放进去的盐最多 请你按从多到少的顺序排一请你按从多到少的顺序排一 排排 答案答案 四杯盐水一样咸 那么水最多的放的盐也就最多 因此盐最多的是第二杯 然后四杯盐水一样咸 那么水最多的放的盐也就最多 因此盐最多的是第二杯 然后 是第三杯 其次是第一杯 最少的是第四杯是第三杯 其次是第一杯 最少的是第四杯 下面左边两只杯子一样大 里面盛的水也一样多下面左边两只杯子一样大 里面盛的水也一样多 如果把左边杯子里的水分别倒如果把左边杯子里的水分别倒 入右边的杯子里 右边两个杯子里的水还是一样多吗入右边的杯子里 右边两个杯子里的水还是一样多吗 教学思路教学思路 从直观上看 学生会认为变化后上面杯子里面的水 要比下面杯子里面的水从直观上看 学生会认为变化后上面杯子里面的水 要比下面杯子里面的水 多多 但是原来两个杯子是一样大的 水也是一样多的 倒入不同的杯子后 水是没有发现变但是原来两个杯子是一样大的 水也是一样多的 倒入不同的杯子后 水是没有发现变 化的 所以右边这两个杯子里面的水还是原来杯子里面的水 它们没有减少 还是一样多化的 所以右边这两个杯子里面的水还是原来杯子里面的水 它们没有减少 还是一样多 有两团重量相等的橡皮泥球有两团重量相等的橡皮泥球 1 1 如果把其中一个球搓成香蕉的样子 再放到天平上 你认为天平会成下面的哪一种样子如果把其中一个球搓成香蕉的样子 再放到天平上 你认为天平会成下面的哪一种样子 呢呢 2 2 如果把其中一个球分成三块 再放到天平上 你认为天平会成下面的哪一种样子呢如果把其中一个球分成三块 再放到天平上 你认为天平会成下面的哪一种样子呢 3 3 如果把其中一个球捏成一个环 放到天平上 天平会怎么样呢如果把其中一个球捏成一个环 放到天平上 天平会怎么样呢 教学思路教学思路 这道题就是让学生理解 橡皮泥无论变化成什么形状 它的重量是没有变化这道题就是让学生理解 橡皮泥无论变化成什么形状 它的重量是没有变化 的 的 所以无论是变成香蕉 还是分成三份 或是变成环行 它们的重量和以前一样 因此这三所以无论是变成香蕉 还是分成三份 或是变成环行 它们的重量和以前一样 因此这三 个个 橡皮泥变化以后还跟以前一样重 还会保持平衡橡皮泥变化以后还跟以前一样重 还会保持平衡 第一个选择第一个选择 1 1 第二个选择 第二个选择 2 2 第三个选 第三个选 择择 1 1 拓展练习拓展练习 1 1 奶糖的块数和水果糖的块数一样多奶糖的块数和水果糖的块数一样多 如果把奶糖放入左边的玻璃杯内 把水果糖放入右边如果把奶糖放入左边的玻璃杯内 把水果糖放入右边 的玻璃杯内 左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多的玻璃杯内 左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多 答案答案 奶糖的块数和水果糖的块数一样多 虽然放在不同的玻璃杯里 但是颗数是没有奶糖的块数和水果糖的块数一样多 虽然放在不同的玻璃杯里 但是颗数是没有 变化的 因此它们还是一样多变化的 因此它们还是一样多 瓶子里放进瓶子里放进 2 2 个球 水面升高了一格个球 水面升高了一格 如果放进去如果放进去 4 4 个球 水面升高几格个球 水面升高几格 如果如果 放进去放进去 5 5 个球呢个球呢 要使水面升高要使水面升高 5 5 格 应该放进去几个球格 应该放进去几个球 教学思路教学思路 放入放入 2 2 个球水面升高了一格 那么放入个球水面升高了一格 那么放入 4 4 个球 水面就会升高个球 水面就会升高 2 2 格 格 放放 入入 2 2 个球水面升高了一格 那么也就是说放入个球水面升高了一格 那么也就是说放入 1 1 个球水面会上升半格 所以放进去个球水面会上升半格 所以放进去 5 5 个球 个球 水面会上升水面会上升 2 2 格半格半 升高升高 1 1 格需要格需要 2 2 个球 要升高个球 要升高 5 5 格 就应该放入格 就应该放入 1010 个球个球 练练 习习 五五 1 1 瓶里放有石头 哪个瓶里的石头最小 瓶里放有石头 哪个瓶里的石头最小 答案答案 和原来比第二个瓶子水上升的最少 所以第二个瓶里放的石头最小和原来比第二个瓶子水上升的最少 所以第二个瓶里放的石头最小 研究有趣的水杯时 通常考虑以下两种情况 研究有趣的水杯时 通常考虑以下两种情况 1 1 原来水杯里的水一样多 哪一杯里放入的物体大 这一杯水位就 原来水杯里的水一样多 哪一杯里放入的物体大 这一杯水位就 升得高 哪一杯里放入的物体多 这一杯味道就比较浓升得高 哪一杯里放入的物体多 这一杯味道就比较浓 如 甜如 甜 2 2 原来水杯里的水不一样多 放入物体后 水位就升到一样高 说 原来水杯里的水不一样多 放入物体后 水位就升到一样高 说 明原来水少的放入的物体大明原来水少的放入的物体大 或多或多 2 2 大象 水牛 山羊 鸡分别载在同样的船上 小朋友 你能说出几号船装的是什么吗 大象 水牛 山羊 鸡分别载在同样的船上 小朋友 你能说出几号船装的是什么吗 答案答案 体重越大 船往下沉的就越多体重越大 船往下沉的就越多 所以大象在所以大象在 4 4 号船上 水牛在号船上 水牛在 1 1 号船上 山羊在号船上 山羊在 2 2 号船上 鸡在号船上 鸡在 3 3 号船上号船上 3 3 把方糖放进杯子后 把糖水从甜到淡编号 并说说为什么 把方糖放进杯子后 把糖水从甜到淡编号 并说说为什么 答案答案 放入同样多的糖 水越少糖水就越甜放入同样多的糖 水越少糖水就越甜 所以最甜的是所以最甜的是 2 2 号杯子 然后是号杯子 然后是 4 4 号杯子 号杯子 其次其次 是是 3 3 号杯子 最淡的是号杯子 最淡的是 1 1 号杯子号杯子 4 34 3 个水杯的大小是一样的 各放入一块石头后 水的刻度发生了变化 放入的石头谁大个水杯的大小是一样的 各放入一块石头后 水的刻度发生了变化 放入的石头谁大 谁小 谁小 答案答案 第一个杯子里的水从第一个杯子里的水从 2 2 上升到上升到 5 5 上升了 上升了 3 3 格 第二个杯子里的水从格 第二个杯子里的水从 3 3 上升到上升到 6 6 也上升了也上升了 3 3 格 第三个杯子里的水从格 第三个杯子里的水从 3 3 上升到上升到 5 5 上升了 上升了 2 2 格格 可见第一个杯子和第二个杯可见第一个杯子和第二个杯 子放入的石头是一样大的 第三个杯子放入的石头较小子放入的石头是一样大的 第三个杯子放入的石头较小 5 5 下面三个容器一样大 它们各装了一半水 下面三个容器一样大 它们各装了一半水 如果在三个容器里放入同样多的盐 哪个容如果在三个容器里放入同样多的盐 哪个容 器里的盐水最淡器里的盐水最淡 答案答案 虽然这三个容器的形状不一样 但是它们的容量是一样大的 它们都各装了一半虽然这三个容器的形状不一样 但是它们的容量是一样大的 它们都各装了一半 的水 那么它们现在装的水是一样多的 如果再放入同样多的盐 这三个容器里面的盐水的水 那么它们现在装的水是一样多的 如果再放入同样多的盐 这三个容器里面的盐水 也就一样淡也就一样淡 趣味数学趣味数学 1 1 鸡多 还是鸭多 鸡多 还是鸭多 2 2 各拴在几号木桩上各拴在几号木桩上 3 3 三角形 正方形 长方形 圆形各有几个三角形 正方形 长方形 圆形各有几个 4 4 圆形多 还是方形多圆形多 还是方形多 移多补少移多补少 3 3 课时 课时 教学思路教学思路 对于这道题 首先我们可以用图片先来摆一摆 或者画图进行分析 大白有对于这道题 首先我们可以用图片先来摆一摆 或者画图进行分析 大白有 1515 个萝卜 小黑有个萝卜 小黑有 9 9 个萝卜 大白比小黑多个萝卜 大白比小黑多 15 9 615 9 6 个 萝卜 我们把这多 个 萝卜 我们把这多 的的 6 6 个萝卜 平均分成两份 把其中的一份给小黑 这时它们的萝卜才会一个萝卜 平均分成两份 把其中的一份给小黑 这时它们的萝卜才会一 样多 所以大白要给样多 所以大白要给 3 3 个萝卜给小黑个萝卜给小黑 大白和小黑的萝卜不一样多 怎样才能使得他们的萝卜个数大白和小黑的萝卜不一样多 怎样才能使得他们的萝卜个数 变得一样多呢变得一样多呢 小朋友们都知道只需将多的那部分移一些到少的那边就可以了小朋友们都知道只需将多的那部分移一些到少的那边就可以了 但要移多少但要移多少 个呢个呢 如果一个个地移 当然可以 可数目大 那就太麻烦了如果一个个地移 当然可以 可数目大 那就太麻烦了 所以 只要我们仔细研究这所以 只要我们仔细研究这 星期天 大白和小黑到菜地里拔萝卜星期天 大白和小黑到菜地里拔萝卜 两个人的篮子快装满了 于是他们结束了劳动 两个人的篮子快装满了 于是他们结束了劳动 回家去回家去 回家一看 大白有回家一看 大白有 15 个大萝卜 小黑有个大萝卜 小黑有 9 个大萝卜个大萝卜 小黑见自己的萝卜比哥哥的少 小黑见自己的萝卜比哥哥的少 要求哥哥给他几个 要求哥哥给他几个 大白给了小黑几个萝卜大白给了小黑几个萝卜 这时 兄弟二人的萝卜个数相等了这时 兄弟二人的萝卜个数相等了 回到家 小黑把大白给它萝卜的事情讲给妈妈听 妈妈直夸大白是个懂事的孩子回到家 小黑把大白给它萝卜的事情讲给妈妈听 妈妈直夸大白是个懂事的孩子 小朋小朋 友们想一想 大白把几个萝卜给了弟弟呢 友们想一想 大白把几个萝卜给了弟弟呢 两个数之间的关系 就一定能找到一种既巧妙又方便的方法两个数之间的关系 就一定能找到一种既巧妙又方便的方法 现在我们就一起来研究移多补现在我们就一起来研究移多补 少的学问少的学问 下面左右两筐南瓜不一样多 从左边拿 下面左右两筐南瓜不一样多 从左边拿 个放到右边的筐里 两筐的 个放到右边的筐里 两筐的 南瓜才能一样多南瓜才能一样多 教学思路教学思路 本题要求从左边拿几个到右边 两边一样多 那么南瓜的总数是不能变的本题要求从左边拿几个到右边 两边一样多 那么南瓜的总数是不能变的 左左 边有边有 1212 个南瓜 右边有个南瓜 右边有 6 6 个南瓜 左边比右边多个南瓜 左边比右边多 12 6 612 6 6 个 个 我们把这多 我们把这多 的的 6 6 个平均分成个平均分成 2 2 份 每份就是份 每份就是 3 3 个 把其中一份中的个 把其中一份中的 3 3 个给第二筐 两筐个给第二筐 两筐 的南瓜就一样多 都是的南瓜就一样多 都是 9 9 个个 两只猴子比赛摘桃 黄猴摘了两只猴子比赛摘桃 黄猴摘了 1818 个 蓝猴摘了个 蓝猴摘了 1212 个 有什么办法 可以使两个 有什么办法 可以使两 堆桃子的个数同样多呢堆桃子的个数同样多呢 教学思路教学思路 本题要求我们充分想象 发散思维 不要局限于一种方法本题要求我们充分想象 发散思维 不要局限于一种方法 1 1 如果桃子总个如果桃子总个 数不变 就在两堆之间调整 数不变 就在两堆之间调整 2 2 如果桃子总数可以改变 就可以增加或减少如果桃子总数可以改变 就可以增加或减少 桃子个数 即把较多的一堆减少 或者把较少的一堆添加桃子个数 即把较多的一堆减少 或者把较少的一堆添加 第一堆桃子比第二第一堆桃子比第二 堆多几个呢堆多几个呢 18 12 6 18 12 6 个个 方法一 把多的方法一 把多的 6 6 个桃分成两等份 每份是个桃分成两等份 每份是 3 3 个个 所以第一堆给第二堆所以第一堆给第二堆 3 3 个 个 两堆就同样多了两堆就同样多了 方法二 再摘方法二 再摘 6 6 个桃子 放入第二堆中 两堆桃子数就同样多了个桃子 放入第二堆中 两堆桃子数就同样多了 方法三 把第一堆去掉方法三 把第一堆去掉 6 6 个桃子 两堆桃子数就同样多了个桃子 两堆桃子数就同样多了 根据要求画一画根据要求画一画 1 1 第一行 第一行 第二行 第二行 从第一行移从第一行移 3 3 朵朵到第二行 两行的到第二行 两行的 就同样多就同样多 第二行应画 第二行应画 朵 朵 2 2 第一行 第一行 第二行 第二行 第二行移第二行移 2 2 个个到第一行 两行的到第一行 两行的就同样多就同样多 第二行应画 第二行应画 个 个 3 3 要使上行和下行的 要使上行和下行的相差相差 4 4 个 总数不变怎样摆个 总数不变怎样摆 教学思路教学思路 1 1 第一种想法 第一行有 第一种想法 第一行有 1010 朵小花 从第一行移朵小花 从第一行移 3 3 朵到第二行 两行一样朵到第二行 两行一样 多就是多就是 10 3 710 3 7 朵 朵 第二行原来的朵数就比 第二行原来的朵数就比 7 7 朵要少朵要少 3 3 朵 所以应该朵 所以应该 画 画 7 3 47 3 4 朵 朵 第二种想法 第一行移第二种想法 第一行移 3 3 朵到第二行 两行的小花一样多 通过前面的朵到第二行 两行的小花一样多 通过前面的 学习 我们就会知道 第一行比第二行要多学习 我们就会知道 第一行比第二行要多 6 6 朵 第二行就是朵 第二行就是 10 10 6 46 4 朵 朵 2 2 这道题是上一题的拓展 要我们求较大的数 有两种思维的方法这道题是上一题的拓展 要我们求较大的数 有两种思维的方法 第一种想法 第一行有第一种想法 第一行有 7 7 个苹果 从第二行移个苹果 从第二行移 2 2 个苹果到第一行 两行个苹果到第一行 两行 的苹果一样多 这时第一行就有的苹果一样多 这时第一行就有 7 2 97 2 9 个 个 第二行也应该有 第二行也应该有 9 9 个 而个 而 第二行原来的个数应该把给第一行的第二行原来的个数应该把给第一行的 2 2 个加起来 这样第一行就应该是个加起来 这样第一行就应该是 9 2 119 2 11 个 个 第二种想法 从第二行移第二种想法 从第二行移 2 2 个苹果到第一行 两行的苹果就同样多 个苹果到第一行 两行的苹果就同样多 2 2 42 2 4 个 可知第二行比第一行多 个 可知第二行比第一行多 4 4 个苹果 第一行摆个苹果 第一行摆 7 7 个苹果 第二个苹果 第二 行应摆行应摆 7 4 117 4 11 个 个 3 3 通过这个题使学生明确 从上行拿通过这个题使学生明确 从上行拿 1 1 个到下行 下行就比上行多个到下行 下行就比上行多 2 2 个 个 而不是而不是 1 1 个个 这样要使上下相差这样要使上下相差 4 4 个 就要从上面拿个 就要从上面拿 2 2 个到下面 或者从个到下面 或者从 下面拿下面拿 2 2 个到上面个到上面 两个盘子各装了两个盘子各装了 3 3 个球 每个盘子里彩球的号码数加起来的和 应该是相等的个球 每个盘子里彩球的号码数加起来的和 应该是相等的 可可 现在有两个彩球放错了位置现在有两个彩球放错了位置 请你把它们换回来请你把它们换回来 教学思路教学思路 先将每盘中三个号码数相加求和 看看哪一盘和数大些 然后根据移多补少先将每盘中三个号码数相加求和 看看哪一盘和数大些 然后根据移多补少 的方法解答的方法解答 左边左边 3 1 2 6 3 1 2 6 右边 右边 6 4 2 12 6 4 2 12 左边比右边少 左边比右边少 6 6 所以 把左所以 把左 盘中的盘中的 3 3 号球与右盘中的号球与右盘中的 6 6 号球对调一下 两盘彩球中的号码数加起来的和号球对调一下 两盘彩球中的号码数加起来的和 就相等了就相等了 有两桶水 第一桶有有两桶水 第一桶有 1515 千克 第二桶有千克 第二桶有 7 7 千克 从第一桶里倒入 千克 从第一桶里倒入 千 千 克到第二桶 两桶的水才一样多克到第二桶 两桶的水才一样多 都是 都是 千克 千克 教学思路教学思路 学生对于抽象的文字题理解比较困难 那么我们不妨把文字题转换成图画应学生对于抽象的文字题理解比较困难 那么我们不妨把文字题转换成图画应 用题 这样更容易使学生理解 也从小培养学生通过画图来解决运用题的能用题 这样更容易使学生理解 也从小培养学生通过画图来解决运用题的能 力力 因此这道题老师可以通过画图来解决因此这道题老师可以通过画图来解决 第一杯有第一杯有 1515 千克水 第二杯有千克水 第二杯有 7 7 千千 克水 我们知道第一杯比第二杯多克水 我们知道第一杯比第二杯多 15 7 815 7 8 千克水 要使两杯的水一样多 就千克水 要使两杯的水一样多 就 要从第一杯多的要从第一杯多的 8 8 千克中 倒入千克中 倒入 4 4 千克到第二杯中 这样两杯的水就一样多 千克到第二杯中 这样两杯的水就一样多 是是 1111 千克千克 小白兔有小白兔有 1010 个萝卜 它给了小灰兔个萝卜 它给了小灰兔 3 3 个萝卜后 它俩的萝卜就一样多 小灰兔个萝卜后 它俩的萝卜就一样多 小灰兔 原来有多少个萝卜 原来有多少个萝卜 教学思路教学思路 方法一 老师可通过画图来分析这道题 小白兔有方法一 老师可通过画图来分析这道题 小白兔有 1010 个萝卜 它给了小灰兔个萝卜 它给了小灰兔 3 3 个萝卜后 它们的萝卜一样多 就是个萝卜后 它们的萝卜一样多 就是 7 7 个 小灰兔的萝卜要比个 小灰兔的萝卜要比 7 7 少少 3 3 个 所以小灰兔的萝卜应该是个 所以小灰兔的萝卜应该是 4 4 个个 列式 列式 10 3 710 3 7 个 个 7 7 3 43 4 个 个 方法二 小白兔给了小灰兔方法二 小白兔给了小灰兔 3 3 个萝卜后 它们的萝卜一样多 说明小白兔比个萝卜后 它们的萝卜一样多 说明小白兔比 小灰兔多小灰兔多 6 6 个萝卜 小白兔原来有个萝卜 小白兔原来有 1010 个萝卜 小灰兔原来的萝卜就个萝卜 小灰兔原来的萝卜就 应该是应该是 10 6 410 6 4 个 列式 个 列式 3 3 63 3 6 个 个 10 6 410 6 4 个 个 想想做做想想做做 小灰兔有小灰兔有 1010 个萝卜 如果小白兔给小灰兔个萝卜 如果小白兔给小灰兔 3 3 个萝卜 它俩的萝卜就一样多 小白兔个萝卜 它俩的萝卜就一样多 小白兔 有多少个萝卜 有多少个萝卜 教学思路教学思路 这道题是上题的拓展 如果小白兔给小灰兔这道题是上题的拓展 如果小白兔给小灰兔 3 3 个萝卜 它俩的萝卜就一样多 个萝卜 它俩的萝卜就一样多 一样多时都是一样多时都是 1313 个 求小白兔原来的萝卜 就要把它给小灰兔的个 求小白兔原来的萝卜 就要把它给小灰兔的 3 3 个加上所个加上所 以是以是 1616 个个 列式 列式 10 3 3 1610 3 3 16 个 个 教学思路教学思路 这道题对于学生很抽象 那么通过画图就能更形象 更容易理解这道题对于学生很抽象 那么通过画图就能更形象 更容易理解 通过画图进通过画图进 行分析可知 红红有行分析可知 红红有 1313 张邮票 她给了张邮票 她给了 3 3 张给云云 给了张给云云 给了 1 1 张给明明后 就张给明明后 就 还剩还剩 1313 3 3 1 91 9 张 张 这时他们三人的邮票一样多 都是 这时他们三人的邮票一样多 都是 9 9 张 云云原来张 云云原来 的邮票就应该比的邮票就应该比 9 9 少少 3 3 张 就是张 就是 9 9 3 63 6 张 张 明明的邮票就应该比 明明的邮票就应该比 9 9 张少张少 1 1 张 就应该是张 就应该是 9 9 1 81 8 张 张 附加题附加题 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容 附加题仅供老师参考使用 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容 附加题仅供老师参考使用 下面三组数的和各不相同 请你只调换下面三组数的和各不相同 请你只调换 2 2 个数的位置 使三组数的和都相等个数的位置 使三组数的和都相等 拓展与提高拓展与提高 红红有红红有 1313 张邮票 她给了张邮票 她给了 3 3 张给云云 给了张给云云 给了 1 1 张给明明后 他们三人的邮张给明明后 他们三人的邮 票一样多 云云和明明原来各有几张邮票 票一样多 云云和明明原来各有几张邮票 教学思路教学思路 先分别求出每组数的和 比较大小 再进行移多补少的调整先分别求出每组数的和 比较大小 再进行移多补少的调整 第一组 第一组 5 7 3 155 7 3 15 第二组 第二组 8 1 9 188 1 9 18 第三组 第三组 4 6 2 124 6 2 12 容易得出 调整之后每组数的和是容易得出 调整之后每组数的和是 15 15 所以 只要把第二组中的所以 只要把第二组中的 9 9 与第三组与第三组 中的中的 6 6 对调一下就可以了对调一下就可以了 小明有小明有 9 9 个桃 小兰有个桃 小兰有 4 4 个桃 小宁有个桃 小宁有 5 5 个桃 怎样才能使三个小朋友的桃一样多 个桃 怎样才能使三个小朋友的桃一样多 小明 小明 小兰 小兰 小宁 小宁 教学思路教学思路 通过图我们来观察 三个小朋友一样多的部分是通过图我们来观察 三个小朋友一样多的部分是 4 4 个桃 小明多出个桃 小明多出 5 5 个 小个 小 宁多出宁多出 1 1 个 要使三个小朋友的桃一样多 就要把这多的个 要使三个小朋友的桃一样多 就要把这多的 6 6 个桃拿来平均分个桃拿来平均分 成成 3 3 份 每个份 每个 小朋友分小朋友分 2 2 个 这样每个小朋友分个 这样每个小朋友分 7 7 个才能分的一样多个才能分的一样多 而小明多了而小明多了 3 3 个 个 小明就应该给小明就应该给 2 2 个小兰 给个小兰 给 1 1 个小宁 这时三个小朋友的桃才一样多个小宁 这时三个小朋友的桃才一样多 1 1 第一行摆 第一行摆 第二行摆第二行摆 怎么分三人才怎么分三人才 能一样多呢 能一样多呢 从第二行移从第二行移 2 2 片叶子到第一行 两行叶子的片数相等 第二行应摆几片叶子片叶子到第一行 两行叶子的片数相等 第二行应摆几片叶子 答案答案 第二行应摆第二行应摆 3 4 73 4 7 片叶子片叶子 2 2 第一行摆 第一行摆 第二行摆 第二行摆 从第一行移从第一行移 3 3 个个 到第二行 两行的到第二行 两行的 就同样多 第一行应摆几个就同样多 第一行应摆几个 答案答案 第一行应摆 第一行应摆 7 3 3 137 3 3 13 张 张 3 3 要使上行与下行 要使上行与下行相差相差 6 6 个 怎样摆个 怎样摆 答案答案 把上面拿把上面拿 3 3 个到下面 或者下面拿个到下面 或者下面拿 3 3 个到上面个到上面 4 4 小朋友排队 第一队有 小朋友排队 第一队有 6 6 个小朋友 第二队有个小朋友 第二队有 1212 人 要使两队的人数同样多 应该怎人 要使两队的人数同样多 应该怎 样办样办 答案答案 把第二队调把第二队调 3 3 个小朋友到第一队 这时两队人数一样多 都是个小朋友到第一队 这时两队人数一样多 都是 9 9 人人 5 1 5 1 哥哥有哥哥有 1010 枝铅笔 如果哥哥给弟弟枝铅笔 如果哥哥给弟弟 2 2 枝 那么兄弟俩的铅笔就同样多枝 那么兄弟俩的铅笔就同样多 原来弟弟有几原来弟弟有几 枝铅笔枝铅笔 2 2 弟弟有弟弟有 1010 枝铅笔 当哥哥给弟弟枝铅笔 当哥哥给弟弟 2 2 枝以后 兄弟俩的铅笔就同样多了枝以后 兄弟俩的铅笔就同样多了 原来哥哥有几原来哥哥有几 枝铅笔枝铅笔 答案答案 列式 列式 1 1 两人两人 同样多同样多 时 每人有铅笔数 时 每人有铅笔数 10 2 8 10 2 8 枝枝 弟弟原来有铅笔数 弟弟原来有铅笔数 8 2 6 8 2 6 枝枝 2 2 两人两人 同样多同样多 时 每人有铅笔数 时 每人有铅笔数 10 2 12 10 2 12 枝枝 哥哥原来有铅笔数 哥哥原来有铅笔数 12 2 14 12 2 14 枝枝 教学思路教学思路 先把中油瓶先把中油瓶 5 5 千克油倒满 然后用中油瓶的油把小油瓶倒满千克油倒满 然后用中油瓶的油把小油瓶倒满 这时 中油瓶中这时 中油瓶中 只剩下只剩下 4 4 千克油了千克油了 再把小瓶中再把小瓶中 1 1 千克油倒人大油瓶中 则大油瓶中也有千克油倒人大油瓶中 则大油瓶中也有 4 4 千千 克了克了 3 1 4 3 1 4 天天练天天练 勇夺小冠军勇夺小冠军 小熊分油小熊分油 两只小熊用一个大油瓶装有两只小熊用一个大油瓶装有 8 8 千克油千克油 现在要将它分成两个现在要将它分成两个 4 4 千克 但是没有千克 但是没有 秤和其他东西 只有一个能装秤和其他东西 只有一个能装 5 5 千克油的中等油瓶和一个能装千克油的中等油瓶和一个能装 1 1 千克油的小油瓶千克油的小油瓶 你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗 教学思路教学思路 课前复习我们秋季所学的等量代换的知识 可以帮助我们学习今天的图文算课前复习我们秋季所学的等量代换的知识 可以帮助我们学习今天的图文算 式式 等量代换是一个难点 老师要引导学生来进行推理等量代换是一个难点 老师要引导学生来进行推理 1 1 1 1 只小兔的重量等于只小兔的重量等于 6 6 只鸟的重量 右边要放只鸟的重量 右边要放 6 6 只鸟 跷跷板才能保只鸟 跷跷板才能保 持平衡持平衡 2 2 1 1 个香蕉的重量个香蕉的重量 3 3 个方块的重量 右边要放个方块的重量 右边要放 3 3 个方块天平才能保持平个方块天平才能保持平 衡衡 3 3 右边 右边 8 6 148 6 14 左边只能放 左边只能放 9 9 和和 5 5 9 5 14 9 5 14 1 1 看下图 右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡看下图 右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡 2 2 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡 3 3 下图中下图中 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 十个兄弟玩跷跷板 十个兄弟玩跷跷板 8 8 和和 6 6 先坐先坐 在一头 让哪两个兄弟坐在另一头 才能使跷跷板平衡 在一头 让哪两个兄弟坐在另一头 才能使跷跷板平衡 教学思路教学思路 通过这个故事引入新课 在这里不要求学生能马上做出来 可放在最后来解通过这个故事引入新课 在这里不要求学生能马上做出来 可放在最后来解 决决 如果学生的能力较强 也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解如果学生的能力较强 也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解 1 1 因为 因为 所以 所以 5 5 又因为 又因为 把 把 5 5 替换 就变成替换 就变成 这样我们就可以得出 这样我们就可以得出 10 10 2 2 我们把上下两个算式进行比较 我们发现下面比上面多了一个 我们把上下两个算式进行比较 我们发现下面比上面多了一个 得数 得数 多了多了 18 14 418 14 4 所以我们可以推断出所以我们可以推断出 4 4 根据第一个算式我们可以得出 根据第一个算式我们可以得出 那么 那么 5 5 小朋友 在上面的算式里 不但有数字 而且还有图形和图小朋友 在上面的算式里 不但有数字 而且还有图形和图 片 这些图形和图片都表示一个数 这样的算式就是图文算式片 这些图形和图片都表示一个数 这样的算式就是图文算式 解答这类题目 只要我们经解答这类题目 只要我们经 过认真的分析 推理 逐步弄清图形与数之间的关系 就能正确解答了过认真的分析 推理 逐步弄清图形与数之间的关系 就能正确解答了 今天我们就一起来今天我们就一起来 研究这有趣的图文算式吧 研究这有趣的图文算式吧 有一天 小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛 小松鼠很高兴也有一天 小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛 小松鼠很高兴也 跑来了跑来了 小狗老师说 小狗老师说 那我就来考考你 你把下面的题做对了就可以参加了那我就来考考你 你把下面的题做对了就可以参加了 小松鼠看了半天说 小松鼠看了半天说 老师 你写的这是什么 老师 你写的这是什么 小狗老师说 小狗老师说 哈哈 哈哈 看来你要好好学一学图文算式了 欢迎你下次再来看来你要好好学一学图文算式了 欢迎你下次再来 小朋友们 上面的题你会小朋友们 上面的题你会 吗 吗 图文算式 图文算式 3 3 课时 课时 哈哈 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式 它们各代表一个数 你能猜哈哈 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式 它们各代表一个数 你能猜 出它们各代表几吗 出它们各代表几吗 教学思路教学思路 这是一个很基础的题 通过这个题的练习 可让学生初步掌握代换的方法 这是一个很基础的题 通过这个题的练习 可让学生初步掌握代换的方法 为后面的学习打下基础为后面的学习打下基础 1 1 因为 因为 所以 所以 又因为 又因为 3 3 3 93 3 3 9 所以 所以 3 3 2 2 根据 根据 想 想 12 8 2012 8 20 那么可以推出 那么可以推出 因为 因为 4 4 84 4 8 所以可以得出一个 所以可以得出一个 4 4 3 3 因为 因为 这样我们可以得出 这样我们可以得出 5 5 5 5 20 5 5 5 5 20 4 4 根据 根据得得 观察算式 观察算式 就相当于没加也没减还得 就相当于没加也没减还得 0 0 这样我们就可以得出 这样我们就可以得出 25 25 下面的符号各代表一个数 相同的符号代表相同的数 它们各代表几呢 下面的符号各代表一个数 相同的符号代表相同的数 它们各代表几呢 教学思路教学思路 根据两个算式来进行推理 通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一根据两个算式来进行推理 通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一 个符号表示的数 然后再把这个得数代换到另一个算式里 求出另外一个符个符号表示的数 然后再把这个得数代换到另一个算式里 求出另外一个符 号表示的数号表示的数 具体分析如下 具体分析如下 1 1 根据 根据 6 6 想 想 3 3 63 3 6 可推出 可推出 3 3 把 把 3 3 替换替换 8 8 可得到新 可得到新 的算式的算式 3 8 3 8 这样我们就可得出 这样我们就可得出 5 5 2 2 根据第二个算式 根据第二个算式 12 212 2 想 想 12 5 5 212 5 5 2 那么 那么 5 5 那 那 5 5 替换第替换第 一个算式一个算式 11 11 得得 5 11 5 11 这样可得出 这样可得出 6 6 下面这些由美丽花朵组成的算式 你能猜出这些花朵都表示什么数吗 下面这些由美丽花朵组成的算式 你能猜出这些花朵都表示什么数吗 教学思路教学思路 在这道题中我们不能直接计算出结果 必须通过代换来进行推倒 具体分析在这道题中我们不能直接计算出结果 必须通过代换来进行推倒 具体分析 如下 如下 1 1 因为 因为 根据 根据 第一个算 第一个算 式可以转换成式可以转换成 想 想 4 4 4 124 4 4 12 于是我们就可以得出 于是我们就可以得出 4 4 4 4 8 4 4 8 2 2 因为 因为 根据 根据 第一个算式 第一个算式 可以转换成可以转换成 我们发现 我们发现抵消得抵消得 0 0 这 这 样样 8 8 8 8 16 8 8 16 下面下面和和各表示几呢 各表示几呢 教学思路教学思路 这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的 具体分析如下 这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的 具体分析如下 首先我们来比较这两个算式 为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上首先我们来比较这两个算式 为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上 图所示 这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个图所示 这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个 而得数多了而得数多了 19 16 319 16 3 因此我们就可以得出 因此我们就可以得出 3 3 把 把 3 3 代入到第二个代入到第二个 算式中可得 算式中可得 想 想 10 6 510 6 5 5 5 105 5 10 那么 那么 5 5 想想做做想想做做 下面的符号各表示几 下面的符号各表示几 教学思路教学思路 比较上下两个算式 上面比下面多了比较上下两个算式 上面比下面多了 2 2 个个 而结果多了 而结果多了 4 4 说明 说明 4 4 这样就可以得出这样就可以得出 2 2 把 把 2 2 代入到第一个算式中代入到第一个算式中 2 2 2 142 2 2 14 想 想 6 8 146 8 14 所以可以推出 所以可以推出 4 4 你能根据下面的算式 算出每个图形各表示几吗 你能根据下面的算式 算出每个图形各表示几吗 教学思路教学思路 通过观察第一个算式和第二个算式 我们可以得出 通过观察第一个算式和第二个算式 我们可以得出 又因为 又因为 6 6 6 6 这样就可以得出 这样就可以得出 2 2 所以 所以 2 2 2 2 2 2 12 2 2 2 2 2 2 12 根据下面的算式 你知道根据下面的算式 你知道 各代表数字几 各代表数字几 教学思路教学思路 根据第三个算式 圆柱体根据第三个算式 圆柱体 圆柱体圆柱体 球 我们可以替换第一个算式中的球可得 球 我们可以替换第一个算式中的球可得 正方体正方体 圆柱体圆柱体 圆柱体圆柱体 10 10 我们把这个算式和第二个算式 圆柱体 我们把这个算式和第二个算式 圆柱体 正方体正方体 8 8 进行比较 发现多了一个圆柱体 而得数多了进行比较 发现多了一个圆柱体 而得数多了 10 8 210 8 2 这样我们就可以得 这样我们就可以得 出 圆柱体出 圆柱体 2 2 根据第三个算式就得 球 根据第三个算式就得 球 2 2 4 2 2 4 根据第一个算式得 正方 根据第一个算式得 正方 体体 4 10 4 10 于是可推出 正方体 于是可推出 正方体 6 6 答案 正方体答案 正方体 6 6 球 球 4 4 圆柱体 圆柱体 2 2 教学思路教学思路 从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大 6 6 而菠萝加上西瓜又得 而菠萝加上西瓜又得 1212 我们把 我们把 1010 以内符合要求的数分组列举 以内符合要求的数分组列举 1010 和和 4 4 9 9 和和 3 3 8 8 和和 2 2 7 7 和和 1 1 发现只有 发现只有 9 3 129 3 12 符合要求 所以西瓜符合要求 所以西瓜 9 9 菠萝 菠萝 3 3 附加题附加题 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容 附加题仅供老师参考使用 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容 附加题仅供老师参考使用 一只小一只小猴猴重重 8 8 千克 千克 1 1 只小只小狗狗重多少千克重多少千克 拓展与提高拓展与提高 和和是一对好朋友 它们各代表一个数 你知道它们是几吗 是一对好朋友 它们各代表一个数 你知道它们是几吗 教学思路教学思路 这道题的推理我们要从大到小 一只小猴重这道题的推理我们要从大到小 一只小猴重 8 8 千克 根据第一个算式我们知千克 根据第一个算式我们知 道道 1 1 只小猴的重量只小猴的重量 2 2 只小兔的重量 这样就可知道只小兔的重量 这样就可知道 1 1 只小兔是只小兔是 4 4 千克 根据千克 根据 第二个算式可得第二个算式可得 1 1 只小兔的重量只小兔的重量 2 2 只小狗的重量 只小狗的重量 1 1 只小兔重只小兔重 4 4 千克 那么千克 那么 1 1 只小狗就重只小狗就重 2 2 千克千克 还可以这样想还可以这样想 1 1 只小猴的重量只小猴的重量 2 2 只小兔的重量 而只小兔的重量 而 1 1 只只 小兔的重量小兔的重量 2 2 只小狗的重量 那