山东省郯城县九年级数学上册《弧长和扇形面积》教案 北师大版

用心 爱心 专心1 山东省郯城县九年级数学上册山东省郯城县九年级数学上册 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 教案教案 北师大版北师大版 主备人课型新授时间 分管领导课时 验收结果 合格 须完善第 11 周 第 2 课时总第 31 课时 教学目标 知识与技能 了解圆锥母线的概念 理解圆锥侧面积计算公式 理解圆锥全面积的计算方法 并会应用公式解 决问题 过程与方法 让学生先观察实物 再想象结果 最后经过实践得出结论 通过这一系列活动 培养学生的观察 想象 实践能力 同时训练他们的语言表达能力 使他们获得学习数学的经验 感受成功的体验 情感态度 通过运用公式解决实际问题 让学生懂得数学与人类生活的密切联系 激发他们学习数学的兴趣 克服困难的决心 更好地服务于实际 重点 圆锥侧面积和全面积的计算公式 难点探索两个公式的由来 通过剪母线变成面的过程 教 学 过 程 教师活动学生活动 创设情境 导入新课 一种太空囊的示意图如图所示 太空囊的外表 面须作特别处理 以承受重返地球大气层时与空气摩 擦后产生的高热 那么该太空囊要接受防高热处理的 面积应由几部分组成的 自主探究 问题 1 圆锥的侧面展开图是什么图形 如何计算圆锥的侧面 积 如何计算圆锥的全面积 问题 2 与圆柱的侧面积求法一样 沿母锥一条母线将 圆锥侧面剪开并展平 容易得到 圆锥的侧面展开图 是一个扇形 设圆锥的母线长为 L 底面圆的半径 为 r 如图所示 那么这个扇形的半径为 扇形的弧长为 因此圆锥的侧 面积为 圆锥的全面积为 教师展示图片 提出问题 学生观察图案 思考并回答 教师提出问题 1 学生看书找出答案 指个别学生口答 老师点评们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线 展开成长方形 同理道理 我们也把连接圆锥 顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母 线 教师提出问题 3 学生独立完成 教师巡视 观察学生分析的情况 指明学生回 答 教师板书两个计算公式 教师提出问题 3 学生作图观察 小组内合作完成 并由小组代表讲解这三者之间的关系 教师根据学生的回答给以总结 在问题 3 中教师应当重点关注学生是否明确三 者构成直 我 用心 爱心 专心2 问题 3 根据下列条件求值 其中 r h l 分别是圆锥的底 面半径 高线 母线长 1 2 1 lrh 则 2 3 4 hrl 则 3 10 8 lhr 则 归纳总结 1 1 2 2 Slrrl 侧 2 2 SSSrlr 侧全底 3 222 hrl 问题 4 课本例 1 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成 的 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 35 m2 高为 3 5 m 外围高 1 5 m 的蒙古包 至少需要多少平方米的 毛毡 结果取整数 1 圣诞节将近 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形 纸帽 已知纸帽的底面周长为 58cm 高为 20cm 要 制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸 结果精确到 0 1cm2 教师让学生独立完成 1 找学生板书 教师巡视 个别辅导 给出正确答案 要计算制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平 方厘米的纸 只要计算纸帽的侧面积 至少需要 12777 4cm2的纸 用心 爱心 专心3 2 课本 P114 练习 1 和 2 题 已知扇形的圆心角为 120 面积为 300 cm2 1 求扇形的弧长 2 若将此扇形卷成一个圆锥 则这个圆锥的轴截 面面积为多少 解 1 如图所示 300 2 120 360 R R 30 弧长 L 12030 180 20 cm 2 如图所示 20 20 r r 10 R 30 AD 900 100 202 S轴截面 1 2 BC AD 1 2 2 10 202 2002 cm2 因此