山东省东营市2018届九年级数学下学期第一次模拟考试试题

2017 20182017 2018 学年度第二学期第一次模拟考试学年度第二学期第一次模拟考试九年级数学试题九年级数学试题 总分 120 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答卷前务必将自己的姓名 座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置 2 必须用 0 5 毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域 不得超出规定范围 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 3 3 分 选错 不选或选出的答案超过一个均记零分 选错 不选或选出的答案超过一个均记零 分 共计分 共计 3030 分 分 1 4 的倒数的相反数是 A 4B 4C D 2 下列运算正确的是 A B C D 422 aaa 632 aa 632 aa 3232 aaa 3 如图 将一个等腰直角三角板按照如图方式 放置在一个矩形纸片上 其中 24 则 的度数为 A 24 B 21 C 30 D 45 4 如上右图是将正方体切去一个角后形成的几何体 则该几何体的左视图为 A B C D 5 下列说法不一定成立的是 A 若 a b 则 a c b c B 若 a c b c 则 a b C 若 a b 则 ac2 bc2 D 若 ac2 bc2 则 a b 6 若分式方程无解 则 a 的值为 a x ax 1 A 0B 1C 0 或 1D 1 或 1 7 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x kb 1 0 有两个不相等的实数根 则一次函数 y kx b 的大致图 象可能是 A B C D 8 如下左图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中 点 D 在 CG 上 BC 1 CE 3 H 是 AF 的中点 那么 CH 的长是 A 2 5 B C D 2 9 如上右图 D E 分别是 ABC 的边 AB BC 上的点 DE AC 若 S BDE S CDE 1 3 则 S DOE S AOC的值为 A B C D 10 在平面坐标系中 正方形ABCD的位置如图所示 点A的坐标为 1 0 点D的坐标为 0 2 延长CB交x轴于点A1 作正方形A1B1C1C 延长C1B1交x轴于点A2 作正方形 A2B2C2C1 按这样的规律进行下去 正方形A2018B2018C2018C2017的面积为 A 2016 2 3 5 B C D 2016 4 9 5 2018 4 9 5 4034 2 3 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 8 小题 其中小题 其中 11 1411 14 题每小题题每小题 3 3 分 分 15 1815 18 题每小题题每小题 4 4 分 共分 共 2828 分 分 11 某小区居民王先生改进用水设施 在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 59800 吨 将 59800 用科学记数法表示应为 12 分解因式 16 4 2 a 13 如果一组数据x1 x2 xn的方差是 4 则另一组数据x1 3 x2 3 xn 3 的方差是 14 已知圆锥的底面半径是 3 高是 4 则这个圆锥的全面积是 15 如图 6 个形状 大小完全相同的菱形组成网格 菱形的顶点称为格点 已知菱形的一个角 O 为 60 A B C 都在格点上 则 tan ABC 的值是 16 在平行四边形 ABCD 中 BC 边上的高为 4 AB 5 AC 2 则平行四边形 ABCD 的周长等于 17 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 0 B 1 a 0 C 1 a 0 a 0 点 P 在以 D 4 4 为圆心 1 为半径的圆上运动 且始终满足 BPC 90 则 a 的最大值是 18 如图 分别以直角 ABC 的斜边 AB 直角边 AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE F 为 AB 的中点 DE 与 AB 交于点 G EF 与 AC 交于点 H ACB 90 BAC 30 给出如下结论 EF AC 四边形 ADFE 为菱形 AD 4AG FH BD 其中正确结论的为 请将所有正确的序号都填上 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 6262 分 分 19 7 分 第 1 题 3 分 第 2 题 4 分 1 计算 2sin60 1 2 0 2 先化简 再求值 1 其中 a 2 20 8 分 某校就 遇见路人摔倒后如何处理 的问题 随机抽取该校部分学生进行问卷调查 图 1 和图 2 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 P D A C O B 1 该校随机抽查了 名学生 请将图 8 1 补充完整 2 在图 7 2 中 视情况而定 部分所占的圆心角是 度 3 估计该校 2600 名学生中采取 马上救助 的方式约有多少人 4 在这次调查中 甲 乙 丙 丁四名学生都选择 马上救助 现准备从这四人中随机抽取 两人进行座谈 试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 21 8 分 如图 内接于 60 是 的直径 点是延长线上ABCOB CDOPCD 的一点 且 APAC 1 求证 是 的切线 PAO 2 若 求 的直径 3PD O 22 9 分 如图 正比例函数 y 2x 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 过点 A 作 AC 垂直 x 轴于点 C 连结 BC 若 ABC 的面积为 2 1 求 k 的值 2 x 轴上是否存在一点 D 使 ABD 为直角三角形 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说 明理由 23 8 分 在 母亲节 前夕 我市某校学生积极参与 关爱贫困母亲 的活动 他们购进一批 单价为 20 元的 孝文化衫 在课余时间进行义卖 要求每件销售价格不得高于 27 元 并将所得利 润捐给贫困母亲 经试验发现 若每件按 22 元的价格销售时 每天能卖出 42 件 若每件按 25 元 的价格销售时 每天能卖出 33 件 假定每天销售件数y 件 与销售价格x 元 件 满足一个以 x为自变量的一次函数 1 求y与x满足的函数关系式 不要求写出x的取值范围 2 在不积压且不考虑其他因素的情况下 销售价格定为多少元时 才能使每天获得的利润最P 大 最大利润是多少 24 10 分 如图 1 在菱形 ABCD 中 AC 2 BD 2 AC BD 相交于点 O 1 求边 AB 的长 2 如图 2 将一个足够大的直角三角板 60 角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处 绕点 A 左右旋 转 其中三角板 60 角的两边分别与边 BC CD 相交于点 E F 连接 EF 与 AC 相交于点 G 判断 AEF 是哪一种特殊三角形 并说明理由 旋转过程中 当点 E 为边 BC 的四等分点时 BE CE 求 CG 的长 25 12 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 2 a 0 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 直线 BD 交抛物线于点 D 并且 D 2 3 tan DBA 1 求抛物线的解析式 2 已知点 M 为抛物线上一动点 且在第三象限 顺次连接点 B M C A 求四边形 BMCA 面积的 最大值 3 在 2 中四边形 BMCA 面积最大的条件下 过点 M 作直线平行于 y 轴 在这条直线上是否存在一个 以 Q 点为圆心 OQ 为半径且与直线 AC 相切的圆 若存在 求出圆心 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 备用图 2017 2018 学年度第二学期第一次模拟考试 九年级数学试题答案 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 DCBCCDBBDC 二 填空题 11 14 题每小题 3 分 15 18 题每小题 4 分 共 28 分 11 5 98 104 12 4 a 2 a 2 13 4 14 24 15 16 12 或 20 17 6 18 2 3 三 解答题 19 1 解 原式 3 分 4 133323 2 解 原式 5 分 2 1 2 4 2 2 2 2 a aa a a a 7 分 3 3 3 1 23 与与 a 20 1 200 1 分 补充如图 2 分 2 72 3 分 3 根据题意得 1560 200 120 2600名 答 采取 马上救助 的方式约有 1560 名 4 分 4 画树形图得 开始 甲 乙 丙 丁 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 6 分 由图可知 共有 12 种等可能性的结果 其中恰好选出甲 乙两人 记为事件 A 的结果有两种 8 分 6 1 12 2 Ap 21 1 证明 连接OA B 60 AOC 2 B 120 OA OC OAC ACO 30 AOD OAC ACO 60 AP AC P ACO 30 PAO 180 P AOD 90 PA OA 又 OA 是 半径 PA 是 的切线 4 分 OO 2 连接 AD 由 1 知 60 AOD 32 2 3 3 30 30 60 ODCD ODADPD ADPDPADP PADP ODADADO AOD ODOA 是等边三角形 32 2 ODCD 的直径为 8 分 O32 x k yA mm m S mmmmmS mmBBA mC mmA xyBA ABC ABC 2 1 1 0 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 0 2 2 1 22 2 2 代入 所以有 又 关于原点对称 所以点 因为 则点 点坐标 设 上 在 解 因为点 4 分 2 k得 3 答 存在符合条件的点 D 5 90 0 5 90 0 5 5 90 5 1 2 2 1 0 1 2 1 1 2 1 2 OBOAOD ABDADB DABD D ODODOCOA DAOAOCBAD OBOAOCAC BCA 为直径的圆上 在以时 则点 当 时 与 同理得 当 有 当 知 解 由 件的点综上所述 存在符合条 点 D DD 0 5 0 5 43 9 分 0 5 0 5 0 5 0 5 和坐标为点D 23 设 b kxy 33254222 代入得 和 把 3325 4222 bk bk 解得 108 3 b k 4 分 2720 1083 xxy 2 由题意得 108 3 20 20 xxyxP 189 27 2720 28 3 2 168 21601683 2 与与 与与与 与与与 与与与与与 P x x x xx 答 定价 27 元一件时 利润 P 最大为 189 元 8 分 24 解 1 四边形 ABCD 是菱形 AC BD AOB 为直角三角形 且 OA AC 1 OB BD 在 Rt AOB 中 由勾股定理得 AB 2 2 分 2 AEF 是等边三角形 理由如下 由 1 知 菱形边长为 2 AC 2 ABC 与 ACD 均为等边三角形 BAC BAE CAE 60 又 EAF CAF CAE 60 BAE CAF 在 ABE 与 ACF 中 ABE ACF ASA AE AF AEF 是等腰三角形 又 EAF 60 AEF 是等边三角形 6 分 BC 2 E 为四等分点 且 BE CE CE BE 由 知 ABE ACF CF BE EAC AEG EGA GFC FCG CGF 180 三角形内角和定理 AEG FCG 60 等边三角形内角 EGA CGF 对顶角 EAC GFC 在 CAE 与 CFG 中 CAE CFG 即 解得 CG 10 分 25 2 2 3 2 1 2 3 2 1 3224 02416 2 3 2 04 0 4 6 2 1 tan 3 0 2 1 2 2 xxy b a ba ba bxaxyDB B BE DBA DEE ExDE 与与与与与与与与与 与与与 与与与与与与与与与 与与 与与与与与与与与 3 分 9 9584 2 1 2 4 54 143 12 21 2 1 2 2 1 4 2 1 4 2 1 2 0 2 0 0 4 0 1 1 4 02 2 3 2 1 02 2 3 2 1 2 2 2 1 21 22 与与与与与与与与与与与 与与 与与 与 与与 与与与与与与与 与与与与与与与与与与与与与 与与 与与与 BMCA Sx xx xx