浙江省2013届高三数学一轮复习 基本初等函数单元训练

用心 爱心 专心1 浙江省浙江省 20132013 届高三数学一轮复习单元训练 基本初等届高三数学一轮复习单元训练 基本初等函数函数 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知函数 30 42 2 aaxaxxf 其图象上两点的横坐标 1 x 2 x满足 21 xx 且axx 1 21 则有 A 21 xfxf B 21 xfxf C 21 xfxf D 21 xfxf的大小不确定 答案 C 2 已知函数 xf的定义域为 R 10 f 对任意Rx 都有 109 1 21 1 10 1 21 ffffff xfxf则 A 9 10 B 21 10 C 10 9 D 21 11 答案 B 解析 由 2121 10 nfnfxfxff得且 2110 f 所以 1 11 2 1 1 1 nfnfnfnf 所以 21 10 10 1 0 1 2 1 109 1 21 1 10 1 ffffffff 3 若 2 lg21f xxaxa 在区间 1 上递减 则a范围为 A 1 2 B 1 2 C 1 D 2 答案 A 4 函数 2 logf xx 的零点所在区间为 用心 爱心 专心2 A 1 0 8 B 1 1 8 4 C 1 1 4 2 D 1 1 2 答案 C 5 若点 a b 在y lgx图像上 a 1 则下列点也在此图像上的是 A b B 10a 1 b 1 a C b 1 D a2 2b 10 a 答案 D 6 已知 4 7 0 9 log 0 f xx f xf x x 则等于 A 1B 0C 1D 2 答案 C 7 幂函数 f xx 的图象过点 2 4 那么函数 f x的单调递增区间是 A 2 B 1 C 0 D 2 答案 C 8 下列函数中 图象与函数2xy 的图象关于原点对称的是 A 2xy B 1 2 x y C 1 2 x y D 1 2 x y 答案 C 9 函数y 2sinx的图像大致是 x 2 答案 C 10 设函数 x f x x 对于任意不相等的实数 a b 代数式 22 abab f ab 的值 等于 A aB b C a b中较小的数D a b中较大的数 用心 爱心 专心3 答案 D 11 设4log 2 3 0 3 0 3 02 cba 则 A bac B abc C cab D acb 答案 A 12 函数 lncos 22 yxx 的图象是 答案 A y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O A B C D 用心 爱心 专心4 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 13 如图 连结函数 f x 2 x x 0 上任意两点 22 A a aB b b 线段 AB 必在 AB 上方 设点 C 是线段 AB 的中点 则由图中 C 在 C1 的上方可得不等式 22 2 22 abab 请 分析函数 f x lg x x 0 的图象 类比上述不等式可以得到 答案 lglg lg 22 abab 14 幂函数 f x的图象过点 4 3 27 则 f x的解析式是 答案 34 f xx 15 函数 y log3 9 x2 的定义域为 A 值域为 B 则 A B 答案 3 2 16 函数 y 2 2x x 1 2 的值域为 答案 1 2 用心 爱心 专心5 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 设函数aR x ax2 xf x 2 为实数 若f x 为偶函数 求实数 a 的值 设2a 求函数f x 的最小值 答案 函数f x 是偶函数 f x x f 即 ax2 ax2 解得0a f x a 2 1 xa x2x a 2 1 xa x2x 2 2 当ax 2 1 时 1 a1 xax2xf x 22 由a 2 1 x2 a 得1x 故f x 在 2 1 a时单调递增 f x 的最小值为 4 2 2 aa f 当a 2 1 x 1 a1 xax2xf x 22 故当 2 a x1 时 f x 单调递增 当 1x 时 f x 单调递减 则f x 的最小值为1af 1 由于0 4 2 a 1 a 4 a 22 故f x 的最小值为1a 18 化简或求值 1 41 60 25034 32 16 232 24282005 49 2 2 32 lg5 lg8000 lg2 1 lg600lg0 36 2 答案 1 原式 1411113 6 3322444 7 2 23 22 4221 4 2 22 33 2 7 2 1 210 2 分子 3 2lg5 lg2lg35lg3 2 lg3 2lg33 5lg 2 分母 366 lg62 lglg62lg3 10010 原式 1 用心 爱心 专心6 19 定义在 1 1 上的奇函数 xf 已知当 0 1 x时 24 1 Ra a xf xx 求 xf在 0 1 上的最大值 若 xf是 0 1 上的增函数 求实数a的取值范围 答案 设 1 x 0 1 x 1 0 42 42 24 x 0 1 xx xx xx a fxa fxf xf xa 则 24 0 1 xx f xax 2 22 t2 1 2 24 x t aa g ta ttt 令 max 2 max max 2 a 1 a2 1 1 2 a 12 224 2 2 24 a2 4 g tga aa g tg ag tga a 当即 当即2 a 4时 当即a4时 综上 当时 f x 最大值为a 1 当2 a 4时 f x 最大值为 当a 4 时 f x 的最大值为2a 4 因为函数 f x 在 0 1 上是增函数 所以 ln2 2ln4 42 ln2 2 2 0 xxxx fxaa 2 20a2 2 2 1 2 4 xx x a a 恒成立 20 已知 y 4x 3 2x 3 当其值域为 1 7 时 求 x 的取值范围 答案 由已知得 1 4x 3 2x 3 7 即 xx xx 43 237 43 231 得 xx xx 21240 21220 即 00 元的车费 他乘车 坐了多远 答案 1 乘车行驶了 20 km 付费分三部分 前 3 km 付费 10 元 3 km到 18 km 付费 18 3 1 15 元 18 km 到 20 km 付费 20 18 2 4 元 故总付费 10 15 4 29 元 设付车费y元 当 0 x 3 时 车费y 10 当 318 时 车费y 25 2 x 18 2x 11 故y Error 2