江苏省常州市西夏墅中学高一数学《2.3.2对数函数（2）》学案

用心 爱心 专心1 江苏省常州市西夏墅中学高一数学江苏省常州市西夏墅中学高一数学 2 3 2 2 3 2 对数函数 对数函数 2 2 学案学案 一 学习目标 一 学习目标 1 掌握对数函数的性质 能初步运用性质解决问题 2 运用对数函数的图形和性质 3 培养学生数形结合的思想 以及分析推理的能力 二 课前预复习 二 课前预复习 1 对 数函数的定义及性质 2 问题 如何解决与对数函数的定义 图象和性质有关的问题 三 问三 问题解决 题解决 1 画出 等函数的图象 并与对数函数的图象 3 log 2 yx 3 log2yx 3 logyx 进行对比 总结出图像变换的一般规律 2 探求函数图象对称变换的规律 1 函数 的图象是由函数的图象 log a yxbc 0 1aa logayx 得到 2 函数的图象与函数的图象关系是 log a yx logayx 3 函数的图象与函数的图象关系是 log a yx logayx 例 1 如图所示曲线是 对数函数y logax的图像 已知a值取 0 2 0 5 1 5 e 则相应于C1 C2 C3 C4的a的值依次为 1 C 2 C 3 C 4 C 1 0 x y 用心 爱心 专心2 例 2 分别作出下列函数的图象 并与函数y log3x的图像进行比较 找出它们之间的关 系 1 y log3 x 2 2 y log3 x 2 3 y log3x 2 4 y log3x 2 例 3 分别作出下列函数的图象 并与函数y log2x的图像进行比较 找出它们之间的关 系 1 y log2 x 2 y log2x 3 y log2 x 4 y log2x 四 练习反馈 四 练习反馈 1 将函数y logax的图像沿x轴向右平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 所得到函数 图像的解析式为 2 对任意的实数a a 0 a 1 函数y loga x 1 2 的图像所过的定点坐标为 五 要点归纳与方法小结五 要点归纳与方法小结 1 函数图象的变换 平移变换和对称变换 的规律 2 能画出较复杂函数的图象 根据图象研究函数的性质 数形结合 作业 1 课本 P70 6 8 9 2 课后探究 试说出函数y log2的图象与函数y log2x图象的关系 1 2x 六 巩固练习 六 巩固练习 1 将函数 y log3x向 平移 个单位得到y log3 x 2 再向 平移 个单位得到y log3 x 2 3 2 由函数y log3 x 2 y log3x的图象与直线y 1 y 1 所围成的封闭图形的面 积是 3 结合函数y log2 x 的图象 完成下列各题 1 函数y log2 x 的奇偶性为 用心 爱心 专心3 2 函数y log2 x 的单调增区间为 减区间为 3 函数y log2 x 2 2的单调增区间为 减区间为 4 函数y log2x 1 的单调增区间为 减区间为 4 如图为C1 y logax C2 y logbx C3 y logcx C4 y logdx 的图像 则 a b 1 c d 的大小关系为 5 函数y log x 1 6 x 的定义域为 6 函数y log3x 的图像可有函数y log3x 怎样变换得到 7 函数y log2 x 的图象与函数y log2x的图像关系呢 8 分别作出下列函数的图象 并与函数y log2x的图像进行比较 找出它们之间的关系 1 y log3 x 2 y log2x 3 y log3 x 4 y log2x 9 分别作出函数y log3 x 1 与y log2x 3 的图像 并指出其值域和单调区间 能力提高 能力提高 10 1 已知函数是奇函数 求 m 的值 1 log 1 a mx f x x 2