2012年初中数学毕业生学业考试社会热点系列五 宏观调控房价问题

用心 爱心 专心1 20122012 年初中毕业生学业考试数学社会热点系列五年初中毕业生学业考试数学社会热点系列五 宏观调控宏观调控 房价问题房价问题 热点诠释 2011 年在限购令 限价令 保障房建设 信贷紧缩等调控 组合拳 冲击下 投资性 投机性需求初步得到抑制 楼市预期发生积极变化 2012 年 1 月份 全国 70 个大中城市住宅销售价格无一上涨 预计房地产政策将继续从紧 2012 年全国房价还 有进一步下跌 5 10 的空间 除了一线城市外 整体成交量也将进一步下滑 一 填空题 1 幸福新村分给小慧家一套价格为 25 万元的住房 按要求 需首期 第一年 付房款 8 万 元 从第二年起 每年应付房款 2 5 万元与上一年剩余房款的利息的和 假设剩余房 款年利率为 0 56 小慧列表推算如下 第一年第二年第三年 应还款 万元 8 2 5 17 0 56 2 5 14 5 0 56 剩余房款 万元 17 14 5 12 若第n年小慧家仍需还款 则第n年应还 万元 n 1 2 2010 年 4 月 国务院出台 房贷新政 确定实行更为严格的差别化住房信贷政策 对 楼市产生了较大的影响 下面是某市今年 2 月 5 月商品住宅的月成交量统计图 不完 整 请根据图中提供的信息 完成下列问题 1 该市今年 2 月 5 月共成交商品住宅 套 2 请你补全条形统计图 3 该市这 4 个月商品住宅的月成交量的极差是 套 中位数是 套 二 解答题 3 某网站公布了某城市一项针对 2011 年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果 下 面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一 部分 用心 爱心 专心2 请根据统计图中提供的信息回答下列问题 1 若 7000 8000 可接受价位所占比例是 9000 以上可接受价位所占比例的 5 倍 则这 两个可接受价位所占的百分比分别为 2 补全条形统计图和扇形统计图 3 购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是 4 如果 2011 年第一季度该市所有的有购房需求的人数为 50000 人 试估计这些有购房 需求的人中可接受 9000 元 平方米以上的人数是 人 4 某市有A B C D四个区 A区 2005 年销售了商品房 2 千套 从 2005 年到 2009 年销 售套数 y 逐年 x 呈直线上升 A区销售套数 2011 年与 2008 年相等 2009 年与 2010 年相等 如图 1 所示 2011 年四个区的销售情况如图 2 所示 且D区销售了 2 千套 1 求图 2 中D区所对扇形的圆心角的度数及 2011 年A区的销售套数 2 求 2010 年A区的销售套数 用心 爱心 专心3 5 杭州市区某楼盘准备以每平方米 18000 元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新 政策和限购令出台后 外地投资购房者受到限购 刚需购房者持观望 2011 年底房地 产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次下调后 决定以每平方米 14580 元的均价 开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 市区马老师准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房 开发商给予以下两种优 惠方案以供选择 打 9 8 折销售 不打折 一次性送装修费每平方米 250 元 试问哪种方案更优惠 6 在国家的宏观调控和限购令下 2011 年下半年房价开始下跌 某市的商品房成交均价 由今年 10 月份的 15000 元 m2下降到 12 月份的 12150 元 m2 1 问 11 12 两月平均每月降价的百分率是多少 2 如果房价继续回落 按此降价的百分率 你预测到 2012 年 2 月份该市的商品房成交 均价是否会跌破 10000 元 m2 请说明理由 用心 爱心 专心4 7 王平老师为准备婚房于 2010 年 2 月份在县城买了一套楼房 当时 即 2 月份 在农行借 了 35 万元住房贷款 贷款期限为 15 年 从开始贷款的下一个月起逐月偿还 贷款年利 率是 5 94 每月还款数额一平均每月应还的贷款本金数额 上月所剩贷款本金数额 年利率 12 1 求王平老师借款后第一个月和第二个月的还款数额 精确到元 2 假设贷款年利率不变 请写出王平老师借款后第n n是正整数 个月还款数额p与n 之间的函数关系式 不必化简 3 在 2 的条件下 求王平老师 2012 年 6 月份的还款数额 8 2009 年 许长江老师在市区某住宅小区购买了一套 140m2的住房 当时该住房的价格为 5000 元 m2 两年后该住房的价格变为 7200 元 m2 1 问该住房价格的年平均增长率是多少 2 许长江老师准备进行室内装修 在购买相同质量的材料时 甲 乙两建材商店有不 同的优惠方式 在甲商店累计购买 2 万元材料后 再购买的材料按原价的 90 收费 在乙商店累计购买l万元材料后 再购买的材料按原价的 95 收费 当许长江老师 计划累计购买材料超过 2 万元时 请你帮他算一算在何种情况况下选择哪一家建材商 店购买材料可获得更大优惠 用心 爱心 专心5 9 某市有一块土地共 100 亩 某房地产商以每亩 400 万元的价格购得此地 准备修建 和 谐花园 住宅区 计划在该住宅区内建造八个小区 A区 B区 C区 H区 其中A区 B区各修建一栋 24 层的楼房 C区 D区 E区各修建一栋 18 层的楼房 F区 G区 H区各修建一栋 16 层的楼房 为了满足市民不同的购房需求 开发商准备将A区 B区 两个小区都修建成高档住宅 每层 800m2 初步核算成本为 8000 元 m2 将C区 D区 E区三个小区都修建成中档住宅 每层 800m2 初步核算成本为 4000 元 m2 将F区 G区 H区三个小区都修建成经济适用房 每层 750m2 初步核算成本为 2000 元 m2 整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道 植树造林 建花园 运动场和居 民生活商店等 这些费用加物业管理费 设置安装楼层电梯等费用共计需要 29700 万元 开发商打算在修建完工后 将开盘销售 已知高档 中档和经济适用房的平均价格的比 为 4 2 1 若房屋全部出售完 房地产开发商的赢利是 13100 万元 求高档 中档和 经济适用房的平均价格分别为多少 10 某房地产开发商在市中心开发某一楼盘 于 2009 年初以每亩 300 万的价格买下面积为 15 亩的空地 由于后续资金迟迟没有到位 一直闲置 因此每年需上交的管理费为购 买土地费用的 10 2011 年初 该开发商个人融资 4500 万 向银行贷款 10500 万后开 始动工 已知银行贷款的年利率为 5 且开发商预计在 2013 年初完工并还清银行贷款 同时开始房屋出售 开发总面积为 5 万平方米 动工后每年的土地管理费降为购买土地 费用的 5 工程完工后不再上交土地管理费 出售之前 该开发商聘请调查公司进行 了市场调研 发现在该片区 若房价定位每平方米 9000 元 则会销售一空 若房价每 平方米上涨 300 元 则会少卖 1000 平方米 且卖房时间会延长 2 5 个月 该房地产开 发商预计售房净利润为 25980 万 1 问 该房地产开发商总的投资成本是多少万 2 若售房时间定为 2 年 2 年后 对于未出售的面积 开发商不再出售 准备自己公司 做办公用房 则房价应定为每平方米多少元 用心 爱心 专心6 11 为落实国务院房地产调控政策 使 居者有其屋 某市加快了廉租房的建设力 度 2010 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米 预计到 2012 年底三 年共累计投资 9 5 亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相同 1 求每年市政府投资的增长率 2 若这两年内的建设成本以每年 20 的增长 求到 2012 年底三年共建设了多少万平 方米廉租房 用心 爱心 专心7 参考答案 一 1 2 5 17 n 2 2 5 0 56 或 2 6232 0 014n 2 1 18000 2 图 略 3 3780 4410 二 3 1 25 5 2 见下图 3 6000 7000 元 平方米 4 2500 4 1 D区所对扇形的圆心角度数为 72 2011 年四个区的总销售套数为 2 20 10 千套 2011 年A区的销售套数为 10 50 5 千套 2 从 2005 年到 2009 年A区商品房的销售套数 y 逐年 x 成直线上升 设y ax b当x 2005 时 有y 2 2005a b 2 当x 2008 时 y 5 2008a十b 5 解得 a 1 b 2003 y x 2003 2009 2010 年销售量一样 当x 2009 时 y 6 2010 年销售量套数为 6 千套 5 1 设平均每次下调的百分率x 则 18000 1 x 2 14580 解得 xl 0 1 x2 1 9 舍 去 2 方案 可优惠 14580 100 1 0 98 29160 元 方案 可优惠 100 250 25000 元 方案 更优惠 6 1 设 11 12 两月平均每月降价的百分率为x 由题意得 15000 1 x 2 12150 解得 xl 0 1 10 x2 1 9 舍去 2 12150 1 10 2 9841 5 元 即 预测到 2012 年 2 月份该市的商品房成交均价会跌破 10000 元 rn2 7 1 第一个月 1512 350000 350000 5 94 12 1945 元 1732 5 元 3678 元 第二个月 1512 350000 350000 180 350000 5 94 12 1945 元 1723 元 3668 元 2 第n个月 p 1512 350000 350000 180 350000 n 1 5 94 12 即 p 1945 350000 1945 n 1 5 94 12 3 将n 28 代入 1945 350000 1945 n 1 5 94 12 1945 350000 1945 27 5 94 12 1945 1473 3418 元 即 王平老师 2012 年 6 月份的还款数额为 3418 元 用心 爱心 专心8 8 1 设该住房价格的年平均增长率为x 则 5000 1 x 2 7200 解得 xl 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 2 设许长江老师计划累计购买材料的费用为y万元 当 2 90 y 2 l十 95 y 1 时 解得y24 不合题意 舍去 x 8 时 房价为 9000 2400 11400 元 即 房价应定为每平方米 11400 元时 该房 地产开发商预计售房净利润为 25980 万 11 1 设每年市政府投资的增长率为x 则 2 2 1 x 2 1 x 2 9 5 化简得 4 x2 12x 7