有理数的减法2

1 1 3 3 2 2 有理数的减法 第二课时 有理数的减法 第二课时 教学目标教学目标 1 知识与技能 使学生理解加减法统一成加法的意义 能熟练地进行有理数加减法的混合运算 2 过程与方法 通过加减法的相互转化 培养学生的应变能力 口头表达能力及计算能力 3 情感 态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难 并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验 教学重点难点教学重点难点 重点 把加减混合运算理解为加法算式 难点 把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算 教与学互动设计教与学互动设计 一 创设情境 导入新课 一 创设情境 导入新课 竞赛活动 比一比 看谁算得快 20 3 5 7 7 5 4 10 二 合作交流 解读探究 二 合作交流 解读探究 师 对比上式 你首先想到将原式如何变形 生 根据有理数的减法法则把减号统一成加号 即原式变为 20 3 5 7 师 很好 可见在引入相反数后 加减混合运算可以统一为加法运算 用字母可表示成 a b c a b c 下面 请大家一起来练习计算以上两道题 学生作业练习 师针对学生做的方法评析 作以下说明 1 式 表示的是 20 3 5 7 的和 为了书写简单 可以省略式中的括号 从而有 20 3 5 7 大家要注意到 虽然加号和括号都省略了 但 20 3 5 7 仍表示 20 3 5 7 的和所以这个算式 可以读作 负 20 正 3 正 5 负 7 的和 当然 按运算意义也可读作 负 20 加 3 加 5 减 7 学生尝试用两种读法读 同桌间互相出式 并读出两种读法 2 刚才在大家练习的过程中 我们看到有两种典型的处理方法 一是将原式按次序计算 二是将原 式换成 20 7 3 5 大家观察比较一下 你看哪种方法更好 为什么 生 第二种过程更简便 合理 因为它运用了有理数加法的交换律 结合律 师 太棒了 在有理数的加法运算中 通常应用加法运算律 可使计算简化 根据刚才过程可见 在 有理数加减混合运算统一成加法后 一般应注意运算的合理性 适当运用运算律 大家一起看下面问题 三 应用迁移 巩固提高 三 应用迁移 巩固提高 例 1 把 1 写成省略加号的和的形式 并计算 3 2 5 4 5 1 3 1 解 1 3 2 5 4 5 1 3 1 1 3 2 5 4 5 1 3 1 1 3 2 5 4 5 1 3 1 1 3 2 3 1 5 4 5 1 1 1 1 1 说明 解题过程由学生口述 教师板演 同时提问每步的根据和目的 并强调书写的规范化 师 纵观这道题的解答过程 你能总结得到什么 小组同学可作交流 学生小组交流 并总结 总结 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤 1 将减法转化成加法运算 2 省略加号和括号 3 运用加法交换律和结合律 将同号两数相加 4 按有理数加法法则计算 例 2 比谁算得对 算得快 1 1 7 2 9 4 9 55 7 2 7 8 7 9 10 11 1 2 1 2 3 99 100 97 98 95 96 2 4 1 2 3 100 点拨 按照正确的运算法则进行运算 答案 1 1 2 1 3 50 4 5050 例 3 银行储蓄所办理了 8 件工作业务 取出 950 元 存进 500 元 取出 800 元 存进 1200 元 存 进了 2500 元 取出 1025 元 取出 200 元 存进 400 元 这时 银行现款是增加了 还是减少了 增加或 减少了多少元 点拨 根据题意把取出记为 存进记为 列出算式进行运算 解 每次存款数记为 950 500 800 1200 2500 1025 200 400 则总额为 950 500 800 1200 2500 1025 200 400 1625 元 答 增加了 1625 元 备选例题备选例题 2003 桂林 计算 1 3 5 7 9 11 97 99 点拨 抓住算式的结构规律 可以考虑两两结合 解 原式 1 3 5 7 9 11 97 99 50 五 总结反思 拓展升华 五 总结反思 拓展升华 回顾一下本节课所学内容 你学会了什么 说明 在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统 1 若 xN H G B H M G N C H M N G D G H M N 提升能力提升能力 3 计算题 1 0 5 3 6 4 3 7 4 2 3 1 4 3 4 1 2 1 6 5 8 2 3 3 2 5 4 2 6 5 6 3 7 1 6 11 21 4 1 2 3 4 5 2003 2004 答案 1 1 2 3 5 4 1002 25 24 2 7 4 某医院的急诊病房收治了一位非典病人 护士每隔 2 个小时为这位病人量一次体温 单位为 正常人的体温 37 1 完成下表 时刻8 点10 点12 点14 点16 点18 点 体温 与正常人的正常体温差值 2 这一天的 8 点 18 点之间 这位急诊病人哪个时刻体温最高 哪个时刻的体温低 3 这位病人的这一天的平均体温是多少 答案 1 略 2 14 点最高 3 38 6 开放探究开放探究 5 股票交易是市场经济中的一种金融活动 它可以促进投资和资金流通 南京某证券交易所的一种 股票第一天最高价比开盘价高 0 2 元 最低价比开盘价低 0 3 元 第二天的最高价比开盘价高 0 3 元 最低价比开盘价低 0 1 元