2012年高考数学 试题解析分项版之专题10 圆锥曲线--学生版 文

1 20122012 年高考试题解析数学 文科 分项版之专题年高考试题解析数学 文科 分项版之专题 1010 圆锥曲线圆锥曲线 学学 生版生版 一 选择题一 选择题 3 2012 2012 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 11 11 已知双曲线 的离心率为 2 若抛 1 C 22 22 1 0 0 xy ab ab 物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为 2 则抛物线的方程为 2 2 2 0 Cxpy p 1 C 2 C A B 2 16 3 3 xy C D 2 8 3 3 xy 2 8xy 2 16xy 4 2012 2012 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 8 8 如图 中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点 M N 是双曲线的两顶点 若 M O N 将椭圆长轴四等分 则双曲线与椭圆的离心率的比值是 A 3 B 2 C D 32 5 2012 2012 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 6 6 已知双曲线 C 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 2 2 x a 2 2 y b C 的渐近线上 则 C 的方程为 A 1 B 1 C 1 D 1 2 20 x 2 5 y 2 5 x 2 20 y 2 80 x 2 20 y 2 20 x 2 80 y 2 8 2012 2012 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 5 5 椭圆的中心在原点 焦距为 一条准线为 则该椭44x 圆的方程为 A B 22 1 1612 xy 22 1 128 xy C D 22 1 84 xy 22 1 124 xy 11 2012 2012 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 8 8 椭圆的左 右顶点分别是 A B 左 22 22 1 0 xy ab ab 右焦点分别是 F1 F2 若 AF1 F1F2 F1B 成等比数列 则此椭圆的离心率为 A B C D 1 4 5 5 1 2 5 2 12 2012 2012 年高考上海卷文科年高考上海卷文科 16 16 对于常数 是 方程的mn0mn 22 1mxny 曲线是椭圆 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 二 填空题二 填空题 3 15 20122012 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 1414 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两 2 4yx F A B 点 若 则 3AF BF 16 16 20122012 年高考江苏卷年高考江苏卷 8 8 在平面直角坐标系中 若双曲线的离心xOy 22 2 1 4 xy mm 率为 则m的值为 5 19 2012 2012 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 14 14 设为直线与双曲线 P 3 b yx a 22 22 1 0 0 xy ab ab 左支的交点 是左焦点 垂直于轴 则双曲线的离心率 1 F 1 PFxe 20 2012 2012 年高考陕西卷文科年高考陕西卷文科 14 14 右图是抛物线形拱桥 当水面在 时 拱顶离水面 2 米 l 水面宽 4 米 水位下降 1 米后 水面宽 米 2 6 4 三 解答题三 解答题 22 2012 2012 年高考广东卷文科年高考广东卷文科 20 20 本小题满分 14 分 在平面直角坐标系 xoy 中 已知椭圆 C1 22 22 1 0 xy ab ab 的左焦点为 F1 1 0 且点 P 0 1 在 C1上 1 求椭圆 C1的方程 2 设直线 l 同时与椭圆 C1和抛物线 C2 相切 求直线 l 的方程 2 4yx 23 2012 2012 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 22 22 本题满分 14 分 如图 在直角坐标 系 xOy 中 点 P 1 到抛物线 C 2px P 0 的准线的距离为 1 2 2 y 点 M t 1 是 C 上的定点 A B 是 C 上的两动点 且线段 AB 被直 5 4 线 OM 平分 1 求 p t 的值 2 求 ABP 面积的最大值 24 2012 2012 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 21 21 本小题满分 12 分 如图 动点与两定点 M 1 0 A 构成 且直线的斜率之积为 4 设动点的轨迹为 1 0 BMAB MAMB MC 求轨迹的方程 C 设直线与轴交于点 与轨迹相交于点 且 0 yxm m yPCQR y x BAO M 5 求的取值范围 PQPR PR PQ 26 2012 2012 年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科 21 21 本小题满分 14 分 设 A 是单位圆 x2 y2 1 上任意一点 l 是过点 A 与 x 轴垂直的直线 D 是直线 l 与 x 轴的交 点 点 M 在直线 l 上 且满足丨 DM 丨 m 丨 DA 丨 m 0 且 m 1 当点 A 在圆上运动时 记点 M 的轨迹为曲线 C 1 求曲线 C 的方程 判断曲线 C 为何种圆锥曲线 并求其焦点坐标 2 过原点且斜率为 K 的直线交曲线 C 于 P Q 两点 其中 P 在第一象限 且它在 y 轴上 的射影为点 N 直线 QN 交曲线 C 于另一点 H 是否存在 m 使得对任意的 K 0 都有 PQ PH 若存在 请说明理由 28 20122012 年高考新课标全国卷文科年高考新课标全国卷文科 2020 本小题满分 12 分 设抛物线 C x2 2py p 0 的焦点为 F 准线为l A 为 C 上一点 已知以 F 为圆心 FA 为 半径的圆 F 交l于 B D 两点 I 若 BFD 90 ABD的面积为 4 求p的值及圆 F 的方程 2 II 若 A B F 三点在同一直线m上 直线n与m平行 且n与 C 只有一个公共点 求 坐标原点到m n距离的比值 29 2012 2012 年高考天津卷文科年高考天津卷文科 19 19 本小题满分 14 分 已知椭圆 a b 0 点 P 在椭圆上 2 2 2 2 5 2 2 I 求椭圆的离心率 6 II 设 A 为椭圆的右顶点 O 为坐标原点 若 Q 在椭圆上且满足 AQ AO 求直线的OQ 斜率的值 31 20122012 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 2020 本小题满分 13 分 如图 分别是椭圆 1 的左 右 21F FC 2 2 a x 2 2 b y 0 ba 焦点 是椭圆的顶点 是直线与椭圆的另一个交点 ACB 2 AFC 60 1 F A 2 F 求椭圆的离心率 C 已知 的面积为 40 求的值 ABF13 a b 7 33 2012 2012 年高考北京卷文年高考北京卷文 科科 1919 本小题共 14 分 已知椭圆 C 2 2 x a 2 2 y b 1 a b 0 的一个顶点为 A 2 0 离心率为 2 2 直线 y k x 1 与椭圆 C 交与不同的两点 M N 求椭圆 C 的方程 当 AMN 的面积为 10 3 时 求 k 的值 35 2012 2012 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 22 22 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 已知抛物线与圆有一个公共点 且在 2 1 C yx 222 1 1 0 2 Mxyrr A 8 点处两曲线的切线为同一直线 Al 求 r 设 是异于 且与及都相切的两条直线 的交点为 求到mnlCMmnDD 的距离 l 37 2012 2012 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 20 20 本小