2012秋八年级数学上册 14.2.2《一次函数》 一次函数（1）导学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 14 2 214 2 2 一次函数 一次函数 1 1 一 学习目标 3 会画一次函数的图象 二 重点难点 学习重点 理解和掌握一次函数解析式特点 学习难点 一次函数与正比例函数关系的正确理解 三 合作探究 同学交流 教师引导 1 写出下列问题的解析式 24 某登山队大本营所在地的气温为 15 海拔每升高 1km 气温下降 6 登山队员由大 本营向上登高 xkm 时 他们所处位置的气温是 y 1 试用解析式表示 y 与 x 4 某城市的市内电话的月收费额 y 元 包括 月租费 22 元 拨打电话 x 分的计时费 按 0 1 分收取 5 把一个长 10cm 宽 5cm 的矩形的长减少 xcm 宽不变 矩形面积 y cm2 随 x 的值 而变化 精讲精练 掌握一次函数解析式的特点及意义 理解一次函数与正比例函数的关系 2 有人发现 在 20 25 时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t 有关 即 C 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差 3 一种计算成年人标准体重 G kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105 所得差是 G 的值 上面这些函数的形式都是自变量 x 的 k 常数 倍与一个常数的和 如果我们用 b 来表示 这个常数的话 这些函数形式就可以写成 y kx b k 0 一次函数的概念 1 一般地 形如 y kx b k b 是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当 b 0 时 y kx b 即 y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 1 对一次函数概念内涵和外延的把握 1 自变量系数 常数 k 0 2 自变量 x 的次数为 1 2 一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示 一次函数一次函数 正比例函数正比例函数 用心 爱心 专心2 若函数 y mx 4m 4 的图象过原点 则 m 此时函数是 函数 若函数 y mx 4m 4 的图象经过 1 3 点 则 m 此时函数是 函数 例 1 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 1 y x 4 2 2 56yx 3 4 y 8x 8 y x 例 2 若函数 y m 1 x m 是关于 x 的一次函数 试求 m 的值 分析 一次函数的条件 1 自变量次数为 1 2 自变量系数 k 0 精练 1 下列说法不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 2 已知函数 y 2 m x 2m 3 求当 m 为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次函数 3 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加 2 米 1 求小球速度 v 随 时间 t 变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第 2 5 秒时小球的速度 4 汽车油箱中原有油 50L 如果行驶中每小时用油 5L 求油箱中油量 y L 随行驶时间 x 小时 变化的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 y 是 x 的一次函数吗 五 课堂小结 一次函数解析式的特点 与正比例函数的关系 六 作业 1 梯形的上底长 x 下底长 15 高 8 1 写出梯形的面积 y