江苏省灌南县实验中学九年级数学《1.3正方形的判定》学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 编 号课 题课 型编写人审核人时 间 008 新授课 江苏省灌南县实验中学九年级数学江苏省灌南县实验中学九年级数学 1 3 1 3 正方形的判定正方形的判定 学案学案 人教新课标版人教新课标版 学习目标 1 根据平行四边形 矩形 菱形与正方形之间的关系 归纳出正方形的 判定定理 2 能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明 学习重难点 正方形判定的应用 学习过程 一 学前准备 1 正方形的定义 2 正方形的性质 3 动手操作 1 用直尺和圆规作正方形 2 把长方形的纸片通过折纸 剪出一个正方形纸片 说说你作图和剪纸的理由 二 探究活动 一 师生探究 合作交流 1 证明 有一组邻边相等的矩形是正方形 2 证明 对角线互相垂直的矩形是正方形 3 证明 有一个角是直角的菱形是正方形 用心 爱心 专心2 C D B A G F H D E CB A 二 独立思考 解决问题 例 已知 如图 E F G H 分别是正方形 ABCD 各边的中点 AF BG CH DE 分 别相交于点 A B C D 求证 四边形 A B C D 是正方形 拓展延伸 若点 E F G H 分别在正方形 ABCD 的各边上 且 AE BF CG DH 则四边形A B C D 是正方形吗 证明你的结论 三 应用与拓展 已知 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别在 AB BC CD DA 上 且 AE BF CG DH 试判断四边形 EFGH 是正方形吗 为什么 四 学习体会 1 特殊的图形具有一般图形的性质和它自己的特殊性质 G F H D E CB A 用心 爱心 专心3 E DA B CE DA BCE DA BC 第 1 题 第 3 题 第 4 题 2 一个图形的形状越特殊 它的判定需要的条件就越多 3 判定一个四边形是正方形的思考方法有哪些 正方形的判定 班级 姓名 学号 一 课堂练习 1 如图 等边三角形 EBC在正方形 ABCD 内 连接 DE 则 CDE 2 在正方形 ABCD 中 AC BD 交于点 O OE BC 于点 E 若 OE 2cm 则正方形 ABCD 的面积为 cm2 3 如图 点 E 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上 如果 BE BD 那么 E 4 如图 E 是在正方形 ABCD 的延长线上一点 且 CE AC 则 E 二 课后巩固练习 注 标 为选做题 1 两条对角线互相垂直平分的四边形是 A 梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 2 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 能判定它是 正方形的条件是 A OA OC OB OD B OA OB OC OD C OA OC OB OC AC BD D OA OB OC OD AC BD 3 如图 将一张长方形纸片对折两次 然后剪下一个角 打开 如果要剪 出一个正方形 那么剪口线与折痕成 A 22 5 角 B 30 角 C 45 角 D 60 角 4 下列四个命题中错误的是 A 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 编号 制定 用心 爱心 专心4 C 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D 两条对角线相等的菱形是正方形 5 已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外角 CAM 的平分线 CE AN