2011高考数学二轮复习考案(4)直线与圆 新人教A版

用心 爱心 专心1 平面几何初步 直线与圆 平面几何初步 直线与圆 专题测试专题测试 1 将直线3yx 绕原点逆时针旋转90 再向右平移1个单位 所得到的直线 为 A 11 33 yx B 1 1 3 yx C 33yx D 1 1 3 yx 2 直线mx ny 1 0 同时过第一 三 四象限的条件是 A mn 0 B mn0 n 0 D m 0 n 0 3 方程 1 4k x 2 3k y 2 14k 0 所确定的直线必经过点 A 2 2 B 2 2 C 6 2 D 5 22 5 34 4 圆 22 1xy 与直线2ykx 没有公共点的充要条件是 A 2 2 k B 2 2 k C 3 3 k D 3 3 k 5 已知圆的方程为x2 y2 6x 8y 0 设该圆过点 3 5 的最长弦和最短弦分别为 AC和BD 则四边形ABCD的面积为 A 106B 206C 306D 406 6 过直线y x上的一点作圆 22 5 1 2xy 的两条切线l1 l2 当直线l1 l2关 于y x对称时 它们之间的夹角为 A 30 B 45 C 60 D 90 7 过点 2 3 的直线l经过圆02 22 yyx的圆心 则直线l的倾斜角大小为 A 150 B B 120 120 C 30 D 60 8 08 重庆卷 3 圆O1 02 22 xyx 和圆O2 04 22 yyx 的位置关系是 A 相离B B 相交相交C 外切D 内切 9 2008 四川理科 4 文科 6 将直线3yx 绕原点逆时针旋转90 再向右平移1个单位 所得到的直线 为 A 11 33 yx B 1 1 3 yx C 33yx D 1 1 3 yx 10 设直线1yx 与抛物线yx4 2 交于 A B 两点 则 AB 的中点到x轴的距离为 A 4 B B 3 3 C 2 D 1 用心 爱心 专心2 11 文 若直线mx ny 4 和 O 4 22 yx没有交点 则过 m n 的直线与椭圆1 49 22 yx 的交 点个数 A 至多一个 B B 2 2 个个 C 1 个 D 0 个 12 已知点 yxP在圆 22 2 1xy 上运动 则代数式 y x 的最大值是 A A 3 3 B 3 3 C 3 D 3 二 填空题 13 若过两点P1 1 2 P2 5 6 的直线与x轴相交于点P 则点P分有向线段 12 PP 所成的 比 的值为 14 已知直线ax by c 0 与圆 O x2 y2 1 相交于 A B 两点 且 AB 3 则OBOA 15 直线ax 4y 2 0 与直线 2x 5y c 0 垂直相交于点 1 m 则a c m 16 两条平行直线分别过点A 6 2 和B 3 1 各自绕A B旋转 若这两条平行线距离最大时 两直 线方程分别是 三 解答题 17 一条光线经过点P 2 3 射在直线l x y 1 0 上 反射后穿过点Q 1 1 1 求光线的入射线方程 2 求这条光线从P到Q的长度 18 已知圆的方程是 x2 y2 2ax 2 a 2 y 2 0 其中 a 1 且 a R 1 求证 a 取不为 1 的实数时 上述圆恒过定点 2 求与圆相切的直线方程 3 求圆心的轨迹方程 19 求经过直线0323 0532 21 yxlyxl的交点且平行于直线032 yx的直线方程 20 过点 5 4 A 作一直线l 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 21 点 P a b在直线01 yx上 求222 22 baba的最小值 22 已知圆C和y轴相切 圆心在直线03 yx上 且被直线xy 截得的弦长为72 求圆C的方 程 用心 爱心 专心3 参考答案参考答案 一 选择题 1 6 C C A C B C 7 12 BBAAB B 二 填空题 13 1 3 14 2 1 15 a 10 c 12 m 2 两直线垂直 所以 5 2 4 a 1 a 10 又两直线都过点 1 m 故 12 2 052 02410 c m cm m 16 AB的斜率kAB 3 1 63 21 当两直线都与AB垂直时 平行线距离最大 所求直线为 3x y 20 0 3x y 10 0 三 解答题 17 1 设点Q x y 为Q关于直线l的对称点 且QQ 交l于M点 k1 1 kQQ 1 QQ 所在直线方程为x y 0 由 0 01 yx yx 得M坐标为 2 1 2 1 又 M为QQ 中点 故由 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 y x Q 2 2 设入射线与l交点为N 且P N Q 共线 得入射线方程为 22 2 23 2 xy 即 5x 4y 2 0 2 l是QQ 的垂直平分线 因而 NQ NQ PN NQ PN NQ PQ 41 22 23 22 即这条光线从P到Q的长度是41 18 解 将方程 x2 y2 2ax 2 a 2 y 2 0 整理得 x2 y2 4y 2 a 2x 2y 0 令 x2 y2 4y 2 0 x y 0 解之得 x 1 y 1 定点为 1 1 用心 爱心 专心4 2 易得已知圆的圆心坐标为 a 2 a 半径为2 a 1 设所求切线方程为 y kx b 即 kx y b 0 则圆心到直线的距离应等于圆的半径 即 1 2 2 k baka 2 a 1 恒成立 整理得 2 1 k 2a2 4 1 k2 a 2 1 k2 k 1 2a2 2 b 2 k 1 a b 2 2恒成立 比较系数可得 2 1 k2 k 1 2 4 1 k2 2 b 2 k 1 2 1 k2 b 2 2 解之得 k 1 b 0 所以 所求的切线方程是 y x 3 圆心坐标为 a a 2 又设圆心坐标为 x y 则有 x a y 2 a 消去参数得 x y 2 为所求的圆心的轨迹方程 19 解 由 2350 3230 xy xy 得 19 13 9 13 x y 再设20 xyc 则 47 13 c 47 20 13 xy 为所求 20 解 设直线为4 5 yk x 交x轴于点 4 5 0 k 交y轴于点 0 54 k 1416 5545 402510 2 Skk kk 得 2 2530160kk 或 2 2550160kk 解得 2 5 k 或 8 5 k 25100 xy 或85200 xy 为所求 21 解 22 1 1 ab 的最小值为点 1