全国xx杯说课大赛数学类一等奖作品：集合的运算——交集与并集教学设计

2014年广东省中等职业学校“创新杯”（数学类）教师信息化教学设计和说课大赛预赛教学设计1.3 集合的运算交集与并集授课专业：学前教育专业学生人数：50人授课教师：汪珏授课时间：1课时一、教材分析1.教材的地位与作用：地位：交集与并集是教材第一章集合与充要条件的核心内容，它是义务教育阶段初中数学不等式的解集的延伸，也是现代数学的最基本的概念之一。作用：学好交集与并集为本教材第二章的一元二次不等式解集奠定基础，也为今后的分类讨论提供基本思想。很多重要的数学分支如实概率统计、拓扑学等都建立在集合论的基础上，通过本节学习，对学生今后阅读科普读物有很大的帮助。2.学情分析及教材处理：教育的对象是人，因此我认为进行教育必须以人为本，我校学前专业的学生全是女生，初中阶段她们已经接触过不等式的解集，学习是有基础的。集合是她们升上高中后的第一个比较抽象但是又应用广泛的基础概念，学生接受的能力较差，容易失去兴趣。每年十月份她们都要去当地幼儿园见实，对幼儿教育充满新鲜感与期待，同时她们的竞争意识很强，尤其喜欢轻松愉悦的课堂气氛，幽默风趣的语言风格，兼容并包的开放态度。3教学目标：认知目标：掌握交集与并集的含义，能准确区分交集与并集，会求两个集合的交集与并集，能够用文氏图表示集合及其关系。能力目标：通过观察扑克牌学会分类归纳，通过应用迁移掌握将连续区转化为图形的技巧，培养学生的看图说话能力。情感目标：营造轻松快乐的学习气氛，感受数学简约、准确的数学语言魅力，在游戏中获得知识,在快乐中获得成长,以便适合幼师教学。4.教学重点与难点：重点：交集与并集的概念。难点：通过数形转换观察得出两个连续区间的交集和并集。突破难点的策略：图形转化到数形结合，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，让学生体验数与形的区别与联系。使学生从感性认识升华到理性认识。二、教学与学法：为了让学生形成学习动机，突出学生的体验感受，教师以幼儿园活动为背景创设情景，激发学生的学习兴趣，继而对学生进行任务驱动，引导学生合作探索形成概念，引导学生观察图形获得数形结合的思想。小组合作交流，体验实践应，教师设置专业拓展任务，学生轻松愉悦获得职业技能。三、课前准备：教师方面：首先登陆高等教育出版社中职教学资源网，广东省中职教育教学资源平台，以及百度文库，搜索网络教学资源。然后走进实习幼儿园，向专业教师了解数学在幼儿园活动中的应用。接着利用FLASH、PowerPoint等计算机软件整理教学素材，设计教学课件。学生方面：课前登录51在线自学网，利用网络预习相关知识。在视频网上自行观看交集与并集微课视频，然后分好学习小组，准备好学习工具。四、教学过程教 学 过 程教学环节教学内容双边活动设计意图一、联系专业揭示课题（5分钟）头脑风暴（热身活动）任务：在A3白纸上写下所知道的水果的名称，限时1分钟。各组将小组作业贴到小白板上。情景一图片展示，模拟情境：在幼儿园里老师需要确定参与游戏的小朋友。（图片展示） 蓝色 旗 红旗红蓝会唱歌的举小红旗，站左圈会跳舞的举小蓝旗，站右圈能歌能舞的举两旗，站中间你还有哪些确定人选的方案呢？学生提前分好学习小组。准备好工具。教师鼓励每小组展开发散性思维思考，学生分组讨论后简单发表自己的见解。创设学生曾经熟悉或者即将面对的情景，让学生在知识形成的过程中增强应用数学的意识，充分发展学生的情感态度和一般能力。通过幼儿园见习活动这一常规行为培养学前专业学生化归的思想方法。启发引入问题1：如何在本班选出玩游戏的小朋友呢？可以通过举手，站队等形式确定人选。幼儿园的小朋友可能左右手不分，教师需要提醒学生对小朋友进行适当的引导。问题2：怎么来确定能唱并且能跳的小朋友呢？一共有多少人呢？教师启发诱导，提出问题，对各组学生的方案不马上进行评价，鼓励学生进行开放性思考。学生讨论思考解决问题。简单说明或演示本小组的选人方案。利用学生的认知不平衡创设问题情境,学生在学习过程中将体验数学对“如何有效地解决实际问题”的作用。二、探究定义归纳性质（15分钟）合作探究：数学园大班数学认识扑克牌【观察并思考】：两组牌中有没有相同的牌？如果有，分别是什么？一共出现了哪些牌？教师操作FLASH抽牌器，演示动画，引导学生观察。借助多面体辅助作用，让学生在具体、直观的问题中观察、体验。形成对交集并集概念的感性认识。在FLASH抽牌器上随机抽取两组牌如果我们只取扑克牌上的点数（板书）A B 集合A、B里的公共元素有哪些？一共出现了哪些元素？教师引导学生将实际生活转化成数学模型由具体到一般性的认知过。感受到当直观图数量化，并转化为数字去处理，其难度是降低的，有利于理解。概念 交集：属于A又属于B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集。记作AB，读作“A交B”。表示为：ABxA,且xB 文氏图示：并集：集合A、B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集。记作AB，读作“A并B”表示为：ABxA,或xB 文氏图示：教师提出问题，启发引导，引出定义，说明强调。关键字“且”“或”学生交流分享，思考问题，探究定义，记忆理解。将操作表达转化为集合语言，强化学生对交集的概念形成，为突破难点奠定基础。通过观察文氏图来验证这些结论（性质填空）教师演示交集与并集的形成过程通过分类讨论，让学生学会观察图形属性，并根据图形的变化分类讨论，旨在提高学生观察对比和归纳的能力。三、讲练结合巩固新知（10分钟）大胆尝试，寻找规律练习1：（1） A3，-3 B x|x2=9，求AB，AB。（2）A5，6，8 B3，5，6，8，4，求AB，AB。练习2：已知A= x| x是四边形 B= x| x是正方形 ，求AB与AB教师提问：是不是所有的正方形都是四边形？四边形是不是只有正方形？正方形与四边形是什么关系？学生思考四边形与正方形的关系，结合交集与并集的性质做出判断。学生对交集、并集的性质的理解从直观到抽象，再由抽象到直观。练习二的设计是按照学生的认知规律，逐级提高数学学习的抽象性。逐步深化考察学生的抽象思维能力。四、思想转换突破难点（10分钟）训练2：1、 已知A=x|-2x2，B=x|-1x2,B=x|x0，求AB与ABE2：A=x|-2x2，B=0x4，求AB教师指导学生画出不等式表示的连续区间的数轴图形。要提醒学生注意两端点，空心和实心所代表的含义与区别。学生思考：对不能穷举的连续实数求交并集的过程中使用数形结合的方法有什么优点？对交集和并集概念的明确区分是本节课的难点，通过问题设置，将难点化解在符合学生实际而又令学生迫切想解决的问题。要突破难点，必须培养学生以下三个能力：动手能力、观察能力、表达能力。让学生获得数形结合的数学思想。五、拓展应用 回归专业上台观察：课堂开始时的头脑风暴环节中各小组提交的作业就是一个集合，它们之间的交集与并集有哪些？模拟课堂： 在幼儿园活动中，老师经常要和小朋友做“找家游戏”游戏把相同特征的牌放到呼啦圈的不同位置。请各小组积极讨论，设计出一个“找家游戏”用来帮助小朋友感知集合。游戏设计：作业要求： 1 游戏能够让46岁的儿童找出两个集合的公共元素和所有元素。 2 请根据幼儿小的认知水平和兴趣设置问题：例-“请小朋友们找出两个口袋里一样的小动物卡片”。 3请各小组讨论后，将设计方案画在A3白纸上，限时8分钟。示例一：图形找家示例二：幼儿园大班数学活动水果找家出示水果找家幻灯片，引导幼儿思考： （1）左圈内的水果么特征？（有叶子） （2）两圈相交部分中的水果么特征？（有叶子且有梗子）（3）右圈内的水果么特征？（有梗子）（4）两个圈内分别有什么？各有几个教师对任务提出明确要求，并展示设计范例学生小组合作，开放思维，展示作品，相互评价。幼儿感知集合的教育要求：1是体验事物的共同属性；2是掌握求同和分类的技能。幼儿话语体系中，“共同属性”是“一样”，两种含义：一种是大小和形状都一样；另一种是指事物的某一属性或特征相同（如颜色、大小、形状）。能否运用本节课所学知识交集与并集运算的综合运用来解决幼儿园工作中的实际问题，是对学生的全面理解能力和综合运用能力的一次考察。六、归纳小结延伸生活（3分钟）提问：学会交集与并集对我们的生活有什么帮助？淘宝购物中的交集思想确定潜伏客户中的并集思想教师：你今天这节课学会了什么？收获了什么？你感受到了什么？你印象最深刻的是什么？学生自己从知识、方法两方面进行总结，提高学生的概括能力。同时，学生在回顾、总结的过程中，将所学知识条理化、系统化，使自己的认知结构更趋完整、合理。七、布置作业（2分钟）练习1.3.11 设A=-1，0，1，2，B=0，2，4，6，求AB2 设A=x|-2x2,B=0x4弹性作业：当下学生最爱玩的牌与交集并集有什么关系？知识巩固要求所有学生都要完成，知识升华和知识拓展只要求学有余力的同学完成。作业分为三个层次，既巩固所学，又为学有余力的同学留出自由发展的空间，培养学生的创新意识和探索精神，同时为下节课内容作好准备。板 书 设 计学生操作区教师演练区扑克牌点数A B 例题不等式的数轴表示法概念写法八、教学反馈本节课通过“现场点评”与“作品展示”给予学生充分的肯定，对学生在课堂展现出来的主动性与创造性进行及时的鼓励。学生在课后通过QQ、微博、微信等互动平台与教师交流学习心得。在五月份的幼儿园见习报告中，学生反映将本次学习所得应用于见习活动中，取得良好效果，让学生体会到数学在实际工作中的应用，进一步提高了学生学习数学的兴趣和动机。五、教学反思亮点：1本次课程的设计采用“以学生为中心教学法”，由情境导入，创设非智力因素的参与机会，成功激发学生的学习热情。2借助信息技术辅助教学，注重学生对概念形成的过程体验，知识渗透符合中职学生认知规律。3紧扣专业，学生能学以致用，体会到学有价值的数学的乐趣！不足之处：部分学生动手能力较差，在团队中参与感不强。改进