管理类联考初数条件充分性判断题型详解

管理类联考初数条件充分性判断管理类联考初数条件充分性判断 题型详解题型详解 条件充分性判断是管理类联考第二大题 属于初数学科 但不同于第一大题 问题求解 该 题型学生都是第一次接触 不知该从何下手 本篇文章将详细给大家讲解条件充分性判断题的解 题技巧 一 题型认识 一 题型认识 条件充分性判断题由一个结论 两个条件和五个选项组成 五个选项是固定的 要求对两个条件 是否能推出结论做出判断 从五个选项中选出符合的一个 例 结论 1 x 1 条件 1 0 1 xx 2 条件 2 01 xx A 条件 1 充分 但条件 2 不充分 B 条件 2 充分 但条件 1 不充分 C 条件 1 和 2 单独都不充分 但条件 1 和条件 2 联合起来充分 D 条件 1 充分 条件 2 也充分 E 条件 1 和 2 单独都不充分 条件 1 和条件 2 联合起来也不充分 大家要注意的是 由于五个选项是固定的 需要事先就记熟五个选项对应的意思 不能等到 了考场还每做一题就往前翻选项 二 充分条件 必要条件 充要条件 等价条件 的定义二 充分条件 必要条件 充要条件 等价条件 的定义 由条件 A 成立 就可以推出结论 B 成立 即 AB 是真命题 则说 A 是 B 的充分条件 B 是 A 的必要条件 比如 是的充分条件 因为只要 则必有 1 x1 2 x1 x1 2 x 但并不能推出 因为还有种可能 1 2 x1 x1 x 如果两个条件互为充分条件 则说互为充要条件 也说两个条件等价 三 条件联合的定义三 条件联合的定义 条件 1 和条件 2 联合起来 即条件 1 和 2 要同时成立 二者取交集 比如 条件 1 条件 2 3 x4 x 联合起来得到 34 x 大家要注意的是有时候条件 1 和 2 无法同时成立 交集为空集 所以选项 E 包括两种情况 一是联合起来仍然不成立 二是两个条件根本无法联合 四 简单例题四 简单例题 1 3 x 1 3 x 2 3 x 分析 的意思是 或 条件 1 是可以推出 或 的3 x3 x3 x3 x3 x3 x P 可以推出 P 或 Q 条件 2 也如此 两个条件都充分 选 D 2 53 xx且 5 2 3 1 x x 分析 条件 1 3 x 并不能推出 比如当的时候就符合条件但不符合53 xx且5 x 结论 条件 2 5 x 也不能推出 比如当的时候也不符合结论 联合53 xx且2 x 起来刚好就是 所以选 C 53 xx且 总结 当要证明一个条件不充分时 只需举出一个反例即可说明不充分 3 3 x 4 2 2 1 x x 分析 条件 1 比 2 小的数一定比 3 小 所以条件 1 充分 条件 2 比 4 小的数未必 比 3 小 比如 3 5 所以条件 2 不充分 选 A 4 3 x 4 2 2 1 x x 分析 此题跟上题相反 大于一个小的数并不能推出一定大于一个大的数 反之 大于一个 大的数一定能说明大于一个小的数 所以选 B 5 3 x 3 2 3 1 x x 分析 条件 1 可以等价为或 并不能推出 P 或 Q 并不能推出 P 条3 x3 x3 x 件 2 可以等价为或 也不能推出 3 x3 x3 x 条件 1 和 2 联合 取交集 一个数既大于等于 3 又小于等于 3 那只能等于 3 所 以选 C 6 3 x 0 3 2 2 0 3 1 1 xx xx 分析 条件 1 等价于或 条件 2 等价于或 两个条件单独显1 x3 x2 x3 x 然不充分 联合起来求交集推出 选 C 3 x 7 3 x 3 2 3 1 x x 分析 条件 1 2 显然单独不充分 无法联合 所以选 E 8 42 x 3 2 1 1 x x 分析 条件 1 2 显然单独不充分 联合后得 通过数轴画图 可看出 并不31 x 能推出 比如当的时候 42 x5 1 x 五五 注意事项 注意事项 I I 正确区分题干中哪句是结论 哪句是大前提 正确区分题干中哪句是结论 哪句是大前提 例 2 1 2 1 2 11 3 m m m m则是整数 结论中有两句话 其中第一句话 是整数 其实是大前提 在验证条件 一 条件 二 m 时要联合这个大前提进行验证 则 字后面 才是结论 3 m IIII 必须从下往上推 不允许通过结论推条件必须从下往上推 不允许通过结论推条件 例 02 2 0353 1 1 234 23 xxx xxx x 分析 由于条件很复杂 可能会有同学试着从结论验证条件 发现把结论 1 x 代入条件 1 和 2 都能成立 因而错误地选 D 这种错误就是混淆了充分条件和必要条件 IIIIII 如果结论特别复杂 可以先找出结论的等价命题 再验证条件是否充分 如果结论特别复杂 可以先找出结论的等价命题 再验证条件是否充分 例 023 234 xxx 5 0 2 3 1 x x 分析 我们虽然不能通过结论推条件 但是可以先把复杂的结论进行化简 找到它的等价命 题 本题中可以先解出结论中的不等式 解得或且 这个解集就是原结论的等2 x1 x0 x 价命题 然后再验证条件 1 显然可以推出这个等价结论 条件 2 由于包含了的情况 0 x 所以不能推出这个等价结论 选 A IVIV 如果能举出一个例子 说明某个条件存在某种特殊情况使结论不成立 即可证明该条件如果能举出一个例子 说明某个条件存在某种特殊情况使结论不成立 即可证明该条件 不充分 但反之即使举出来若干特例使结论成立 也不能得出该条件是充分的 不充分 但反之即使举出来若干特例使结论成立 也不能得出该条件是充分的 例 1 yx 12 2 1 1 22 22 yxyx yx 分析 对于这样比较复杂的题 要首先猜想可能并不充分 而不是着急着去证明充分 直到 发现证不出来才去怀疑可能不充分 要证明不充分的话就是举反例 结论要求 我们就试着找出一些特殊值使得1 yx 显然对于条件 1 当时 这样我们直接就可以确定1 yx 2 2 yx12 yx 条件 1 不充分 条件 2 需做进一步的分析 由 12 22 yxyx 推出 推出或1 2 yx1 yx 显然 当时满足条件 2 但并不满足结论 所以条件 2 也不充分 1 xy1 2 yx V V 当两个条件中有一个明显不充分时 要注意是否另一个条件需补充此条件才算充分 当两个条件中有一个明显不充分时 要注意是否另一个条件需补充此条件才算充分 例 已知 M 是一个平面有限点集 则平面上存在到 M 中各点距离相等的点 16 真题 1 M 中只有三个点 2 M 中的任意三点都不共线 两个条件中 显然条件 2 明显不充分 而条件 1 看