甘肃省华池县列宁学校2014届九年级数学上册 21.1 二次根式导学案1 新人教版

1 第第 2222 章章 二次根式导学案二次根式导学案 22 122 1 二次根式二次根式 1 1 一 学习目标一 学习目标 1 了解二次根式的概念 能判断一个式子是不是二次根式 2 掌握二次根式有意义的条件 3 掌握二次根式的基本性质 0 0 aa和 0 2 aaa 二 学习重点 难点二 学习重点 难点 重点 二次根式有意义的条件 二次根式的性质 难点 综合运用性质 0 0 aa和 0 2 aaa 三 学习过程三 学习过程 一 复习引入 一 复习引入 1 已知x2 a 那么 a 是 x 的 x 是 a 的 记为 a 一定是 数 2 4 的算术平方根为 2 用式子表示为 正数 a 的算术平方根为 0 的算术平方根为 式子 0 0 aa的意义是 二 提出问题 二 提出问题 1 式子a表示什么意义 2 什么叫做二次根式 3 式子 0 0 aa的意义是什么 4 0 2 aaa的意义是什么 5 如何确定一个二次根式有无意义 三 自主学习 三 自主学习 自学课本第 2 页例前的内容 完成下面的问题 1 试一试 判断下列各式 哪些是二次根式 哪些不是 为什么 3 16 3 4 5 0 3 a a 1 2 x 2 计算 1 2 4 2 3 2 5 0 4 2 3 1 根据计算结果 你 能得出结论 其中0 a 2 3 2 a 4 2 0 2 aaa的意义是 3 当 a 为正数时指 a 的 而 0 的算术平方根是 负数 只有非负数 a 才有算术平方根 所以 在二次根式中 字母 a 必须满足 才有意义 三 合作探究 三 合作探究 1 学生自学课本第 2 页例题后 模仿例题的解答过程合作完成练习 x 取何值时 下列各二次根式有意义 43 x 2 2 3 x 2 1 若33aa 有意义 则 a 的值为 2 若在实数范围内有意义 则 x 为 A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数 四 展示反馈 四 展示反馈 学生归纳总结 1 非负数 a 的算术平方根a a 0 叫做二次根式 二次根式的概念有两个要点 一是从形式上看 应含有二次根号 二是被开方数的取 值范围有限制 被开方数 a 必须是非负数 2 式子 0 aa的取值是非负数 五 精讲点拨 五 精讲点拨 1 二次根式的基本性质 a 2 a 成立的条件是 a 0 利用这个性质可以求二次根式的平 方 如 5 2 5 也可以把一个非负数写成一个数的平方形式 如 5 5 2 2 讨论二次根式的被开方数中字母的取值 实际上是解所含字母的不等式 五 拓展延伸 五 拓展延伸 1 1 在式子 x x 1 21 中 x 的取值范围是 2 已知4 2 x yx 2 0 则 x y 3 已知 y x 3 23 x 则 x y 2 由公式 0 2 aaa 我们可以得到公式 a 2 a 利用此公式可以把任意一个 x 2 1 x 3 非负数写成一个数的平方的形式 1 把下列非负数写成一个数的平方的形式 5 0 35 2 在实数范围内因式分解 7 2 x 4a 2 11 六 达标测试 六 达标测试 A 组 一 填空题 1 2 在实数范围内因式分解 1 x2 9 x2 2 x x 2 x2 3 x2 2 x x 二 选择题 1 计算 A 169B 13C 13 D 13 2 已知 A x 3 B x 3 C x 3 D x 的值不能确定 3 下列计算中 不正确的是 A 3 2 3 B 0 5 2 5 0 C 2 3 0 0 3 D 2 75 35 B 组 一 选择题 1 下列各式中 正确的是 A B C D 2 如果等式 2 x x 成立 那么 x 为 A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 二 填空题 1 若230ab 则 2 ab 2 分解因式 2 5 3 的值为 2 13 30 xx 则为 4949 4994 2424 6 5 36 25 4 X4 4X2 4 3 当 x 时 代数式45x 有最小值 其最小值是 参考答案参考答案 二次根式二次根式 一一 五 拓展延伸 五 拓展延伸 1 1 1 1 2 xx 且 2 6 3 8 2 1 22 5 0 35 2 7 7 211 211 xxaa 六 达标测试 六 达标测试 A 组 一 填空题 1 3 5 2 1 x2 9 x2 3 2 x 3