Ⅱ．新课讲授

新课讲授 新课讲授 活动 2 在如图所示的平面坐标系中 画出下列已知点及其对称点 并把坐标填入 表格中 看看每对对称点的坐标有怎样的规律 再和同学讨论一下 已知点 A 2 3 B 1 2 C 6 5 D 1 2 1 E 4 0 关于 x 轴的对称点 A B C D E 关于 y 轴的对称点 A B C D E 设计意图 通过学生动手操作 分别作 A B C D E 关于 x 轴 y 轴的对称点 A B C D E A B C D E 并且求出它们的坐标 观察 归纳它们坐标之间的关系 师生行为 教师引导 学生自主探索发现关于 x 轴 y 轴对称的每组对称点坐标的规 律 生 如图 我们先在直角坐标系中描出 A 2 3 B 1 2 C 6 5 D 1 2 1 E 4 0 点 我们先在坐标系中作出 A 点关于 x 轴的对称点 即过 A 作 x 轴的垂线交 x C 轴于 M 点 M 点的坐标为 2 0 在 AM 的延长线上截 A M AM 则 A 就是 A 点关于 x 轴的对称点 所以 A 在第一象限 因为 A M AM 所以 A 的纵坐 标为 3 因为 AA x 轴 即 AA y 轴 所以 A 的横坐标为 2 即 A 的坐 标为 2 3 同理可求得 B C D E 关于 x 轴的对称点 B C D E 的坐标分别 为 B 1 2 C 6 5 D 1 2 1 E 4 0 列表如下 已知点 A 2 3 B 1 2 C 6 5 关于 x 轴的对称点A 2 3 B 1 2 C 6 5 续表 已知点 D 1 2 1 E 4 0 关于 x 轴的对称点 D 1 2 1 E 4 0 师 观察上表每对对称点坐标之间的关系 你发现什么规律 生 每对对称点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 师 我们不仿再找几对关于 x 轴对称的点 写出它们的坐标 还有上面的 规律吗 学生亲自动手进一步尝试 在学生认可的情况下明确关于 x 轴对称的每对 对称点的坐标的规律 师生共析 关于 x 轴对称的每对对称点的坐标 横坐标相同 纵坐标互为相反数 接着我们再来作出 A B C D E 关于 y 轴的对称点 并求出它们的坐 标 生 同样 我们先作出 A 关于 y 轴的对称点 A 并求出 A 的坐标 过 A 作 y 轴的垂线 AN 垂足为 N 则 N 点坐标为 0 3 然后在 AN 的延 长线上截 A N 使 A N AN 则 A 就是所求的 A 关于 y 轴的对称点 A 在第 三象限 AA y 轴 且 AN A N 所以 A 的坐标为 2 3 同理可求得 B C D E 关于 y 轴的对称点 B C D E 的坐标分别为 B 1 2 C 6 5 D 1 2 1 E 4 0 列表如下 已知点 A 2 3 B 1 2 C 6 5 关于 y 轴对称点A 2 3 B 1 2 C 6 5 续表 已知点 D 1 2 1 E 4 0 关于 y 轴对称点 D 1 2 1 E 4 0 师 观察上表 比较每对关于 y 轴的对称点的坐标 你能发现什么规律 生 关于 y 轴对称的每一对对称点的坐标纵坐标相同 横坐标互为相反 数 反思小结 在平面直角体系中 关于 x 轴对称的点的横坐标不变 纵坐标互为相反数 关于 y 轴