高三数学一轮复习必备 第69课时 第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的应用（2）

用心 爱心 专心 1 第第 6969 课时 第八章课时 第八章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程 圆锥曲线的应用 圆锥曲线的应用 2 2 课题 圆锥曲线的应用 2 一 复习目标 一 复习目标 进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法 二 课前预习 二 课前预习 1 已知双曲线 22 22 1 xy ab 0 ba 的半焦距是c 直线l过点 0 A a 0 Bb 若原点到直线l的距离为 3 4 c 则双曲线的离心率为 A2 B3 C2 D 2 3 3 2 圆锥曲线 22 1 4 xy a 的一条准线方程是8x 则a的值为 A 15 4 B 7 4 C 15 4 D 7 2 3 对于任意 nN 抛物线 22 21 1ynn xnx 与x轴交于 nn A B 两点 以 nn A B表示该两点的距离 则 112219991999 ABA BAB 的值是 A 1998 1999 B 2000 1999 C 1998 2000 D 1999 2000 4 过抛物线 2 4yx 的焦点 且直线斜率为 3 4 的直线交抛物线于 P Q两点 O是坐标原点 则 OPQ 的面积等于 5 12 F F分别是椭圆 22 22 1 xy ab 0 ab 的左右焦点 点P在椭圆上 若 2 POF 是正三角形 则椭圆的离心率e 三 例题分析 三 例题分析 例 1 已知双曲线 2 2 1 2 x y 过点 0 1 P作斜率0k 的直线l与双曲线恰有一个 用心 爱心 专心 2 交点 1 求直线l的方程 2 若点M在直线l与0 0 xy 所围成的三角形 的三条边上及三角形内运动 求zxy 的最小值 例 2 从点 0 3 M出发的一束光线射到直线4y 上后被该直线反射 反射线与椭 圆 22 1 43 xy 交于 A B两点 与直线3y 交于Q点 P为入射线与反射线的交点 若 QAPB 求反射线所在直线的方程 例 3 已知顶点为原点O 焦点在x轴上的抛物线 其内接ABC 的重心是焦点 F 若直线BC的方程为4200 xy 1 求抛物线方程 2 轴上是否存在 定点M 使过M的动直线与抛物线交于 P Q两点 满足90POQ 证明你的 结论 四 课后作业 四 课后作业 1 椭圆 22 1 259 xy 上到两焦点距离之积为m 则m最大时 P点坐标是 用心 爱心 专心 3 A 5 0 和 5 0 B 0 3 和 0 3 C 5 3 3 22 和 53 3 22 D 5 3 3 22 和 5 3 3 22 2 电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分 灯泡在焦点处 且与反射镜的顶点距离为1 5cm 椭圆的通径为5 4cm 为了使电影机片门获得最 强的光线 片门应安装在另一焦点处 那么灯泡距离片门应是 A10cm B12cm C14cm D16cm 3 中心在原点 焦点在x轴上的椭圆 短半轴长为1 当两准线间距离最小时 椭圆的方程为 4 椭圆 22 1 95 xy 上一点P到两焦点的距离之比为1 2 则点P到较远的准线的距 离是 5 以y轴为准线的椭圆经过定点 1 2 M 且离心率 1 2 e 则椭圆的左顶点的轨 迹方程为 6 设抛物线C 222 2 21 yxm xm mR 1 求证 抛物线C恒过x轴上一定点M 2 若抛物线与x轴的正半轴交于点N 与y轴交于点P 求证 PN的斜率为 定值 3 当m为何值时 PMN 的面积最小 并求此最小值 7 已知圆 22 4 25xy 的圆心为 1 M 圆 22 4 1xy 的圆心为 2 M 一动圆 与这两个圆都相切 1 求动圆圆心P的轨迹方程 2 若过点 2 M 的直线与 1 中所求轨迹有两个交点 A B 求 11 AMBM 的取值范围 用心 爱心 专心 4