高中物理知识全解 2.3 电路分析

1 高中物理知识全解高中物理知识全解 2 3 电路分析电路分析 一 电源 注意 电源的形式有很多 例 电池 磁通量的变化产生电源 导体棒切割磁感线产生电 源 自感和互感现象产生电源 电容器充 放电等效于电源等 不同类型的电源都有各自 的性质 而且电源电动势的大小有些是恒定不变的 有些是会随时间发生变化的 所以一 定要注意且理解求解 电源的正极电势高于负极电势从而在电源的外电路形成电场 假设电路中正电荷的定向移 动形成电流 则电源外电路中的正电荷会在电场力的作用下源源不断地向负极定向移动进 而形成电流 而电源的内部却是通过非静电力做功将负极的正电荷源源不断地搬运到正极 因此正电荷能够循环运动进而使电路中形成持续的电流 例 恒定直流电的导线中的电场方向与导线平行 场强的大小处处相等 但导线中的电场 并非是匀强电场 例如弯曲导线 导线中的电流方向由高电势流向低电势 2 电源 通过非静电力做功把其它形式的能量转化为电势能的装置 注意 电池用久了 电动势会减小 内阻会增大 例题 如右图所示 一只玩具电动机用一节干电池供电 闭合开关 S 后 发现电动机转 速较慢 经检测 电动机性能完好 用电压表测 a 与 b 间电压 只有 0 6 V 断开开关 S 测得 a 与 b 间电压接近 1 5 V 电动机转速较慢的原因是 A 开关 S 接触不良 B 电动机接线接触不良 C 电动机两端接线短路 D 电池过旧 内阻过大 3 电源通过非静电力做功把其它形式的能量转化为电势能本领的强弱的特性用电动势来表 征 电动势越大的电源 将其它形式的能转化为电能的本领越大 电动势的大小由电源本 身的性质所决定 电动势 E 1 电源电动势等于电源没有接入电路时 正负两极的电压 原理 路端电压的定义式为U EIr 路端内 因为断路 所以 0 IA 因此U E 路端 若电源接入了电路 则对于闭合回路而言 EUU 外内 U 外 电源两极的电压 UEIrIRE 外路端内 U Ir 外内 例 电源电动势等于电源两极的电压 错误 例 如下图所示 则 2 3 电源电动势在数值上等于电路中通过 1C 的电荷量时 电源所提供的能量 E W q 例 电源的电动势在数值上等于非静电力把 1C 的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所 做的功或电源的电动势在数值上等于非静电力把 1C 的负电荷在电源内部从正极搬运到负 极所做的功 正确 例题 电源电动势等于电路中通过 1C 的正电荷时 电源所提供的能量吗 解 不等于 因为电动势的单位是伏 能量的单位是焦 完全不是一个量纲 只能说数值 上相等 例题 铅蓄电池的电动势为 2V 这表示 A 电路中每通过 1C 电荷量 电源把 2J 的化学能转变为电能 B 蓄电池两极间的电压为 2V C 蓄电池能在 1s 内将 2J 的化学能转变成电能 D 蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池 电动势为 1 5V 的大 答案 AD 4 电动势由电源中非静电力的特性所决定 与电源的体积及外电路等均无关 5 电动势虽然有方向 但是是标量 单位 伏特 V 电源与电流的关系 1 电源电动势等于电源没有接入电路时 正 负两极的电压 其中正极为高电势 负极为 低电势 2 电源外部电流由正极流向负极 沿电流方向电势降低 电源内部电流由负极流向正极 沿电流方向电势升高 例题 如下图所示 两水平放置的平行金属导轨 M N 放在如图所示的匀强磁场中 导 体棒 AB 贴着 M N 边缘以速度 向右匀速滑动 若一不计重力的带电粒子以某一水平速 度 0 射入两板间后 能保持做匀速直线运动 则该带电粒子可能是 A 带正电 速度方向水平向左 B 带负电 速度方向水平向左 C 带正电 速度方向水平向右 D 带负电 速度方向水平向右 答案 CD 例题 如下图是研究电源内 外电压的实验装置 是电池的两极 A B 是位于 两极内侧的探针 电压表 V1 和 V2 分别接在电池两极和两探针上 R 是滑动变阻器 P 是 它的滑动触头 下述正确的是 A V2 跟 A 端相连的应是正接线柱 B V2 跟 B 端相连的应是正接线柱 C P 向右滑动时 V1 的示数增大 D P 向右滑动时 V2 的示数减小 答案 ACD 3 拓展 电流只能从同一电源的正极流向同一电源的负极 例题 如下图所示 两电源的电动势均为 2V 内阻均为1 各外电阻也均为1 求 AB 两点的电势差为多少 解 CA BD ACA C U IR 0 5V U IR 0 5V 0 51V 0 5 ABB BD D U 例题 如下图所示的电路中 三个相同的灯泡 a b c 和电感 L1 L2 与直流电源连接 电感的电阻忽 略不计 电键 K 从闭合状态突然断开时 下列判断正确 的有 A a 先变亮 然后逐渐变暗 B b 先变亮 然后逐渐变暗 C c 先变亮 然后逐渐变暗 D b c 逐渐变暗 例题 如下图所示 同一平面内的三条平行导线串有两个电阻 R 和 r 导体棒 PQ 与三条 导线接触良好 匀强磁场的方向垂直纸面向里 导体棒的电阻可忽略 当导体棒向左滑动 时 下列说法正确的是 A 流过 R 的电流为由 d 到 c 流过 r 的电流为由 b 到 a B 流过 R 的电流为由 c 到 d 流过 r 的电流为由 b 到 a C 流过 R 的电流为由 d 到 c 流过 r 的电流为由 a 到 b D 流过 R 的电流为由 c 到 d 流过 r 的电流为由 a 到 b 答案 B 电源的串联与并联 12 12 EE E E n n rr rr 总 总内 同向串联 串联 注意 若是反向串联 则用负号 同向或反向串联 12 12n EEEE 1111 n rrrr 总 总内 电动势相同的电源同向并联 注意 两个电动势不同的电源同向并联 这种做法违反操作规程 在实验室应该被禁止 原 因是自成回路 相当于一个电源放电 一个电源充电 由于电源的内阻一般都很小 容易把 电源烧坏 拓展 由电流的分流原理同样可以解决多个电源的串并联问题 奥赛题 一匀质细导线圆环 总电阻为 R 半径为a 圆环内充满方向垂直于环面向里 的匀强磁场 磁场以速率 K 均匀地随时间增强 环上的 A D C 三点位置对称 电流计 G 连接 A C 两点 如下图一所示 若电流计内阻为 RG 求通过电流计的电流大小 4 解 简化电路图如下图二所示 设流过电流计的电流为I 则由电流的分流原理可知 132 IIII 222 21112 33333 112122 21 333333 1212 33 3333 GGGG G GG kaRkakaR R RRRRRR RRR RRR RRRRRR 2 3 29 G k a RR 二 电流 注意 电流有恒定直流电 非恒定直流电 和交变电流三种类型 不同类型的电流对应电 学器件的性质 电路的性质及电路公式中各物理量的取值等都有所不同 一定要注意且理 解求解 电荷的定向移动产生电流 电流的大小为单位时间内通过导体横截面积的电荷量 定义式 I q t 单位 安培 A 36 AA 10Am 1 10 拓展 计算电流大小的有关其它公式 U I R nq s 例题 横截面的直径为 d 长为 l 的导线 两端电压为 U 当这三个量中一个改变时 对 自由电子定向运动的平均速率的影响是 A 电压 U 加倍 自由电子定向运动的平均速率不变 B 导线长度 l 加倍 自由电子定向运动的平均速率加倍 C 导线横截面的直径加倍 自由电子定向运动的平均速率不变 D 以上说法均不正确 解析 由欧姆定律 I 电阻定律 R 和电流微观表达式 I neSv 可得 v 因此 U R l S U n el 电压 U 加倍时 v 加倍 l 加倍时 v 减半 故 A B 选项错误 导线横截面的直径加倍时 v 不变 C 项正确 答案 C 例题 离子推进器是新一代航天动力装置 可用于卫星姿态控制和轨道修正 推进剂从 图中 P 处注入 在 A 处电离出正离子 BC 之间加有恒定电压 正离子进入 B 时的速度忽 略不计 经加速后形成电流为 I 的离子束后喷出 已知推进器获得的推力为 F 单位时间 内喷出的离子质量为 J 为研究问题方便 假定离子推进器在太空中飞行时不受其它外力 5 忽略推进器运动速度 1 求加在 BC 间的电压 U 2 为使离子推进器正常运行 必须在出口 D 处向正离子束注入电子 试解释其原因 入到正离子束中 以中和正离子 使推进器获得持续的推力 电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 注意 金属导体中的电流是自由电子的定向移动而产生的 负电荷定向移动时产生的电流 方向为其定向移动的反向 注意 求解正 负电荷同时参与同向运动和反向运动时电路中的总电流问题 可先分别求 出正 负电荷定向移动时各自产生的分电流再综合求出总电流 例题 某一导体横截面积为 0 01 2 m 水平放置 若在 10s 内有 2C 的正电荷和 3C 的负电 荷均水平向右通过这一导体的横截面积 求这 10s 内流过导体的平均电流 解 取水平向右为正方向 则 12 23 III0 1A 1010 总 所以这 10s 内流过导体的平均电流为 0 1A 方向水平向左 例题 某一导体横截面积为 0 01 2 m 水平放置 若在 10s 内有 2C 的正电荷水平向右和 3C 的负电荷水平向左通过这一导体的横截面积 求这 10s 内流过导体的平均电流 6 解 取水平向右为正方向 则 12 23 III0 5A 1010 总 所以这 10s 内流过导体的平均电流为 0 5A 方向水平向右 电解槽 注意 由化学知识理解电解槽原理 如下图所示 电解槽的电解液中 t 时间内通过某截面的阳离子总电量为 1 q 阴离子总电量 为 2 q 则 1 流过该截面的阳离子形成的电流 1 1 I q t 2 流过该截面的阴离子形成的电流 2 2 I q t 3 若 1212 IIqq 则流过该截面的总电流 1212 III2I2I 总 注意 电解液相当于串联在电路中 所以电解液中的电流与液外电路中的电流相等即为 2I1 或 2I2 电解液中的电流并非是液外电路中的电流的 2 倍 因为正负极不仅要中和阳 阴离子移动时留下的阴阳离子 还要中和从电解液另一边移过来的阴阳离子 5 电路中电源提供的能量转化为热能和化学能 电解槽是非纯电阻 故不能运用欧姆定律 例题 某电解池中 若在 2 秒内各有 1 0 1019 个二价正离子和 2 0 1019 个一价负离子 通过某截面 那么通过这截面的电流是 A 0 B 0 8A C 1 6A D 3 2A 解析 电解槽导电原理为正 负离子均移动来导电 故 I Q t 2 1 0 1019 2 0 1019 1 6 10 19 2 3 2A 答案 D 例题 一个电解槽的额定电压为 U 电流为 I 两极间电解液的电阻为 r 当它正常工作 时 下列说法正确的是 A 电解槽的功率为 B 电解槽的热功率为 I2r U2 r C 电解槽的输出功率为 UI I2r D 电解槽的热功率为 U2 r 答案 BC 例题 医生在做手术时 需从血库里取血 为避免感染 都是利用电磁泵从血库里向外 抽 如下图为一个电磁泵的结构图 长方形导管的前后表面绝缘 上下表面为导体 管长 为 L 厚为 b 宽为 a 内壁光滑 将导管放在垂直前后表面向里的匀强磁场中 由于充满 导管的血浆中带有正 负离子 将上下表面和电源接通 干路中的电流强度为 I 导管的 左右两侧便会产生压强差 从而将血浆抽出 若血浆的电阻率为 所加电源电动势为 E 内阻为 r 匀强磁场的磁感应强度为 B 则 A 此装置中血浆的等效电阻为 R b aL 7 B 此装置中血浆受的安培力大小为 F BIL C 此装置中血浆受的安培力大小为 F BIb D 左右两侧的压强差为 p BI b 三 电阻 公式 36 1010 mls l R s 1 为电阻率 单位 为电阻的长度 为电阻的横截面积 2 单位 1MK 注意 由公式可知体积相同的同种材料做成不同形状的电阻 则对应的电阻阻值不一样 同一 电阻按不同的方式接入电路中 则对应的该电阻的阻值也不一样 例题 导体的电阻是导体本身的一种性质 对于同种材料的导体 下列表述正确的是 A 横截面积一定 电阻与导体的长度成正比 B 长度一定 电阻与导体的横截面积成正比 C 电压一定 电阻与通过导体的电流成正比 D 电流一定 电阻与导体两端的电压成反比 答案 A 例题 一个内电阻可以忽略的电源 给一个绝缘的圆管子内装满的水银供电 电流为 0 1 A 若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里 那么通过的电流将是 A 0 4 A B 0 8 A C 1 6 A D 3 2 A 例题 如下图 1 所示 有一均匀的圆片型电阻 在上面钻了一个圆孔 在圆周的 1 4 处 各引出四个电极 A B C D 比较电阻 RAB 和 RCD 的大小 则有 A RAB RCD B RAB RCD C RAB RCD D 无法确定 解析 如上图 2 所示分别以 AB 和 CD 为切线将圆片画分为四块 由 l R s 可知 12 RR 而 12 2 AB RR R 12 12 2 CD R R R RR 又因为 12 RR 所以 2 12 12 0 2 ABCD RR RR RR 故 ABCD RR B 选项正确 答案 B 8 电阻率 电阻率 不仅和导体的材料有关 还和导体的温度有关 1 金属导体的电阻率会随着温度的升高而增大 例题 用欧姆表测 220V 60W 的灯泡的电阻 测得的阻值会小于807 为什么 例题 一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为 36 W 与 36 V 若把此灯泡接到输出电 压为 18V 的电源两端 则灯泡消耗的电功率 A 等于 36 W B 小于 36 W 大于 9 W C 等于 9 W D 小于 36 W 2 半导体的电阻率会随着温度的升高而减小 例 热敏电阻 光敏电阻等 3 超导体的电阻率在绝对零度附近突然减小为零 例 一条形磁铁穿过一超导体线圈产 生的感应电流将永不减弱 永不消失 拓展 1 非超导体与超导体的区别 超导体有两个特性 一是零电阻 二是完全抗磁性即 迈斯纳效应 解这类题 要从能量 守恒的观点出发 下面我们就通过一个例题来了解下非超导体与超导体的区别 例题 如下图所示 小磁铁以初速度 v0 沿超导圆环轴线方向穿过超导圆环并继续运动 则以下说法中正确的是 A 小磁铁一直做减速运动 最终速度为零 B 小磁铁在环的左侧是减速运动 在环的右侧是加速运动 最终速度是 v0 C 忽略电磁辐射 环中的电流先增大后减小 且方向相反 D 忽略电磁辐射 环中的电流先增大后减小 最终为零 但电流的方向始终不变 9 磁能也就随着超导线圈的电流的减小 最后到消失 在这整个过程中磁铁先是减速靠近线 圈 然后再加速远离线圈 若忽略电磁辐射 在无限远处 磁铁的速度与初速度相同 综 上分析可得 BD 正确 答案 BD 拓展 2 绝缘体与导体 绝缘体内部没有能够自由移动的电子 或离子 因此不容易导电 导体内部有能够自由移 动的电子 或离子 所以可以导电 但是绝缘体与导体 没有绝对的界限 绝缘体在某些 条件下可以转化为导体 总结 导体的电阻会温度的变化而变化 但有些合金导体 例 锰铜合金 镍铜合金等 的电阻几乎不受温度变化的影响 故常用来制作标准电阻 在解电路的有关题目时 是否 忽略电阻的阻值随温度的变化关系 由题目的性质所决定 灵活处理求解 例题 材料的电阻率 随温度变化的规律为 0 1 t 其中 称为电阻温度系数 0 是材料在 t 0 时的电阻率 在一定的温度范围内 是与温度无关的常量 金属的电阻 一般随温度的增加而增加 具有正温度系数 而某些非金属如碳等则相反 具有负温度系 数 利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性 可制成阻值在一定温度范围内不随温 度变化的电阻 已知 在 0 时 铜的电阻率为 1 7 10 8 m 碳的电阻率为 3 5 10 5 10 m 在 0 附近 铜的电阻温度系数为 3 9 10 3 1 碳的电阻温度系数为 5 0 10 4 1 将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长 1 0 m 的导体 要求其电阻在 0 附近不随温度变化 求所需碳棒的长度 忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化 联立 式得 L1 L0 代入数据解得 L1 3 8 10 3 m 20 2 20 2 10 1 四 串联电路和并联电路 注意 电阻并联越并越小 并联总电阻小于其中任意一个分电阻 且并联总电阻的阻值会 随着并联分电阻阻值的变化而变化 同大同小 注意 若并联分电阻的总阻值不变 则各分电阻的阻值相等时 并联总电阻最大 各分电 阻的阻值相差越大 并联总电阻越小 12n 12n 12n 12n RR R R UU U U PP P P IIII 总 总 总 总 串联电路 12n 12n 12n 12n 1111 RRRR II I I PP P P U U U U 总 总 总 总 并联电路 例 如下图所示 滑片由a向 b 移动 且 23 RR 则 2 R 和 3 R 的并联总电阻先增大后减小 五 欧姆定律 纯电阻 消耗的电能全部用来发热的电学器件叫纯电阻 纯电阻电路 电路中电源提供的能量全部用来发热的电路叫纯电阻电路 拓展 对于非纯电阻而言 2 UII RW 其它即 W UIR I 其它 所以 WU I RIR 其它 故 U I R 11 单个电学器件的欧姆定律 公式 U I R 条件 适用于纯电阻器件 例题 下列说法中正确的是 A 由 R 可知 导体的电阻跟导体两端的电压成正比 跟导体中的电流成反比 U I B 由 I 可知 通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 跟它的电阻成反比 U R C 导体的电阻率由导体本身的物理条件决定 与温度无关 D 欧姆定律 I 不仅适用于纯电阻电路 对于非纯电阻电路也适用 U R 解析 由决定因素分析可得只有 B 正确 答案 B 1 根据电阻率的性质理解 U I 图象或 I U 图象的性质 进而理解线性元件和非线性元件 2 线性元件 U I 图象中各点与原点连线的直线的斜率 或某点切线的斜率 表电阻 R I U 图象中各点与原点连线的直线的斜率 或某点切线的斜率 表电阻的倒数1 R U I 图象和 I U 图象均为过原点的直线 3 非线性元件 U I 图象中各点与原点连线的直线的斜率表电阻 R I U 图象中各点与原 点连线的直线的斜率表电阻的倒数1 R U I 图象和 I U 图象均为过原点的曲线 例题 如右图所示 电阻 R1 20 电动机线圈电阻 R2 10 当开关 S 断开时 电流表的示数为 0 5 A 当电键 S 闭合后 电动机转起来 电路两端电压不变 电流 表显示的电流或电路消耗的电功率 P 应是 A I 1 5 A B I 1 5 A C P 15 W D P 15 W 例题 发光晶体二极管是用电器上做指示灯用的一种电子元件 它的电路符号如下图甲 所示 正常使用时 带 的一端接高电势 带 的一端接低电势 某同学用实验方法 探究二极管的伏安特性 现测得它两端的电压 U 和通过它的电流 I 的数据如下表中所示 U V00 40 81 21 62 02 42 62 83 0 I mA00 92 34 36 813 019 024 030 037 0 12 1 在上图乙中的虚线框内画出实验电路图 除电源 开关 滑动变阻器外 实验用电压表 内阻 RV 约为 10 k 电流表 内阻 RA 约为 100 2 在上图丙中小方格纸上用描点法画出二极管的伏安特性曲线 3 根据 2 中画出的二极管的伏安特性曲线 简要说明发光二极管的电阻与其两端电压的关 系 闭合回路的欧姆定律 公式 EUU E I PP PRr 外内 外电内外内 条件 适用于纯电阻电路 例题 如下图所示 一台电动机提着质量为 m 的物体 以速度 v 匀速上升 已知电动机 线圈的电阻为 R 电源电动势为 E 通过电源的电流为 I 当地重力加速度为 g 忽略一切 阻力及导线电阻 则 A 电源内阻 r R E I B 电源内阻 r R E I mgv I2 C 如果电动机转轴被卡住而停止转动 较短时间内电源消耗的功率将变大 D 如果电动机转轴被卡住而停止转动 较短时间内电源消耗的功率将变小 13 例题 如下图所示 均匀的金属长方形线框从匀强磁场中拉出 它的两边固定有带金属 滑轮的导电机构 线框向右运动时总是与两边良好接触 线框的长为 a 宽为 b 磁感应强 度为 B 一理想电压表跨接在 A B 两导电机构上 当线框在恒定外力 F 作用下向右运动 的过程中 线框离开磁场前已做匀速运动 关于线框及电压表 下列说法正确的是 A 线框先做匀加速运动 后做匀速运动 B 电压表的读数先增大后不变 C 电压表的读数一直增大 D 回路的电功率先增大后不变 例题 用相同导线绕制的边长为 l 或 2l 的四个闭合导体线框 a b c d 以相同的速度 匀速进入右侧匀强磁场 如下图所示 在每个线框进入磁场的过程中 M N 两点间的电 压分别为 Ua Ub Uc 和 Ud 下列判断正确的是 A Ua Ub Uc Ud B Ua Ub Ud Uc C Ua Ub Uc Ud D Ub Ua UdR3 滑片由a向b移动 则并联电阻先增 18 大后减小 假设在滑动变阻器上有一点c 当滑片移至c时 并联电阻最大 则滑片由 a向c移动的过程中并联电阻一直增大 因此电压表 V1 读数一直增大 流过 R3 的电流一 直增大 电压表 V2 的读数一直增大 干路电流一直减小 流过ac的电流一直减小 接着 滑片由c向b移动的过程中并联电阻一直减小 电压表 V1 读数一直减小 流过ac的电流 一直减小 干路电流一直增大 流过 R3 的电流一直增大 电压表 V2 的读数一直增大 综 上所述 滑片由a向b移动的过程中 电压表 V1 的读数先增大后减小 流过 R3 的电流一 直增大 电压表 V2 的读数一直增大 干路电流先减小后增大 流过ac的电流一直减小 例题 如下图所示电路中 AB 两端电压恒定 电流表内阻可忽略不计 定值电阻与滑 动变阻器的全值电阻相等 均为 R 当滑片 P 从变阻器的上端 C 一直移到下端 D 的过程中 电流表示数将是 A 先减小后增大 B 先增大后减小 C 恒定不变 D 始终增大 解析 经分析可得滑片置于上端 C 和下端 D 处时流过电流表 A 的电流均为 I U R 若滑片 移到 CD 中点时可求得流过电流表 A 的电流为 I 12U 15R 故滑片 P 从变阻器的上端 C 一 直移到下端 D 的过程中电流表示数先减小后增大 A 正确 答案 A 例题 如下图所示 电源的电动势和内阻分别为 E r 在滑动变阻器的滑片 P 由 a 向 b 移动的过程中 下列各物理量变化情况为 A 电流表的读数一直减小 B R0 的功率先减小后增大 C 电源输出功率先增大后减小 D 电压表的读数先增大后减小 例题 闭合电路的电源电动势为 E 内阻为 r 如下图所示 闭合电键 S 当滑动变阻器 的滑片 P 从右端滑到左端时 下列说法中正确的是 A 小灯泡 L1 L3 变亮 L2 变暗 B 小灯泡 L3 变暗 L1 L2 变亮 C 电压表 V1 示数变化量较小 D 电压表 V2 示数变化量较小 19 例题 在如下图所示电路中 闭合电键 S 当滑动变阻器 的滑动触头 P 向下滑动时 三个理想电表的示数都发生变 化 电表的示数分别用 I U1 U2 表示 下列判断正确的 是 A I 减小 U1 增大 B I 减小 U2 增大 C I 增大 U1 增大 D I 增大 U2 增大 例题 如下图所示电路中 当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时 A B 两灯亮度的变 化情况为 A A 灯和 B 灯都变亮 B A 灯和 B 灯都变暗 C A 灯变亮 B 灯变暗 D A 灯变暗 B 灯变亮 例题 某同学将一直流电源的总功率 PE 输出功率 PR 和电源内部的发热功率 Pr 随电流 I 变化的图线画在同一坐标系内 如下图所示 根据图线可知 A 反映 Pr 变化的图线是 c B 电源电动势为 8 V C 电源内阻为 2 20 D 当电流为 0 5 A 时 外电路的电阻为 6 例题 如下图所示 电源由 n 个电动势均为 1 5V 且内阻相同的电池串联组成 合上开 关 K 变阻器的滑动头 C 从 A 端滑至 B 端的过程中 电路中的一些物理量的变化情况由甲 乙 丙图给出 电表 导线对电路的影响不计 求 1 串联电池的个数 2 变阻器总阻值 3 将甲 乙 丙三个图上的 a b c d 各点的坐标补齐 此时 Ub 2 4E 3V 所以 b 点坐标 3V 4 5W 21 当 C 滑到 B 端时 I 内 rR E m 4 4 0 6A 2 I m PR 出 2 88V 所以 c 点坐标为 4 8V 2 88W 80 100 4 内 rR R m m m R 8 所以 d 点坐标为 8 80 六 电路公式的归纳与总结 注意 同一公式应用于不同的对象 例 电源 用电器等 时 式中的各物理量有不同的 物理意义 因此公式中各物理量的取值也有可能不同 要做到理解求解 电池形成的恒定直流电路问题 I 纯电阻电路 电能全部转化为热能 注意 可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式 2 2 WQ IPP U UItRtttt R 电热电热 2 2 QW PP U UI I R Rtt 热电 电热 II 非纯电阻电路 电能转化为热能和其它形式的能 注意 不可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式 2 WP WEItQW QP UItt I Rtt 电电 电热其它 热热 对于电源而言 2 W P PEIPP Q P UI t I R t 电 电 电热其它 热 热 对于电源而言 磁场中由磁场产生的电源而形成的电路问题 注意 磁场中由磁场产生的电源形成的电路问题 安培力可以做正功 也可以做负功 安 培力做正功是将电能转化为其它形式的能 安培力做负功是将其它形式的能转化为电能 安培力对电路做的总功为安培力做正 负功的代数和 计算电路中产生的焦耳热可以用下 列电路公式直接求解 也可以从安培力做功 动能定理 能量守恒等角度间接求解 例题 如下图所示 ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨 处在方向竖直向下 磁感 应强度为 B 的匀强磁场中 AB 间距为 L 左右两端均接有阻值为 R 的电阻 质量为 m 长度为 L 且不计电阻的导体棒 MN 放在导轨上 与导轨接触良好 并与轻质弹簧组成弹簧 振动系统 开始时 弹簧处于自然长度 导体棒 MN 具有水平向左的初速度 v0 经过一段 时间 导体棒 MN 第一次运动到最右端 这一过程中 AB 间电阻 R 上产生的焦耳热为 Q 则 A 初始时刻棒所受的安培力大小为 2B2L2v0 R B 从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中 整个回路产生的焦耳热为 2Q 3 C 当棒第一次到达最右端时 弹簧所具有的弹性势能为 mv02 2 2Q D 当棒再一次回到初始位置时 AB 间电阻的热功率为 B2L2v02 R 22 I 纯电阻电路 安培力只做负功 注意 可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式 2 2 WWQIPP U UItRtttt R 安培力做的负功电热电热 2 2 QW PPP U UII R Rtt 热电 安培力做负功的功率电热 II 非纯电阻电路 安培力同时做正功和负功 注意 不可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式 2 WWP WWWWEIQW WQP UItt t I Rtt 安培力做的负功电电 安培力做的正功其它安培力做的负功电热其它 安培力做的总功热热 非热能 对于电源而言 2 W PP PPPPEIPP Q PP UI t I R t 电 安培力做负功的功率电 安培力做正功的功率其它安培力做负功的功率电热其它 热 安培力的总功率热 非热功率 对于电源而言 注意 如果电路中形成的电流为非恒定直流或交变电流 则代入上述公式求解的电压 U 和电流 I 都要用有效值 例题 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如下图甲所示 已知发 电机线圈内阻为 5 0 现外接一只电阻为 95 0 的灯泡 如下图乙所示 则 A 电压表的示数为 220 V B 电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C 灯泡实际消耗的功率为 484 W D 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24 2 J 23 例题 如下图所示 N 50 匝的矩形线圈 abcd ab 边长 l1 20 cm ad 边 长 l2 25 cm 放在磁感应强度 B 0 4 T 的匀强磁场中 外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线 的 OO 轴以 n 3000 r min 的转速匀速转动 线圈电阻 r 1 外电路电阻 R 9 t 0 时 线圈平面与磁感线平行 ab 边正转出纸外 cd 边转入纸里 1 t 0 时感应电流的方向 2 写出感应电动势的瞬时值表达式 3 线圈转一圈外力做多少功 4 从图示位置转过 90 的过程中流过电阻 R 的电荷量是多少 拓展 结合力学中的功率 P F cos 综合求解 例题 如下图所示 电动机牵引一根原来静止的 长 L 为 1m 质量 m 为 0 1kg 的导体 棒 MN 上升 导体棒的电阻 R 为 1 架在竖直放置的框架上 它们处于磁感应强度 B 为 1T 的匀强磁场中 磁场方向与框架平面垂直 当导体棒上升 h 3 8m 时 获得稳定的速度 导体棒上产生的热量为 2J 电动机牵引棒时 电压表 电流表的读数分别为 7V 1A 电 24 动机内阻r为 1 不计框架电阻及一切摩擦 求 1 棒能达到的稳定速度 2 棒从静止至达到稳定速度所需要的时间 棒的机械能和内能 由能量守恒定律得 QmvmghtP 2 2 1 出 解得 1ts 1 理解区分纯电阻电路和非纯电阻电路并正确使用公式求解 例题 如下图为直流电动机提升重物的装置 重物的重量 G 500N 电源电动势 E 110V 不计电源内阻及各处摩擦 当电动机以 0 90m s 的恒定速度向上提升重物时 电路中的电流 I 5 0A 可以判断 A 电动机消耗的总功率为 550W B 提升重物消耗的功率为 450W C 电动机线圈的电阻为 22 D 电动机线圈的电阻为 4 答案 ABD 例题 如下图所示的电路中 输入电压 U 恒为 12 V 灯泡 L 上标有 6 V 12 W 字样 电动机线圈的电阻 RM 0 50 若灯泡恰能正常发光 以下说法中正确的是 A 电动机的输入功率为 12 W B 电动机的输出功率为 12 W C 电动机的热功率为 2 0 W D 整个电路消耗的电功率为 22 W 例题 如下图所示 用输出电压为 1 4 V 输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 的 镍 氢电池充电 下列说法正确的是 A 电能转化为化学能的功率为 0 12 W B 充电器输出的电功率为 0 14 W 25 C 充电时 电池消耗的热功率为 0 02 W D 充电器把 0 14 W 的功率储蓄在电池内 例题 电阻 R 和电动机 M 串联接到电路中 如右图所示 已知电阻 R 跟电动机线 圈的电阻值相等 电键接通后 电动机正常工作 设电阻 R 和电动机 M 两端的电压 分别为 U1 和 U2 经过时间 t 电流通过电阻 R 做功为 W1 产生热量为 Q1 电流 通过电动机做功为 W2 产生热量为 Q2 则有 A U1 U2 Q1 Q2 B U1 U2 Q1 Q2 C W1 W2 Q1 Q2 D W1 W2 Q1 Q2 解析 电动机是非纯电阻 其两端电压 U2 IR U1 B 错 电流做的功 W1 IU1t W2 IU2t 因此 W1 W2 C 错 产生的热量由 Q I2Rt 可判断 Q1 Q2 A 对 D 错 答案 A 例题 2009 年国庆群众游行队伍中的国徽彩车 不仅气势磅礴而且还是一辆电动车 充 一次电可以走 100 公里左右 假设这辆电动彩车总质量为 6 75 103 kg 当它匀速通过天安 门前 500 m 的检阅区域时用时 250 s 驱动电机的输入电流 I 10 A 电压为 300 V 电动 彩车行驶时所受阻力为车重的 0 02 倍 g 取 10 m s2 不计摩擦 只考虑驱动电机的内阻发 热损耗能量 求 1 驱动电机的输入功率 2 电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率 3 驱动电机的内阻和机械效率 例题 如右图所示 是中国科健股份有限公司生产的一 块手机电池外壳上的文字说明 充电时电压恰为限制电压 历时 4 h 充满 假设充电前电池内已无电 该过程电池发热 则充电过程中转化成的电热功率为 A 0 087 5 W B 0 007 29 W C 0 735 W D 0 647 5 W 26 例题 如右图所示 A 为电解槽 M 为电动机 N 为电炉子 恒定电压 U 12 V 电解 槽内阻 rA 2 当 K1 闭合 K2 K3 断开时 A 示数 6 A 当 K2 闭合 K1 K3 断开时 A 示数 5 A 且电动机输出功率为 35 W 当 K3 闭合 K1 K2 断开时 A 示数为 4 A 求 1 电炉子的电阻及发热功率各多大 2 电动机的内阻是多少 3 在电解槽工作时 电能转化为化学能的功率为多少 2 细节知识的归纳与总结 I 电路中的一些物理量 例 电流 电压 功率等 都会随着电路条件的改变而发生变化 解题时一定要注意而避免错解 例 在电源功率允许的范围内电源的输出功率是按需提供的 例题 一电风扇R 20 上面标有U 220VP66W 求 1 电风扇正常工作时的电流 2 电风扇被卡时的电流和功率 解 1 P6633 IAA U220110 2 U220 IA11A R20 22 P I R 1120W 2420W 故电风扇被卡时很容易烧坏 II 用电器上所标的物理量均为用电器正常工作时的物理量 例如 额定电压 额定功率 等 例 电动机上标有 220V 60W 则说明电动机正常工作时的电压是 220V 此时电动机的 电功率为 60W III 理解瞬时功率 平均功率 实际功率 额定功率 输出功率等有不同的物理意义 例 电源的输出功率和电动机的输出功率意义不同 例题 三个同样的电阻 额定功率均为 10 W 把其中两个并联再与第三个串联接入电路 则此电路允许消耗的最大电功率为 A 10 W B 15 W C 20 W D 30 W 27 解析 设每个电阻的阻值为 R 额定电流为 I 由 P I2R 10 W 电路消耗的最大电功率 为 P 总 I2 I2R 15 W 答案 B R R 2 3 2 IV 理解效率和功率意义不同 V 公式的推广与变形 例 串联纯电阻电路 电流相等 则 11 22 UR UR 11 22 PR PR R PP R x x 总 总 并联纯电阻电路 电压相等 则 12 21 IR IR 12 21 PR PR 例 同一电流表 则 11 22 IN N IN 为偏转格数 同一电压表 则 11 22 UN N UN 为偏转格数 注意 电路公式中的各物理量在交变电流中的应用要根据交变电流的特性而运用求解 交变电流性质 1 计算电量用平均值 2 瞬时问题用瞬时值 3 临界问题用最大值或最小值 例 如下图 一击穿电压为 250V 的电容器接在 220V 的正弦式交变电流的电源上 则电容 器是否会被击穿 例题 如下图一所示 理想变压器原 副线圈的匝数比为 3 1 L1 L2 L3 为三只规 格均为 9 V 6 W 的相同灯泡 各电表均为理想交流电表 输入端接入如下图二所示的交 变电压 则以下说法中不正确的是 A 电流表的示数为 2 A B 电压表的示数为 27 V 2 C 副线圈两端接入耐压值为 9 V 的电容器恰能正常工作 D 变压器副线圈中交变电流的频率为 50 Hz 4 计算热量 功率等用有效值 交变电流的有效值 在一段时间内 交变电流通过某一电阻产生的热量 等于某一恒定直 流电在该电阻上相同时间内产生的热量 则把这一恒定直流电叫这一交变电流在该段时间 28 内的有效值 I 不同时间段交变电流的有效值有可能不一样 II 周期性交变电流的有效值即为该交变电流在一个周期内的有效值 注意 一般所说的交变电流的电压 交变电流的电流及交流电压表 交流电流表测交变电 流时的读数数值均指的是交变电流的有效值 注意 由直流电表的构造原理可知不能用直流电压表 直流电流表来测交变电流的电压和 电流 若用交流电压表 交流电流表来测交变电流的电压和电流时 指针不会时刻左右摆 动 而是会稳定地指向某一个数值上 注意 正弦式交变电流 max E2E 有 同理理解电流 电压的关系 例题 如下图所示电路中 已知交流电源电压 u 200sin 100 t V 电阻 R 100 则电 流表和电压表的示数分别为 A 1 41 A 200 V B 1 41 A 141 V C 2 A 200 V D 2 A 141 V 解析 电流表和电压表显示的是有效值 U 100 V 141 V I 1 41 Um 22 U R A 故 B 正确 答案 B 例题 电阻 R1 R2 和交流电源按照下图甲所示方式连接 R1 10 R2 20 合上开 关 S 后 通过电阻 R2 的正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如下图乙所示 则 A 通过 R1 的电流的有效值是 1 2 A B R1 两端的电压有效值是 6 V C 通过 R2 的电流的有效值是 1 2 A D R2 两端的电压有效值是 6 V 22 注意 不同类型的交变电流的最大值 有效值 平均值之间的关系是不一样的 例 如下图所示为一周期性变化的电压 则 29 例题 如图所示 面积为 S 的矩形线圈共 N 匝 线圈总电阻为 R 在磁感应强度为 B 方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线 OO 为轴 以角速度 匀速旋转 图示位置 C 与纸面共面 位置 A 与位置 C 成 45 角 线圈从位置 A 转过 90 到达位置 B 的过程中 下 列说法正确的是 A 平均电动势为 2 2 NBS B 通过线圈某一截面的电量 q 2 2NBS R C 在此转动过程中 外界对线圈做的总功为 222 4 N B S R D 在此转动过程中 电流方向会发生改变 解析 2 2 ENNBS t 故 A 正确 2NBS qN RR 故 B 错误 A 至 B 过程 的电流非正弦交流电 而 C 选项是用正弦交流电有效值算出的答案 故 C 错误 分析可得 此转动过程中 电流方向不变 故 D 错误 答案 A 例题 如右图所示 将条形磁铁从同一位置插入闭合线圈中同一深度 若第一次迅速插 入线圈中用时 0 2s 第二次缓慢插入线圈中用时 1s 则第一次和第二次插入时线圈中通过 的电量之比是 线圈中平均电流强度之比是 线圈中产生的热量之比 是 拓展 电路公式中的各物理量在非恒定直流电路中的应用与交变电流有相似的性质 例 在非恒定直流电中计算电量用平均值 瞬时问题用瞬时值 临界问题用最大值或最小 值 计算热量或功率等用有效值 七 多用表 注意 灵敏电流计 G 即相当于一个小量程的电流表 它的满偏电流 g I 内阻 g R 额定电 压 g U 都比较小 灵敏电流计的 0 刻度线在表盘的中间即为表盘的中心刻度线 注意 灵敏电流计属于磁电式电流表 其工作原理在磁电式电流表的讲授中有详细讲述 C A B O O 30 例 若将 G 表接入电路中 发现指针偏转不稳定 则说明 G 表内的磁场比较弱 最好更换 G 表 电流表 1 结构原理 一次函数关系即均匀刻盘 注意 一般电流表的 0 刻度线为最左端的刻度线 量程值为最右端的刻度线 校准时因为 要从 0 Imax 校准 故采用分压式 而且电流表内阻较小可以设立一个保护电阻 R0 校准 电路图如下图所示 3 其它知识 I 理解I与 12 II 的关系 改装后的电流表读数为总电流 I II 电流表测的是流过自身的电流 由于电流表内阻较小 当流过的电流太大时有可能烧 坏电流表 例 将 G 表改装成两个量程的电流表 现有二种备选电路 示意图 1 和示意图 2 其中图 1 为合理电路 图 2 是不合理电路 理由是 图 2 电路在通电状态下 更换量程会造成两 分流电阻都未并联在 G 表两端 以致流过 G 表的电流过大而烧坏 G 表 III 由于电流表内阻较小 解题时由题目性质决定电流表作理想还是实际处理 理想 测流过自身的电流 不计内阻即相当于导线 实际 测流过自身的电流 有一定的内阻即有一定的电压降 IV 改装后的电流表由 g max U I R 总内可知 同一个表头 G 改装而来的电流表其量程与总内阻成 31 反比 电压表 1 结构原理 一次函数关系即均匀刻盘 注意 一般电压表的 0 刻度线为最左端的刻度线 量程值为最右端的刻度线 校准时因为 要从 0 Umax 校准 故采用分压式 校准电路图如下图所示 3 其它知识 I 理解U与 12 UU 的关系 改装后的电压表读数为总电压 U U 1 自身电压降 2 整体电压降 总电压 3 所并物电压 注意 灵活选择电压表测电压时所表示的物理意义而求解 II 电压表的内阻较大 解题时由题目性质决定电压表作理想还是实际处理 理想 相当于断路 实际 内阻很大 但有一定的电流流过即有一定的分流作用 III 改装后的电压表由 maxg UIR 总内可知 同一个表头 G 改装而来的电压表其量程与总 内阻成正比 例题 如图所示 AB 间电压恒为 11V R 为阻值较大的滑动变阻器 P 为 R 的中点 有一只 0 5V 15V 的双量程电压表 用 5V 挡测 PB 间的电压时 电压表恰好满偏 若 换用 15V 挡测 则电压表的示数为 A 5V B 5 3V C 5 4V D 5 5V 解析 假设滑动变阻器的一半电阻为R 则 5V 挡时 5 6 5 VV V R RR RR RR 故 32 15V 挡时 3 15 16 11 5 3 3 V V R R RUUUV RR 故 B 正确 答案 B 例题 利用如下图 1 所示电路测量电压表内电阻 RV 该电压表量程为 500mV 内电阻 约为 100 某同学设计的实验过程如下 a 按电路图正确连接好电路 将滑动变阻器 R1 的滑动头移到左端 b 闭合开关 S1 和 S2 并调节 R1 使电压表的指针指到满刻度 c 保持开关 S1 闭合以及滑动变阻器 R1 的滑动头位置不变 断开 S2 调整电阻箱 R2 的阻值 使电压表的指针指到满刻度的一半 d 读出此时电阻箱 R2 的阻值 R 测 即为电压表内电阻的测量值 在备选的实验器材中 有两个滑动变阻器可供选择 它们的铭牌上分别标有 A 500 1 A B 10 2 A 在保证各实验器材均能正常工作的前提下 为尽可能提高测量精度且便于调节 滑动变阻 器 R1 应选用 选填 A 或 B 用上述方法得到的电压表内电阻的测量值 R 测 电压表内电阻的真实值 R 真 选 填 大于 等于 或 小于 若实验中测得的结果 R 测 100 要将这个电压表改装成量程为 5V 的电压表 则应串 联一个阻值为 R 串 的定值电阻 为了使上述根据 R 测计算后改装的电压表能更准确地测量电压 下面四种做法中可行的 是 填写选项前的序号 A 在 R 串旁边再串联一个比 R 串小得多的电阻 B 在 R 串旁边再串联一个 比 R 串大得多的电阻 C 在 R 串两端再并