(通用版)2020年中考数学模拟试卷(含答案).doc

2020年中考数学模拟试卷一 、选择题2019的绝对值是()A2019 B2019 C D下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是()A B C D我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是()下列说法正确的是()A“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件 B了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3 D一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5如图，直线ab，直线ABAC，若1=50，则2=()A50 B45 C40 D30小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费（ ） A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元一次函数y=2x3的图象经过的象限是()A一、二、三 B二、三、四C一、三、四D一、二、四如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ） A B C2 D4如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE如果A=70，那么DOE的度数为()A35 B38 C40 D42下列运算正确的是()A3a2a=6a Ba8a4=a2 C3(a1)=33a D(a3)2=a9下列计算错误的是()A(a3b)(ab2)=a4b3 B(mn3)2=m2n6 Ca5a2=a3 Dxy2xy2=xy2在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示.现给以下结论：abc0；c+2a0；9a3b+c=0；abm(am+b)(m为实数)；4acb20其中错误结论的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示.现给以下结论：abc0；c+2a0；9a3b+c=0；abm(am+b)(m为实数)；4acb20其中错误结论的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个二 、填空题如图ABCD，CBDE，B=50，则D= 现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是 计算2的结果是如图，点A为函数y=9x-1（x0）图象上一点，连结OA，交函数y=x-1（x0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则ABC的面积为 如图，已知直角三角形ABC中，C=90，将ABC绕点A逆时针旋转至AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点.设BAC=，则BED= .（用含的代数式表示） 如图，在RtABC中，ABC=90，BC=3，D为斜边AC的中点，连接BD，点F是BC边上的动点(不与点B、C重合)，过点B作BEBD交DF延长线交于点E，连接CE.下列结论：若BF=CF，则CE2+AD2=DE2；若BDE=BAC，AB=4，则CE=；ABD和CBE一定相似；若A=30，BCE=90，则DE=其中正确的是 (填写所有正确结论的序号)三 、解答题计算：(1)3+|1|+如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，点D为AB边上的一点，（1）求证：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别(1)若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是 (2)若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F求证：OE=OF如图，在平闻直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B(0，7)，与反比例函数y=在第二象限内的图象相交于点A(1，a)(1)求直线AB的解析式；(2)将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求ACD的面积；(3)设直线CD的解析式为y=mx+n，根据图象直接写出不等式mx+n的解集四 、综合题如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，过点C作CDPB，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD(1)求证：APODCA；(2)如图2，当AD=AO时求P的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x=1（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在第二象限内，且PE=OD，求PBE的面积（3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案答案为：A.答案为：A.答案为：A.答案为：A.答案为：C.答案为：A答案为：B.C答案为：C.答案为：C答案为：C答案为：A.答案为：130 答案为：7答案为：2答案为：6答案为：0.5；答案为：解析：ABC=90，D为斜边AC的中点，AD=BD=CD，AF=CF，BF=CF，DEBC，BE=CE，BEBD，BD2+BE2=DE2，CE2+AD2=DE2，故正确；AB=4，BC=3，AC=，A=BDE，ABC=DBE=90，ABCDBE，即BE=，AD=BD，A=ABD，A=BDE，BDC=A+ABD，A=CDE，DEAB，DEBC，BD=CD，DE垂直平分BC，BE=CE，CE=，故正确；ABC=DBE=90，ABD=CBE，但随着F点运动，BE的长度会改变，而BC=3，或不一定等于，ABD和CBE不一定相似，故错误；A=30，BC=3，A=ABD=CBE=30，AC=2BC=6，BD=，BC=3，BCE=90，BE=，故正确；原式=1+1+2=（1）证明：ACB与ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC，ACB=ECD=90，B=BAC=45，ACE=BCD=90ACD，在ACE和BCD中ACEBCD；（2）解：ACEBCD，AE=BD，EAC=B=45，BD=12，EAD=45+45=90，AE=12，在RtEAD中，EAD=90，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，AB=BD+AD=12+5=17解：(1)若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是，故答案为：；(2)画树状图为：，共有6种等可能的结果数，取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的有3种结果，所以取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率为解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，解得，答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200a)只，费用为w元，w=5a+7(200a)=2a+1400，a3(200a)，a150，当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200a=50，答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱证明：四边形ABCD是正方形BOE=AOF=90，OB=OA又AMBE，MEA+MAE=90=AFO+MAE，MEA=AFOBOEAOF(AAS)OE=OF解：(1)点A(1，a)在反比例函数y=的图象上，a=8，A(1，8)，点B(0，7)，设直线AB的解析式为y=kx+7，直线AB过点A(1，8)，8=k+7，解得k=1，直线AB的解析式为y=x+7；(2)将直线AB向下平移9个单位后得到直线CD的解析式为y=x2，D(0，2)，BD=7+2=9，联立，解得或，C(4，2)，E(2，4)，连接AC，则CBD的面积=94=18，由平行线间的距离处处相等可得ACD与CDB面积相等，ACD的面积为18(3)C(4，2)，E(2，4)，不等式mx+n的解集是：4x0或x2解：(1)证明：如图1，PA切O于点A，AC是O的直径，PAO=CDA=90CDPBCEP=90CEP=CDAPBADPOA=CAOAPODCA(2)如图2，连接OD，AD=AO，OD=AOOAD是等边三角形OAD=60PBADPOA=OAD=60PAO=90P=90POA=9060=30存在如图2，过点B作BQAC交O于Q，连接PQ，BC，CQ，由得：POA=60，PAO=90BOC=POA=60OB=OCACB=60BQC=BAC=30BQAC，CQ=BCBC=OB=OACBQOBA(AAS)BQ=ABOBA=OPA=30AB=APBQ=APPAACBQAP四边形ABQP是平行四边形AB=AP四边形ABQP是菱形PQ=AB=tanACB=tan60=解：（1）点A的坐标是（2，0），抛物线的对称轴是直线x=1，则点B（4，0），则函数的表达式为：y=a（x2）（x+4）=a（x2+2x8），即：8a=2，解得：a=，故抛物线的表达式为：y=x2+x2；（2）将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y=mx+n并解得：直线BC的表达式为：