大学物理试卷10

2010 大学物理考试答案及详解 选择题 一 某质点做直线运动的动力学方程为 SI 制 则该质点作653 3 ttx A 匀加速直线运动 加速度沿 x 轴正方向 B 匀加速直线运动 加速度沿 x 轴负方向 C 变加速直线运动 加速度沿 x 轴正方向 D 变加速直线运动 加速度沿 x 轴负方向 D 解 很显然 加速度随时间变化 且为负数 2 153t dt dx v t dt dv a30 即沿 x 轴负向 答案为 D 二 如图所示 质量为 m 的物体用细绳水平拉住 静止在倾角为的固定的光 滑斜面上 则斜面给物体的支持力为 A B cosmg sinmg C D cos mg sin mg 解 由受力分析易知 答案 C cos mg F 三 质量分别为和 速度分别为和 的两质点 A A m B m BA mm A v B v BA vv 和 B 受到相同的冲量作用 则 A A 的动量增量的绝对值比 B 的小 B A 的动量增量的绝对值比 B 的大 C A B 的动量增量相等 D A B 的速度增量相等 解 由冲量物理意义知 物体所受冲量等于物体动量大小的变化量 故答案为 C 四 解 JrFW67 五 在康普顿散射中 如果设反冲电子的速度为光速的 60 则因散射使电子 获得的能量是其静止能量的 A 2 倍 B 1 5 倍 C 0 5 倍 D 0 25 倍 解 本题表面上是一个康普顿散射问题 实际上是一个相对论的问题 电子速 度为 0 6C 则运动质量 电子获得能量为 0 2 2 0 4 5 1 m c v mm 答案为 D 2 0 2 0 2 25 0 cmcmmcE 六 如果有两种不同质量的粒子 其德布罗意波长相同 则这两种粒子的 A 动量相同 B 能量相同 C 速度相同 D 动能相同 解 据德布罗意波长定义 有德布罗意波长相同 则动量应相同 ph 答案为 A 确切地说应该是动量大小相等 七 一弹簧振子作简谐振动 总能量为 如果简谐振动的振幅增加为原来的两 1 E 倍 重物的质量增加为原来的四倍 则它的总能量变为 2 E A B 4 1 E2 1 E B D 1 2E 1 4E 解 简谐振动的能量为 故 振幅增加为原来 2 倍 能量应为原来的 4 2 2 1 kAE 倍 答案为 D 八 有以下几种说法 1 所有惯性系对物理基本规律都是等价的 2 在真空中 光的速度与光的频率 光源的运动状态无关 3 在任何惯性系中 光在真空中沿任何方向的传播速率都相同 若问其中哪些说法是正确的 答案是 A 只有 1 2 是正确的 B 只有 1 3 是正确的 C 只有 2 3 是正确的 D 三种说法都是正确的 解 这是爱因斯坦相对论的两大基本假设 故选 D 九 有一直尺固定在系中 它与轴的夹角 如果系以匀速度 K x O 45 K 沿方向相对于 K 系运动 K 系中的观察者测得该尺与轴的夹角 OxOx A 大于 B 小于 45 45 C 等于 45 D 当系沿正方向运动时大于 而当系沿负方向运动时小于 K Ox 45 K Ox 45 解 根据爱因斯坦相对论观点 尺缩效应仅发生在沿运动的方向上 当系沿 K 方向运动时 该方向上的分量 出现尺缩效应 而垂直运动方向上Ox xx LL 分量 长度不变 故答案为 A yy LL 45 x y x y L L L L tg 十 如图所示 置于水平光滑桌面上的质量分别为和的物体 A 和 B 之间 1 m 2 m 夹有一轻弹簧 首先用双手挤压 A 和 B 使弹簧处于压缩状态 然后撤掉外力 则在 A 和 B 被弹开的过程中 A 系统的动量守恒 机械能不守恒 B 系统的动量守恒 机械能守恒 C 系统的动量不守恒 机械能守恒 D 系统的动量和机械能都不守恒 解 在弹开过程中 只有保守力 弹力做功 系统弹性势能转化为动能 系 统总的机械能守恒 对于 A B 弹簧构成的系统 水平方向没有外力做功 显 然 动量守恒 故答案为 B 十一 设 A B 两物体的动量相等 而 则 A B 两物体的动能 BA mm A B KBKA EE KBKA EE C D 孰大孰小无法确定 KBKA EE 解 故 A A AAKA m p vmE 22 1 2 2 B B BBKB m p vmE 22 1 2 2 BA pp BA mm 答案为 B KBKA EE 十二 不确定关系表示在 x 方向上 x px A 粒子的位置不能准确确定 B 粒子的动量不能准确确定 C 粒子的位置和动量都不能准确确定 D 粒子的位置和动量不能同时准确确定 解 本题主要考察对不确定关系 测不准原理 的理解 答案为 D 二 填空题 十三 在一个转动的齿轮上 一个齿尖 P 沿半径为 R 的圆周运动 其路程 S 随 时间的变化规律为 其中和 b 都是正的常数 则 t 时刻齿尖 P 2 0 2 1 bttvS 0 v 的速度大小为 加速度大小为 解 瞬时速度的大小等于瞬时速率 加速度应该考虑切向加速btv dt ds v 0 度和法向加速度两者 22022 2 22 b R btv dt ds R v aaa n 十四 一物体作简谐振动 其振动方程为 SI 2 1 3 5 cos 04 0 tx 1 此简谐振动的周期 T 2 当时 物体的速度 v st6 0 解 sT 21 2 3 2 0 2 1 3 5 sin 3 5 04 0 t dt dx v 十五 双缝干涉试验中 若双缝间距为所用光波波长的 N 倍 观察屏到双缝的 距离为 D 则屏上相邻明纹的间距为 解 双缝干涉相邻条纹间距公式为 N D N D d D x 十六 马吕斯定律的数学表达式为 式中 I 为通过检偏器的投射光 2 0cos II 的强度 为入射 线偏振光 的强度 为入射光 偏振化 方向 0 I 和检偏器 透光轴 方向之间的夹角 十七 两个偏振片堆叠在一起 其偏振化方向相互垂直 若一束强度为的线 0 I 偏振光入射 其光矢量振动方向与第一偏振片方向夹角为 则穿过第一偏振 4 片后的光强为 穿过两个偏振片的光强为 0 2 0 I 解 反复应用马吕斯定律 三 计算题 十八 略 十九 一平面简谐波沿 x 轴正向传播 其振幅和角频率分别为 A 和 波速为 u 设 t 0 时波形曲线如图所示 1 写出此波的表达式 2 求出 O 点分别为和两处的质点的振动方程 8 8 3 3 求出 O 点分别为和两处质点在 t 0 时的振动速度 8 8 3 解 1 因简谐波沿 x 轴正向传播 故设波动方程为 0 cos u x tAy 由已知有 t 0 时刻 x 0 位置处 y 0 即 0cos 0 0cos 00 A u Ay 由此知 2 0 又此刻 x 0 处质点速度 0 0 v 即 0sin 00 Av0sin 0 故 2 0 波动方程为 2 cos u x tAy 2 代入 有 8 x 4 cos 24 cos 2 8 cos 2 8 cos tAtA u tA u tAy 注 4 2 8 88 u 同理有时 8 3 x 4 cos tAy 另 更全面的话须考虑 8 x 8 3 x 3 求出振动方程后 由 代入 t 0 有 sin 0 tAv 4 0 Av 2 2 T 0 有 4 0 Av 2 2 二十 解 MeVcmE 7 105 2 00 故 代入 cMeVmcE150 2 7 105 150 1 1 1 2 0 2 0 00 c v m c v m E E m m 有 v 2 12 108m s 由运动时钟延长效应有 s c v 8 8 2 0 10 12 3 7105 150 10 2 2 1 二十一 解 1 将波动方程化成标准形式有 0 6 8cos 10 4 2 1 x ty 易知 HZ4 2 8 2 smu 6 sm u 5 1 4 6 2 两波叠加后有 6 cos8cos10 8 6 8cos 6 8 cos10 4 22 21 x t x t x tyyy 节点位置有 即 0 6 cos x 2 12 6 x kmkx 12 3 3 振幅最大的点的位置 即波腹 则有 1 6 cos x k x 6 m 6kx 二十二 解 显然 AP 50cm 由已知有 4 05 0 0102 12 rr 若要两波最大限度削弱 即 12 k 2 1 0 k 即 12 4 05 0 k 由上式有 当 k 1 时 m 即波长最长为 0 1m k2 1 0 1 0 二十三 解 光以正入射或掠射角从光疏向光密介质入射时 反射波存在半波 损失 玻璃片厚度 反射光加强 则光程差应满足 md 7 10 5 2 2 2 2 kd 即 12 4 k d mm 7 7 10 67 10 4 当 k 1 时 m 6 10 2 k 2 时 m 7 10 67 6 k 3 时 m 7 10 4 故波长为 的反射光能得到最大限度的增强m 7 10 4 m 7 10 67 6 二十四 解 由已知可知 光栅常数 mmcm N d 62 10 25 1 10 8000 11 据光栅衍射公式 代入 k 1 得 kd sin 30 m 76 10 25 6 5 0 10 25 1 sin k d 所能观察到的谱线有 故刚好能观察到第二级谱线 2sin2 sin d k 大学物理试卷 大学物理试卷 09 年 年 选择题 一 略 二 解 综合题 要是物体不落下 内壁对物体的摩擦力应该跟物体所受重力 平衡 即 物体向心力由圆筒对其压力提供 即 Nmg RmN 2 两式联立有 得 答案为 C Rmmg 2 R g 三 故发动机功率一定 则随着速度的增加 其加速vF dt rdF dt P dW 度随时间减少 最后趋于零 此时其汽车速度达到极限 动能达到最大 故答 案为 B 四 由此可见 动能大小由动量大小和质量两者决定 故 m p mvEK 22 1 2 2 不能判断谁大谁小 答案为 D 五 解 重物减速下降 动能减少 据动能定理 合外力做负功 故答案为 B 六 解 代入特殊时刻 t 0 有 0 2 2 0 Ay0 2 2 4 3 sin 0 AAv 故应为 B 图 七 解 本题主要考察机械波传播过程中的能量问题 答案应为 D 八 解 据单缝夫琅禾费衍射暗纹公式 k 1 2 3 ka sin 代入已知 可得 故为 C m k a 6 7 10 1 0 5 10 5 sin 九 解 据单缝夫琅禾费衍射一级暗纹公式 中央明纹位于两一 sina 级暗纹之间 代入各值 知答案为 D a fffx 2sin 十 略 十一 解 根据爱因斯坦相对论之动尺收缩效应 00 2 5 3 1ll c v l 易算得 v 0 8c 故选 C 十二 略 十三 略 填空题 十四 解 得 k 为整数 tA dt xd a sin 2 2 2 0sin tA dt dx v k t 十五 解 t dt d r dt dv a 1 0 十六 解 设振动方程为 由图可知 A 6cm t 0 时 cos 0 tAx x 0 v0 故 2 0 2 3 2 t smAv 03 0 2 3 sin 2 10 6sin 2 22 十七 解 考察驻波位相分布特点 十八 解 代入 有 振动速度表达 2 1 x cos 2cos2 tAtAy 式为 sin 2 tAv 十九 略 二十 略 二十一 略 二十二 负 一系列分立的负值 计算题 二十三 解 以水平向右为 x 轴正向 竖直向上为 y 轴正向 设 dt 内从高处落下的砂子质量为 dm 其从高处落下时 竖直方向速度为 方向竖向向下 水平方向速度为 0 smghv 4 2 在 dt 时间内 它与传送带一起运动 此时 其竖直方向速度为 0 水平方向速 度为 3m s 以砂子为对象应用动量定理有 dtfvdm 0 dtfvdm 0 两式比较有 3 4 v v f f 故传送带给砂子的作用力方向 方向指向右上方 53 3 4 arctg 二十四 解 1 设简谐振动的振动表达式为 cos 0 tAx 代入 t 0 时 又 v 0 故 82 2cos 0 Ax 0 振动表达式为 m 8cos 10 2 2 tx 2 代入 1 4s 得 8cos 2 tAa 222 28 1 3cos 64 2 00sma 0 0128N 2 28 1 01 0 maF 2 二十五 解 1 代入 得mm10 1 x 7 3125cos 25 0 1 ty 代入 得mm25 1 x 25 9 125cos 25 0 1 ty 2 rad 55 5 5 29 73 0201 3 代入 t 4s