【备战2014】高考物理复习 2013年模拟题汇编（2）专题五 万有引力与航天

1 2014 高考物理复习高考物理复习 2013 届模拟题汇编 届模拟题汇编 2 专题五 专题五 万有引力与航天万有引力与航天 1 2013 河南三市联考 地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动 已知其轨道半径为 r 同期 为 T 引力常 量为 G 地球表面的重力加速度为 g 根据题目提供的已知条件 可以估算出 的物理量有 A 地球的质量B 同步卫星的质量 C 地球的平均密度D 同步卫星离地面的高度 答案 ACD 解析 根据题目提供的已知条件 可以估算出的物理量有地球的质量 地球的平 均密度和同步卫星离地面的高度 2 2013 四川自贡一诊 如右图所示 a 是静止在地球赤道地面上的一个物体 b 是与赤道 共面的地球卫星 c 是地球同步卫星 对于 a 物体和 b c 两颗卫星的运动情况 下列说法中 正确的是 A a 物体运动的周期小于 b 卫星运动的周期 B b 卫星运动受到的万有引力一定大于 c 卫星受到的万有引力 C a 物体运动的线速度小于 c 卫星运动的线速度 D b 卫星减速后可进入 c 卫星轨道 答案 C 解析 a 物体运动的周期大于 b 卫星运动的周期 由于不知 bc 卫星质量关系 所以 b 卫星运 动受到的万有引力不一定大于 c 卫星受到的万有引力 选项 AB 错误 由于 ac 运动的角速度 相等 所以 a 物体运动的线速度小于 c 卫星运动的线速度 选项 C 正确 b 卫星加速后做离 心运动 可进入 c 卫星轨道 选项 D 错误 3 2013 安徽皖南八校联考 2012 年 6 月 24 日 航天员刘旺手动控制 神舟九号 飞船完 成与 天宫一号 的交会对接 形成组合体绕地球圆周运动 速率为 v0 轨道高度为 340 km 神舟九号 飞船连同三位宇航员的总质量为 m 而测控通信由两颗在地球同步轨道运 行的 天链一号 中继卫星 陆基测控站 测量船 以及北京飞控中心完成 下列描述错误 的是 A 组合体圆周运动的周期约 1 5 h B 组合体圆周运动的线速度约 7 8 km s C 组合体圆周运动的角速度比 天链一号 中继卫星的角速度大 D 发射 神舟九号 飞船所需能量是 2 1 2 mv 答案 D 解析 组合体圆周运动的周期约 1 5 h 组合体圆周运动的线速度约 7 8 km s 组合 体圆周运动的角速度比 天链一号 中继卫星的角速度大 ABC 说法正确 发射 神舟九号 飞船所需能量是 2 1 2 mv 再加上飞船的引力势能 选项 D 描述错误 4 2013 沈阳二中测试 我国研制并成功发射的 嫦娥二号 探测卫星 在距月球表面高度 为 h 的轨道上做匀速圆周运动 运行的周期为 T 若以 R 表示月球的半径 则 A 卫星运行时的线速度为 2 R T B 卫星运行时的向心加速度为 2 2 4 Rh T 2 C 月球的第一宇宙速度为 2 R R h 3 TR D 物体在月球表面自由下落的加速度为 4 2R T2 4 答案 BC 解析 卫星运行时的线速度为 v 2 R h T 选项 A 错误 卫星运行时的向 心加速度为 a 2 R h 2 2 4 Rh T 选项 B 正确 由 GMm R h 2 m 2 R h 2 T v1 GM R 联立解得月球的第一宇宙速度为 v1 选项 C 正确 由 2 R R h 3 TR GMm R2 mg GMm R h 2 m 2 R h 2 T 联立解得物体在月球表面自由下落的加 速度为 g 2 2 4 T 3 2 Rh R 选项 D 错误 5 2013 江苏常州模拟 中国志愿者王跃参与人类历史上第 一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验 火星 500 活动 王跃走出登陆舱 成功踏上模拟火星表面 在火星上首次留下 中国人的足迹 目前正处于从 火星 返回地球途中 假设将来 人类一艘飞船从火星返回地球时 经历了如图所示的变轨过程 则下列说法中正确的是 A 飞船在轨道 上运动时 在 P 点速度大于在 Q 点的速度 B 飞船在轨道 上运动时的机械能大于轨道 上运动的机械 能 C 飞船在轨道 上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道 上运动到 P 点时的加速度 D 飞船绕火星在轨道 上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道 同样半径运动 的周期相同 答案 AC 解析 由飞船在轨道 上运动时机械能守恒可知 飞船在 P 点速度大于在 Q 点的 速度 选项 A 正确 飞船从轨道 I 加速过渡到轨道 II 所以飞船在轨道 上运动时的机械能 小于轨道 上运动的机械能 选项 B 错误 飞船在空间同一点所受万有引力相同 所以飞船 在轨道 上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道 上运动到 P 点时的加速度 选项C 正确 飞船绕火星在轨道 上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道 同样半径运动的周 期不相同 选项 D 错误 6 2013 广东汕头金山中学测试 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星 这颗行星的体积 是地球的 4 7 倍 质量是地球的 25 倍 已知近地卫星绕地球运动的周期约为 1 4 小时 引力 常量 G 6 67 10 11N m2 kg2 由此估算该行星的平均密度约为 A 1 8 103kg m3 B 5 6 103kg m3 C 1 1 104kg m3 D 2 9 104kg m3 6 答案 D 解析 由 G 2 Mm R mR 2 2 T M V V 4 3 R3 解得地球密度 2 3 GT 代人 数据可得 0 55 104kg m3 该行星的平均密度约为地球密度的 5 倍 所以选项 D 正确 轨道轨道 轨道轨道 轨道轨道 火星火星PQ 3 7 2013 河南漯河联考 空间站 是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所 假设目前由美国等国家研制的 空间站 正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行 其离 地高度为同步卫星离地高度的十分之一 且运行方向与地球自转方向一致 下列关于该 空间 站 的说法正确的有 运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 运行的速度等于同步卫星运行速度的 10 倍 站在地球赤道上的人观察到它向东运动 在 空间站 工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止 答案 AC 解析 空间站 运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 选项 A 正确 由 GMm r2 mv2 r 解得 v GM r 空间站 离地高度 h 为同步卫星离地高度的十分之一 则 空间站 轨道半径为 R h 同步卫星轨道半径为 R 10h 空间站 运行的速度等于同步卫星 运行速度的 10 Rh R h 倍 选项 B 错误 由于 空间站 运行速度大于地球自转速度 所以站 在地球赤道上的人观察到 空间站 向东运动 选项 C 正确 在 空间站 工作的宇航员因完全 失重而在其中悬浮或静止 选项 D 错误 8 2013 河南漯河联考 2009 年 5 月 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后 在 A 点从圆形轨道 进入椭圆轨道 B 为轨道 上的一点 如图所示 关于航天飞机的运 动 下列说法中正确的有 A 在轨道 上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B 在轨道 上经过 A 的动能小于在轨道 上经过 A 的动能 C 在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期 D 在轨道 上经过 A 的加速度小于在轨道 上经过 A 的加速度 答案 ABC 解析 航天飞机在椭圆轨道 上运动 动能和引力势能 之和保持不变 在轨道 上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 选项 A 正确 航天飞机在 A 点从圆形轨道 进入椭圆轨道 需要减速 所以在轨道 上经过 A 的动能小于在轨道 上经过 A 的动能 选项 B 正确 由开普勒第三定律可知轨道 半长轴 小于轨道 I 航天飞机在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期 选项 C 正确 在 空间上同一点所受万有引力相等 在轨道 上经过 A 的加速度等于在轨道 上经过 A 的加速 度 选项 D 正确 9 14 分 2013 四川资阳诊断 宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球 经过时间 t 小球落回原处 若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球 需经过 5t 小球落 回原处 取地球表面重力加速度 g 10m s2 空气阻力不计 1 求该星球表面附近的重力加速度 g 2 已知该星球的半径 r 与地球的半径 R 之比为 1 4 求星球的质量 M 星与地球质量 M 地之比 14 分 解题思路 由竖直上抛运动规律得到星球表面附近的重力加速度 g 由星球表面 万有引力等于重力解得星球的质量 M 星与地球质量 M 地之比 考查要点 竖直上抛运动规律 万有引力定律等 4 解 1 设竖直上抛小球初速度 v 由匀变速速度公式得 地球表面 gtv 0 3 分 星球表面 tgv50 3 分 联解 式得 g 2m s2 1 分 小球在地球或星球表面附近受到的万有引力等于小球重力 得 星球表面附近 gm r mGM 2 星 3 分 地球表面附近 mg R mGM 2 地 3 分 联解 式得 80 1 地 星 M M 1 分 评分参考意见 本题满分 14 分 其中 式各 3 分 式各 1 分 若有其他合理解法 且答案正确 可同样给分 10 9 分 2013 北京海淀期中 有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动 已知地球质量为 M 地球半径为 R 万有引力常量为 G 探测卫星绕地球运动的周期为 T 求 1 探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径 2 探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小 3 在距地球表面高度恰好等于地球半径时 探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地 球表面赤道的最大弧长 此探测器观测不受日照影响 不考虑空气对光的折射 10 9 分 解题思路 应用万有引力等于向心力列方程得到探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半 径和速度大小 画出示意图 根据图中几何关系和相关知识得到探测卫星上的观测仪器某一 时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长 考查要点 万有引力定律 牛 顿运动定律等 解析 1 设卫星质量为 m 卫星绕地球运动的轨道半径为 r 根据万有引力定律和牛顿运动定律 得 2 2 2 4 T r m r Mm G 2 分 解得 3 2 2 4 GMT r 1 分 2 设宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为 v 3 22 T GM T r v 3 分 5 3 设宇宙飞船在地球赤道上方 A 点处 距离地球中心为 2R 飞船上的观测仪器能观测 到地球赤道上的 B 点和 C 点 能观测到赤道上的弧长是 LBC 如图所 示 cos R R 2 2 1 则 60 1 分 观测到地球表面赤道的最大长度 LBC 2 R 3 2 分 11 8 分 2013 北京四中摸底 如图所示 A 是地球的同 步卫星 另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内 离地面高度为h 已知地球半径为 R 地球自转角速度为 o 地球表面的重力加速 度为 g O 为地球中心 求卫星 B 的运行周期 2 如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相 同 某时刻 A B 两卫星相距最近 O B A 在同一直线上 则 至少经过多长时间 它们再一次相距最近 11 解题思路 应用万有引力等于向心力列方程解得卫星 B 的运行周期 根据追击与相遇的 思路列方程得到它们再一次相距最近的时间 考查要点 万有引力定律 牛顿第二定律 向心力公式 追击与相遇 解析 1 由万有引力定律和向心力公式得 G 2 Mm Rh m 2 2 4 T R h 忽略地球自转影响有 G 2 Mm R mg 解得 TB 3 2 2 4Rh gR 2 设 A B 两卫星经时间 t 再次相距最近 由题意得 B 0 t 2 又有 B 2 TB 解得 t 2 03 2 gR Rh 12 10 分 2013 安徽皖南八校联考 在半径 R 4800 km 的某星球表面 宇航员做了如下实 验 实验装置如图甲所示 竖 直平面内的光滑轨道由 AB 和圆弧轨道 BC 组成 将质量 m 1 0 kg 的小球 从轨道 AB 上高 H 处的某点静止滑下 用力传感器测出小球经过 C 点时 对轨道的压力 F 改变 H 的大小 可测出相应的 F 大小 F 随 H 的变化关系如图乙所示 求 1 圆弧轨道的半径 2 该星球的第一宇宙速度 R 2R OA 15 题答案图 B C 6 解析 1 设该星球表面的重力加速度为 g0 圆轨道的半径为 r 小球通过 C 点时 F mg0 m 2 C v r 对小球从 A 运动到 C 的过程 由动能定理 mg0 H 2r mv02 1 2 联立解得 F 0 2mg r H 5mg0 由图乙可知 H 1 5m 时 F 0 代人上式解得 r H 0 6 m 2 5 2 H 2 0m 时 F 8N 代人上式解得 g0 4 8m s2 由 mg0 m 2 v R 解得该星球的第一宇宙速度 v 4 8 km s 13 2013 四川绵阳一诊 嫦娥一号 的成功发射 为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了 重要的一步 已 知 嫦娥一号 绕月飞行轨道近似圆周 距月球表面的高度为 H 飞行周期为 T 月球的半 径为 R