八下 第一章 回顾与思考

1 第一章第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组 回顾与思考回顾与思考 1 不等式及不等式的基本性质 例 1 用不等式表示下列数量关系 1 的一半与的和不小于 1 a3 2 的相反数的倍不大于的 5 倍加 16 x 7 1 x 例 2 用不等号填空 并指明变形的依据 1 若 则 11 baab 2 若 则 ba44 ab 3 若 则 ba ab 4 若 则 1515 baab 练习 1 下面结论 若 则 若 则 若 则 22 bcac ba ba cbca ba 1 a b 若 则 若 则 其中正确的是 0 abab ba 22 bcac 2 已知关于 x 的不等式的两边同时除以得 试化简 21 xaa 1 a x 1 2 数轴表示数轴表示解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解集解集解集解集 解法解法 解法解法解不等式解不等式 不等式的基本性质不等式的基本性质 一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式一元一次不等式不等式不等式 实际背景实际背景 实际应用实际应用 本章知识结构图本章知识结构图 2 21 aa 二 一元一次不等式与一元一次方程 例 3 关于 x 的方程的解为负数 求 m 的取值范围 423 xmx 例 4 已知不等式的最小整数解是方程的解 求的值 11524 xx63 axxa 练习 1 不等式的解集是 求的值 xax226 2 xa 2 关于 x 的不等式的正整数解是 1 2 3 4 那么的取值范围是 mmx233 m 3 一元一次不等式 组 与二元一次方程组 例 5 已知关于 x 的不等式组的解集为 求的值 122bax bax 53 x a b 例 6 解不等式组 并把解集表示在数轴上 xxx xx 6245 3 5 1 5 43 2 7 3 例 7 已知不等式组 试求使此不等式组无解时的取值范围 0 2 1 3 12 2643 kx xx xx k 4 一元一次不等式 组 与一次函数 例 8 若 试确定当 x 取何值时 1 2 3 1 xy43 2 xy 21 yy 21 yy 3 21 yy 例9 某工厂生产某种产品 每件产品的出厂价为50元 其成本为25元 因为在生产过 程中 平均每生产一件产品有0 5立方米污水排出 所以为了净化环境 工厂设计两种 方案对污水进行处理 并实施 方案一 工厂污水先净化处理后再排出 每处理1立方米污水所用原料为2元 并且每 月排污设备损耗费为30000元 方案二 工厂将污水排到污水厂处理 每处理1立方米污水需付14元的排污费 问 1 设工厂每月生产 x 件产品 每月利润为 y 元 分别求出依方案一和方案二处 理污水时 y 和 x 的关系式 利润 总收入 总支出 2 当工厂每月生产6000件产品时 如果你是厂长 在不污染环境 又节约资金的前 提下应选择哪种处理方案 请通过计算加以说明 4 B B A A 1 11 1 0 0 y y x x 练习 1 如果直线经过 A 2 1 B 1 2 两点 则不等式bkxy 的解集为 2 2 1 bkxx 2 已知一次函数的图象如图所示 0 abaxy 1 化简baba 2 若 A 的坐标为 求不等式的解集 0 2 1 0 bax 3 若 B 的坐标为 求不等式的解 3 1 0 3 1 bax 集 5 将实际问题转化为数学模型 例 10 小明为书房买灯 现在有两种灯可供选择 其中一种是 9 瓦 0 009 千瓦 的节 能灯 售价为 49 元 盏 另一种是 40 瓦 0 04 千瓦 的白炽灯 售价为 18 元 盏 假设 两种灯的照明亮度一样 使用寿命都可以达到 2800 小时 已知小明家所在地的电价是 每千瓦时 0 5 元 1 设照明时间为 x 小时 请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽 灯的费用 注 费用 灯的售价 电费 2 小明想在这两种灯中选购一盏 当照明时间是多少时 使用两种灯的费用相等 使用特殊值推断 照明时间在什么范围内 选用白炽灯费用低 照明时间在什么范