数字信号实验(四)

数 字 信 号 处 理 实 验 报 告 实验名称 姓 名 班 级 学 号 一 实验目的 加深对 DFT 性质的理解 拓展他们在 DSP 中的使用 二 实验原理 DFT 的快速算法 FFT 利用了WNnk的三个固有特性 1 对称性 WNnk WN nk 2 周期性 WNnk WN n N k WNn k N 3 可约 性 WNnk WmNnmk和 WNnk WN mnk m FET 算法基本上可以分为两大类 即按时间抽选法和按 频率按频率抽选法 MATLAB 中提供了进行快速傅里叶变换的 fft 函数 X fft x 基 2 时间抽取 FFT 算法 x 是表示离散信号的向量 X 是系数 向量 X fft x N 补零或者截断 N 点 DFT 当 x 的长度小于 N 时 对 x 补零 使其长度为 N 当 x 的长度大于 N 时 对 x 截断使其长度为 N Ifft 函数计算 IDFT 其调用格式与 fft 函数相同 参考 help 文件 3 实验内容 1 已知连续周期信号x t cos 10 t 2sin 18 t 1 确定信号的基频 和基本周期 T Tp p 以及分析时采用的采样点数 N 2 当分析长度取 0 5T0 5Tp p 和 1 5T1 5Tp p时 对x t 采样 利用 FFT 计 算其幅度谱 对所得结果进行比较 总结应如何选取分析长度 2 设x n R8 n 分别计算 分别计算 X ejw 在 在 0 2 特性上的 32 点和 64 点等间隔采样 并绘制幅频和相频图 4 实验结果 1 n 0 0 0025 2 x cos 10 pi n 2 sin 18 pi n plot n x grid n1 0 0 05 0 45 x1 cos 10 pi n1 2 sin 18 pi n1 subplot 221 stem n1 x1 subplot 222 plot n1 x1 xk1 fft x1 subplot 223 stem n1 xk1 n2 0 0 05 1 5 x2 cos 10 pi n2 2 sin 18 pi n2 subplot 221 stem n2 x2 subplot 222 plot n2 x2 xk2 fft x2 subplot 223 stem n2 xk2 2 function H W dtft h N N fix N L length h h h if N x ones 1 8 zeros 1 22 subplot 311 stem x title x n R8 n xlabel n X W dtft x 200 subplot 312 plot W 2 pi abs X grid title MAGNITUDE RESPONSE xlabel NORMALIZED FREQUENCY ylabel H w subplot 313 plot W 2 pi 180 pi angle X grid xlabel NORMALIZED FREQUENCY ylabel DEGREES title PHASE RESPONSE X W dtft x 32 subplot 211 stem W 2 pi abs X grid title MAGNITUDE RESPONSE xlabel NORMALIZED FREQUENCY ylabel H w subplot 212 stem W 2 pi 180 pi angle X grid xlabel NORMALIZED FREQUENCY ylabel DEGREES title PHASE RESPONSE X W dtft x 64 subplot 211 stem W 2 pi abs X grid title MAGNITUDE RESPONSE xlabel NORMALIZED FREQUENCY ylabel H w subplot 212 stem W 2 pi 180