解答应用题的一般步骤

1 解决问题的一般步骤解决问题的一般步骤 第一步 弄清已知条件和问题 通过读题理解题意 分清题中的已知条件和问题 第一步 弄清已知条件和问题 通过读题理解题意 分清题中的已知条件和问题 第二步 分析数量关系 在理解题意后 就对应用题中的已知条件和所求问题进行分第二步 分析数量关系 在理解题意后 就对应用题中的已知条件和所求问题进行分 析 析 主要弄清已知条件间有怎样的关系 已知条件和问题之间有怎样的关系 根据这些主要弄清已知条件间有怎样的关系 已知条件和问题之间有怎样的关系 根据这些 数量关系的线索 确定先算什么 再算什么 学会分析应用题的数量关系 这是正确解答数量关系的线索 确定先算什么 再算什么 学会分析应用题的数量关系 这是正确解答 应用题的关键 应用题的关键 第三步 列式计算 按照前边拟定的解答步骤 列出算式进行计算 第三步 列式计算 按照前边拟定的解答步骤 列出算式进行计算 第四步 检验作答 检查时一定要仔细认真 要查看原题 有没有弄错题意 抄错数第四步 检验作答 检查时一定要仔细认真 要查看原题 有没有弄错题意 抄错数 字 列式是不是题目的要求 计算也有没有错误 检验答案是否正确 如果发现都错误 字 列式是不是题目的要求 计算也有没有错误 检验答案是否正确 如果发现都错误 要及时改正 这一步是十分必要的 要注意纠正不经检验就作答的毛病 要及时改正 这一步是十分必要的 要注意纠正不经检验就作答的毛病 以上四个步骤是互相联系的 不可缺少的 在实际作题时 一般只列出算式 写出答以上四个步骤是互相联系的 不可缺少的 在实际作题时 一般只列出算式 写出答 案 有的步骤的过程可以写在草稿上 案 有的步骤的过程可以写在草稿上 小学生解答问题常见错误的分析小学生解答问题常见错误的分析 同学们在解答问题的过程中会发生种种错误 爱动脑筋思考问题的同学要善于发现自同学们在解答问题的过程中会发生种种错误 爱动脑筋思考问题的同学要善于发现自 己的错误 并发现错误的原因 这样就能很快的提高自己分析问题和解决问题的能力 己的错误 并发现错误的原因 这样就能很快的提高自己分析问题和解决问题的能力 同学们解答问题常见的错误大致有六个方面 同学们解答问题常见的错误大致有六个方面 1 粗心失误粗心失误 有些解决问题由于粗心 列错了算式 有的是虽然列式对了 但计算错误 答语写错 单有些解决问题由于粗心 列错了算式 有的是虽然列式对了 但计算错误 答语写错 单 位名称写漏等等 位名称写漏等等 2 概念不清概念不清 解答问题需要有清晰 明确了 牢固的数学概念作为基础 如果概念模糊 就会发生解答问题需要有清晰 明确了 牢固的数学概念作为基础 如果概念模糊 就会发生 2 解题上的差错 解题上的差错 例如 例如 前进养鸡厂养母鸡前进养鸡厂养母鸡 2120 只 母鸡的只数是公鸡只数的只 母鸡的只数是公鸡只数的 2 5 倍 这个养鸡厂共养倍 这个养鸡厂共养 鸡多少只 鸡多少只 一位同学这样列式 一位同学这样列式 2120 2120X X2 5 2120 5300 7420 只只 答 这个养鸡厂 答 这个养鸡厂 共养鸡共养鸡 7420 只 只 对对 倍倍 的意义不理解 见题中有的意义不理解 见题中有 倍倍 字就用乘法算 造成解题错误 字就用乘法算 造成解题错误 3 凭凭 经验经验 解题解题 在解答同一类问题时 往往凭所学例题的解题在解答同一类问题时 往往凭所学例题的解题 经验经验 去列式 忽视了已知条件与去列式 忽视了已知条件与 所求问题的变化 以及这道题与同类其他题的区别 致使解题出错 例如所求问题的变化 以及这道题与同类其他题的区别 致使解题出错 例如 一项工程甲一项工程甲 单独完成要单独完成要 小时 乙单独完成要小时 乙单独完成要 小时 甲乙合作要几小时完成这一工程 有一位同小时 甲乙合作要几小时完成这一工程 有一位同 学错列成 学错列成 1 同学们是否发现两人合作的时间反而比甲 乙独作的时间长错在哪里呢 这位同学同学们是否发现两人合作的时间反而比甲 乙独作的时间长错在哪里呢 这位同学 凭凭 经验经验 按例题的解题方法去算 甲乙合作的工作时间按例题的解题方法去算 甲乙合作的工作时间 工作总量工作总量 工作效率和 工作效率和 往往题目是往往题目是 甲独作要甲独作要 2 小时 小时 甲的工作效率用甲的工作效率用 表示 这题中表示 这题中 甲独作要甲独作要 小时 小时 工作效率也按往常的用工作效率也按往常的用 表示 结果出错 表示 结果出错 4 找错中间问题找错中间问题 解答复合问题的关键是正确地提出中间问题 如果解题的思路不请 方向不明就不能解答复合问题的关键是正确地提出中间问题 如果解题的思路不请 方向不明就不能 的关系 正确地分清已知数与已知数中间 已知数与未知数之间 错误地提出中间问的关系 正确地分清已知数与已知数中间 已知数与未知数之间 错误地提出中间问 题 例如 题 例如 一种圆柱形桔子罐头盒高一种圆柱形桔子罐头盒高 6 厘米 底面直径是厘米 底面直径是 10 厘米 做这样的一个罐厘米 做这样的一个罐 头至少需要多少白铁皮 头至少需要多少白铁皮 有的同学从底面直径是有的同学从底面直径是 10 厘米这一已知条件 提出中间问厘米这一已知条件 提出中间问 题先求底面圆形面积 再求体积 由于解题方向不明 误把求表面积的问题 作为求题先求底面圆形面积 再求体积 由于解题方向不明 误把求表面积的问题 作为求 体积 以致解题失误 体积 以致解题失误 5 解法失误解法失误 如果选择了错误的解题方法 必然发生计算结果的错误 例如 如果选择了错误的解题方法 必然发生计算结果的错误 例如 一桶油重一桶油重 50 千千 3 克 第一次用去克 第一次用去 第二次用去余下的 第二次用去余下的 这桶油还剩下多少克 这桶油还剩下多少克 有的同学用有的同学用 50 1 的方法去解 就发生判定单位 的方法去解 就发生判定单位 1 的错误 的错误 6 逆解能力差逆解能力差 解决问题有顺叙 逆叙两类 如 顺叙题解决问题有顺叙 逆叙两类 如 顺叙题 一个三角形的高是一个三角形的高是 40 厘米 底边长厘米 底边长 90 厘米 它的面积是多少 厘米 它的面积是多少 一般同学都会解答这道题 但是 如果题目改用逆叙的一般同学都会解答这道题 但是 如果题目改用逆叙的 形式 形式 一个三角形的高是一个三角形的高是 40 厘米 面积是厘米 面积是 1800 平方厘米 它的底边长多少厘米 平方厘米 它的底边长多少厘米 不少同学误列为不少同学误列为 1800 40 45 厘米厘米 不懂得将不懂得将 s ah 变形为变形为 2s ah a 正确地求出底边长 正确地求出底边长 解题思路不清 是影响解决问题解题正确率的结症 解题思路不清 是影响解决问题解题正确率的结症 小学各种解决问题 应用题 的分析小学各种解决问题 应用题 的分析 一 一 简单解决问题简单解决问题 解答简单问题 要在理解和掌握四则运算意义的基础上 掌握常见的数量关解答简单问题 要在理解和掌握四则运算意义的基础上 掌握常见的数量关 系 系 简单解决问题分为 简单解决问题分为 求和 求和 求比一个数多几的数 求比一个数多几的数 求剩余 求剩余 求相差 求相差 4 求比一个数少几的数 求比一个数少几的数 求几个相同加数的和 求几个相同加数的和 求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少 把一个数平均分成几份 求一份是多少 把一个数平均分成几份 求一份是多少 求一个数里包含几个另一个数 求一个数里包含几个另一个数 求求 一个数是另一个数的几倍 一个数是另一个数的几倍 求一倍数是多少 求一倍数是多少 例例 1 二 二 1 班有 班有 6 个花皮球 白皮球比花皮球多个花皮球 白皮球比花皮球多 2 个 白皮球有多少个 个 白皮球有多少个 例例 2 小明有小明有 8 本书 小红有本书 小红有 5 本书 小明比小红多几本书 本书 小明比小红多几本书 例例 3 小明有小明有 8 本书 小红比小明少本书 小红比小明少 3 本 小红有几本书 本 小红有几本书 例例 4 小明有小明有 8 本书 小明比小红少本书 小明比小红少 3 本 小红有几本书本 小红有几本书 例例 5 同学们做了同学们做了 12 朵花 分给幼儿园的小朋友 每人分朵花 分给幼儿园的小朋友 每人分 4 朵 可以分给朵 可以分给 几个小朋友 几个小朋友 例例 6 有有 8 只小鸡 小鸡的只数是小鸭的只小鸡 小鸡的只数是小鸭的 4 倍 小鸭有多少只 倍 小鸭有多少只 思考过程 思考过程 说明题意说明题意 说明算理说明算理 简化说理过程简化说理过程 文字叙述形式简化思考过程 文字叙述形式简化思考过程 二 两步计算解决问题 应用题 二 两步计算解决问题 应用题 思路导引思路导引 课本里编入的两步计算应用题大体上可以分为两种情况 课本里编入的两步计算应用题大体上可以分为两种情况 一种是给出三个已知条件的两步计算应用题 有加减两步应用题 乘除两步应用题 一种是给出三个已知条件的两步计算应用题 有加减两步应用题 乘除两步应用题 如 小明看一本如 小明看一本 120 页的书 已经看了页的书 已经看了 20 页 余下的要页 余下的要 4 天看完 平均每天看几页 天看完 平均每天看几页 另一种是给出两个已知条件的两步计算应用题 有另一种是给出两个已知条件的两步计算应用题 有 比多求和比多求和 几倍求和几倍求和 比少比少 5 求和求和 等类 如 游泳池里有等类 如 游泳池里有 40 个女同学 男同学比女同学少个女同学 男同学比女同学少 12 个 游泳池里有多少个个 游泳池里有多少个 同学 同学 比少求和比少求和 题 这些应用题里吗 其中有一个条件解答时要用到两次 要理解题 这些应用题里吗 其中有一个条件解答时要用到两次 要理解 其中一个条件为什么要用到两次 只个数量在不同的算是里各表示什么意义 这是学习中其中一个条件为什么要用到两次 只个数量在不同的算是里各表示什么意义 这是学习中 的难点 的难点 要学好两步计算应用题 要先对学过的简单应用题中反映基本数量关系作归纳 总结 要学好两步计算应用题 要先对学过的简单应用题中反映基本数量关系作归纳 总结 并熟记这些数量关系 并熟记这些数量关系 部分数与总数关系部分数与总数关系 部分数 部分数 部分数部分数 总数总数 总数总数 部分数部分数 另一部分数 另一部分数 总份关系总份关系 每份数 每份数 份数 总数份数 总数 总数总数 份数份数 每份数每份数 总数总数 每份数每份数 份数 份数 相差关系相差关系 大数 大数 小数小数 相差数相差数 小数小数 相差数相差数 大数大数 大数大数 相差数相差数 小数 小数 倍数关系倍数关系 小数小数 倍数倍数 大数大数 大数大数 小数小数 倍数倍数 大数大数 倍数倍数 小数小数 结合具体的结合具体的应用题 复习这些数量关系 为学习两步应用题打好基础 应用题 复习这些数量关系 为学习两步应用题打好基础 例如 甲乙两城相距 300 千米 汽车从甲城开往乙城速度是每小时 50 千米 到达乙城需要几小时 题中基本数量关系 题中基本数量关系 甲乙两城的路程 汽车行驶的速度 汽车从甲城到乙城需要的时间 简化数量关系 路程 速度 时间 提高到 总数 份数 每份数 分析两步计算应用题里的已知条件与问题间的数量关系 寻找中间问题 是正确解分析两步计算应用题里的已知条件与问题间的数量关系 寻找中间问题 是正确解 题的关键 题的关键 常用的寻找中间问题的方法有分析法 综合法常用的寻找中间问题的方法有分析法 综合法 这里再向同学们介绍三种方法 这里再向同学们介绍三种方法 1 学具操作法 根据应用题的情节 运用学具分析应用题中的隐蔽条件 从而找到中间问题 如 小明原有图书 15 本 又买来 8 本 给同学们借走 9 本 还剩几本 可以分两步操作操作 第一步 原有 15 本 又买来 8 本 可求 小明一共有多少本 第二步 从一共有 23 本 书中拿走 9 本 可求 还剩几本 2 图示法 把题中的数量关系用线段图表示 通过对线段图的观察分析 发现要求的中间问题 如 一个工程队计划架设电线 6000 米 已经架设 3500 米 剩下的 4 天架设完 平均每天架设电线多少米 根据题意 画出下面的线段图 6 从图中的 号可看出中间问题时 剩下电线多少米 3 对应法 找出应用题数量之间的对应关系 寻找中间问题 如 同学们采集标本 捕到蜻蜓 12 只 捕到蝴蝶的只数是蜻蜓的 4 倍 捕到蜻蜓和蝴蝶共多少只 这里有两种解法 当看到蜻蜓的只数 12 只与蝴蝶的 1 倍的数量是对应着的 可以较快的发现另一种简便解法 提出 蜻蜓和蝴 蝶的总数是蜻蜓的多少倍 这个中间问题 算出总只数 上面几种思考方法经常配合起来使用 上面几种思考方法经常配合起来使用 由分步列式过渡到列综合算式 由分步列式过渡到列综合算式 这是两步计算应用题学习上的一个重点 常用方法有 这是两步计算应用题学习上的一个重点 常用方法有 代入法代入法和和填充法填充法 如 如 体育用品厂要生产乒乓球 1850 盒 已经生产了 890 盒 剩下的准备 6 天做完 平均 每天生产多少盒 先写出分步列式 1850 890 960 盒 960 6 160 盒 观察式 960 6 中的 960 是由式 代入 的 960 可以得到一个综合算式 由于要先算减 因此在综合算式里要 添上小括号 将1850 890 代入 960 6 160 盒 得 1850 890 6 160 6 160 盒 又如 一本连环画看了 27 页 还有 15 页没看 一本故事书的页数是这本连环画页数的 5 倍 这本故事书有多少页 用填充法列综合算式 根据题意写出这道题的基本数量关系式 一本连环画的页数 倍数 故事书的页数 27 7 1515 5 得综合算式 27 7 1515 5 三 三 四步计算应用题 三 三 四步计算应用题 复合应用题是由几个一步应用题组合成的 解答三 四步计算的应用题 除了需要复合应用题是由几个一步应用题组合成的 解答三 四步计算的应用题 除了需要 具有解答一 两步应用题的能力以外 还需要具有解答一 两步应用题的能力以外 还需要具有选择已知数和提出中间问题的能力具有选择已知数和提出中间问题的能力 在 在 7 学习三 四步计算应用题时 要注意以下几点学习三 四步计算应用题时 要注意以下几点 1 掌握基本的数量关系 为分析较复杂的应用题中的数量关系打好基础 掌握基本的数量关系 为分析较复杂的应用题中的数量关系打好基础 在简单应用题的学习中 我们把简单应用题分为加 减 乘 除四类十一种 并且概括在简单应用题的学习中 我们把简单应用题分为加 减 乘 除四类十一种 并且概括 为相并关系 比差关系 份总关系 倍比关系等四种数量关系 在掌握了基本数量关系为相并关系 比差关系 份总关系 倍比关系等四种数量关系 在掌握了基本数量关系 后 对日常生活中常用的一些数量关系 也要熟练掌握 牢牢记住 如后 对日常生活中常用的一些数量关系 也要熟练掌握 牢牢记住 如 单价 单价 数量数量 总价总价 总价总价 单价单价 数量数量 总价总价 数量数量 单价 单价 速度 速度 时间时间 路程路程 路程路程 时间时间 速度速度 路程路程 速度速度 时间 时间 单位面积产量 单位面积产量 总面积总面积 总产量总产量 总产量总产量 单位面积产量单位面积产量 总面积总面积 总产量总产量 总总 面积面积 单位面积产量 单位面积产量 工作效率 工作效率 时间时间 工作量工作量 工作量工作量 时间时间 工效工效 工作量工作量 工效工效 工作时间 工作时间 以上仅举四组相关联的份总功效中的一些常见的数量关系 以上仅举四组相关联的份总功效中的一些常见的数量关系 此外三 四步计算应用题中 也经常用到相并关系 比差关系等数量关系 如此外三 四步计算应用题中 也经常用到相并关系 比差关系等数量关系 如 一部 一部 分 分 另一部分另一部分 总数总数 总数总数 一部分一部分 另一部分另一部分 总数总数 另一部分另一部分 一部分 一部分 大数 大数 小数小数 相差数相差数 小数小数 相差数相差数 大数大数 大数大数 相差数相差数 小数 小数 由于三 四步计算应用题的内容与情节比较复杂 同学们在学习分析数量关系时要注由于三 四步计算应用题的内容与情节比较复杂 同学们在学习分析数量关系时要注 意发展两种能力 一是把实际问题转化为数学问题的能力 二是把数量关系转化为数学表意发展两种能力 一是把实际问题转化为数学问题的能力 二是把数量关系转化为数学表 达式 即分步列式或综合算式 的能力 达式 即分步列式或综合算式 的能力 2 掌握三 四步计算应用题的编排形式和机构特征 掌握三 四步计算应用题的编排形式和机构特征 编排形式有 编排形式有 比较容易的两积求和比较容易的两积求和 差 得应用题 差 得应用题 如 水果店运来 14 筐梨 每筐重 32 千克 还运来 16 筐苹果 每筐重 30 千克 运来的梨和苹 果共重多少千克 怎样改编成两积求差 以几倍求和以几倍求和 几倍求差 几倍多几 几倍少几为基础发展起来的三步计算应用题 几倍求差 几倍多几 几倍少几为基础发展起来的三步计算应用题 如如 四年级有 96 人 五年级人数比四年级的 2 倍多 3 人 两个年级共多少人 几倍多几求和 买一台洗衣机 要 600 元 买一台电视机比买 3 台洗衣机的价钱少 85 元 买一台洗衣机和一台电视机共用多少元 几倍少几求和 一个机械化养鸡场 一月份运出的鸡是 13600 只 二月份运出的鸡是一月份的 2 倍 三月份运出的比前两个月的 8 总数少 800 只 三月份运出多少只 几倍求和再求差 以除加 除减为基础加以发展的三步计算应用题 如 生产小组要加工 780 个零件 计划用 13 天完成 实际每 天比原计划多做 18 个 实际用了多少天 把 一个数平均分成几份和比一个数多几的数的综合题 两商求和 差 的三步计算应用题 如 生产小组要加工 780 个零件 计划用 13 天完成 实际用了 10 天 实际 每天比原计划每天多做多少个 两商求差得应用题 实际上是 除减 类型应用题的变形 以 归总 归一 和按 对应差求