直线与圆的位置关系(3)

内容 直线与圆的位置关系 3 O P 教学内容 直线与圆的位置关系 3 课 型 新授课 学生姓名 教学目标 教学目标 1 使学生理解切线长的概念 掌握切线长定理 2 使学生掌握运用切线长定理解有关问题 教学重点 难点 教学重点 难点 切线长定理及对其的灵活运用 教学过程 教学过程 一 情境创设一 情境创设 如图 P 是 O 外一点 A 是 O 上一点 图中的 P 是 O 的切线吗 为什么 二 探索活动二 探索活动 活动一活动一 过圆外一点作圆的切线 1 利用三角尺中的直角 找 切点 从情境中的图形可以看出 点 A 在 O 上 且 OAP 90 即 PA OA 因此 PA 是 O 的切线 2 尺规作图法 找 切点 如何过 O 外一点 P 作 O 的切线 这样的切线能作几条 概念概念 在经过圆外一点的切线上 这点和切点之间的 叫做这点到圆的切线切线 长长 活动二活动二 操作 思考 1 在上图中 PA PB 是 O 的两条切线 切点分别为 A B 沿直线 OP 将图形对折 你 发现了什么 通过折纸 你会发现相等的角有 相等的线段有 相等的弧有 OP 与 AB 的位置关系为 请证明你发现的结论 O A P 内容 直线与圆的位置关系 3 2 切线与切线长 由操作思考中可得切线长定理切线长定理 注 切线长是指从圆外一点向圆引切线 这点与切点之间线段的长 而切线是一条直线 3 切线长定理几何语言 三 例题 三 例题 例 1 如图 PA PB 为 O 的两条切线 切点分别为 A B 直线 CD 切 O 于点 E 1 试探究 PCD 的周长与线段 PA 的数量关系 2 若 P 求 COE 的度数 E O D C B A P 例 2 如图 AD 为 O 的直径 BA BC CD 分别切 O 的于点 A E D 1 求证 BC AB DC 2 求证 BO CO 3 设 O 的半径 R 求证 BE EC R2 E O DC B A 四 课堂小结四 课堂小结 五 课堂作业 见作业纸 五 课堂作业 见作业纸 内容 直线与圆的位置关系 3 E D C B A O C B A P E O D C B A P O B A P N M E O D CB A 课堂作业课堂作业 班级 姓名 学号 得分 1 如图 PA PB 分别切 O 于 A B AOP 50 则 PAB OPB 如果 OC CP 则 AO 2 28 2 2 如图 PA PB 分别切 O 于 A B C 是弧 AB 上任意一点 DE 切 O 于 C 点 1 若 PA a 则 PDE 的周长为 2 若 O 的半径为 5 OP 13 则 PDE 的周长为 3 若 DOE 65 则 P 3 如图 CD 是 O 的切线 切点为 E AC BD 分别与 O 相切于点 A B 如果 CD 7 AC 4 那么 DB 等于 A 5 B 4 C 3 D 2 4 从半径为 9cm 的 O 外一点向 O 所作的切线长为 18cm 这点到 O 的最短距离是 A B C D 99 39 39 9 59 5 已知线段 PA PB 分别切 O 于 A B 两点 弧 AB 的度数为 120 O 的半径为 4 线段 AB 的长为 A 8 B C D 4 3 8 36 3 6 如图 PA PB 为 O 的两条切线 A B 为切点 如果 O 的半径为 5 APO 30 求两条切线的夹角及切线长 7 如图 O 的直径 AB 12 AM 和 BN 是它的两条切线