例谈高中数学课堂教学的引入方法

例谈高中数学概念课教学的引入方法 所谓 课堂引入 即一 引 二 入 引 指的是教师以教学内容为目标 用 巧妙的方式集中学生的注意力 激发学生对知识的渴望和追求 引导学生进入学习状态的 方式 入 即是将学生引导到学习的课题上来 让学生从导语中捕捉到即将进行的教学 内容的头绪 形成学生学习的内部诱因 帮助学生明确学习目的 进而积极地接受教师的 启发诱导 从而愉快地进入师生交流 因此 有效的课堂导入是整堂课成功的关键环节 它能激发学生学习兴趣 启迪学生思维 集中学生注意力 使学生主动参与教学的全过程 也使教师以较好的状态及时地进入课堂教学的情景 进入课堂教学的角色 本文将通过不 同教师对同一内容不同设计的对比 探析高中数学新课与复习课导入的有效性 1 1 新课导入片段再现及讨论新课导入片段再现及讨论 为了探析 新课引入的有效性 笔者分析了四位教师在同一节授课内容 人教版普 通高中课程标准实验教科书 数学 必修五 A 版 中的 数列的基本概念与简单表示法 第二课时 撷取四位教师新课引入时的片断 A 老师 把 谢宾斯基三角形 放在第一课时作为数列通项公式的巩固应用 第二课 时的引入先复习通项公式 后单刀直入进入递推公式 B 老师 通过课后练习第四题的第三小题 数列的前五项分别是以下各数 写出此数 列的通项公式 很多学生求通项公式遇到了困难 但都看出了前项与后 4 1 4 2 2 1 2 2 1 项之间的关系 老师乘机点题 引入递推公式 C 老师 通过下例并延伸引入新课 引例 图 1 中的三角形称为谢宾斯基三角形 在下图 4 个三角形中 着色三角形 的个数依次构成一个数列的前 4 项 请写出这个数列的一个通项公式 并在直角坐标系中 画出它的图象 图 1 当学生求出通项公式后 C 老师追问 没着色三角形的个数依次构成一个数列的前 4 项 请写出这个数列的一个通项公式 四个人一小组进行讨论 学生讨论气氛浓烈 最后 得出此数列通项公式难求 但前项与后项之间关系明朗 由此引出递推公式 D 老师 设计如同 C 老师 但此班学生数学基础好 老师一提出延伸问题 几个学生 就随口答出通项公式 但 D 老师没有发挥教学机智去改变教学预设 仍然要学生合作讨论 学生不屑于讨论一眼望穿的题目 结果讨论场面冷清 课后 笔者对各老师的新课引入一一进行分析 A 老师的新课引入平淡无奇 没有知 识的生长点 难以激起学生的兴趣 B 老师是想通过学生的练习 切身体会到一些数列用 递推公式表示比通项公式简单 由此激起学生学习的兴趣 又为递推公式的产生找到生长 点且点明了本课时的学习目标 但 C D 老师的设计除了有 B 老师的优点外 还为新课引入 创设了浓厚的文化气息 不仅激起学生学习本课时的兴趣还增强了学生探究的欲望 又让 学生受到一次数学文化的洗礼 可谓好处多多 但 D 老师没有突破预期目标和既定教案的 限制 而走向生成 开放的创造天地 D 老师如果能够根据学生的思维发展 在 谢宾斯 基三角形 中设计更有挑战性的问题让学生讨论 让学生 跳一跳 摘果子 即把问题设 计在学生的最近发展区 激起学生想讨论的欲望 效果也许会更好 如随机设计一例 没 着色的三角形个数与着色三角形的个数和构成数列的项 请你求它的通项公式 因此 新课引入既要设在本节课知识的生长点处 又能激起学生的学习兴趣 探究欲 望 最好能使学生的性情受到陶怡 它是知识性 趣味性 贴近性 问题化 挑战性的结 合 其功能不仅为本堂课更是为学生的后续学习有启迪作用 而且当教学活动遇到意外 应及时调整预设的教学环节 进行生成性教学 2 2 复习课引入片段再现及讨论复习课引入片段再现及讨论 复习课的导入与新课又有所不同 这里以必修 2 直线与平面的位置关系复习课 为 例 A 教师 师生罗列知识点引出课题 B 教师 师阐述点 线 面是空间的基本元素 它们构成了千姿百态的世界 多媒体 演示教室 图 2 学生说出各线与黑板的位置关系 从而概括出线与面的位置关系 学生 判断图 3 中与面 面 面ABCD 面 的位置关系 由此引出 1 AA 11 ABB A 1 ACD 11 BCC B 课题 图 2 图 3 C 教师 说出图 4 中的线与面BCFE的位置关系 由此引出课题 图 4 D 教师 如图 5 PA正方形ABCD所在的平面 若M N分别是AB BC的中点 试判 断直线MN与面ABCD 面PAC 面PCD的位置关系 并说明理由 整节课都在此数学模型下 完成 即 一题一课 N M P A D BC 图 5 A 教师的引入设计是典型的传统方法 先整理知识脉络 再练习巩固 此设计似乎有 炒冷饭之嫌 B 教师先从生活中引出 再抽象出数学问题 目的是想引出直线与平面的位 置关系 C 教师采用足球场上的设置 融生活情景和数学问题于一体 直接引出课题 D 教 师借助于数学模型 在短短的时间内既引出课题 又复习了三种位置关系的判定方法 大 家都一致认为 D 教师的引入是一种很有效的复习引入 B 教师与 C 教师的导入适合于新课 的引入 在复习导入中效度较差 相对于新课 复习课面对趣味性与知识性 贴近性 问 题化 挑战性的选择 在 熊掌与鱼翅不能兼而有之 的情况下应选择后者 复习课的目 标定位要突出对已授知识的弥补 充实 完善和深化 3 3 一点感悟一点感悟 无论新课还是复习课 有效课堂引入的判断标准是相同的 从过程来看是教学时间的 有效利用 反映在学生方面不仅是行为参与 还应有积极的认知参与与情感参与 从结果 来看是单位时间内的综合效果 因此 有效的课堂导入所起的作用是全方位的 在整个教 学过程中 它是旧知识到新知识的引子 新旧知识在逻辑上的衔接 是学生在学习新知识 的兴趣乃至激情上的诱发 是课堂第一次信息的反