【龙门亮剑】2011高三数学一轮课时 第一章 第二节 绝对值不等式与一元二次不等式提能精练 理（全国版）

本栏目内容 学生用书中以活页形式单独装订成册 一 选择题 每小题 6 分 共 36 分 1 不等式 x 2 3 x 0 的解集是 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 解析 原不等式等价于 x 2 x 3 0 即 x 2 或 x 3 答案 D 2 不等式 2x 1 1 x 1 或 x1 或 1 x 1 2 1 2 C 1 x D x 1 2 1 2 解析 2x 1 1 x 1 或 1 x3 则集合 A B A x 2 x 3 B x 2 x 3 C x 2 x 3 D x 1 x3 解得 x 2 或 x 1 Error 27 x 1 和不等式 ax2 bx 2 0 的解集相同 则实数 a b 的值为 A a 8 b 10 B a 1 b 9 C a 4 b 9 D a 1 b 2 解析 5 x 7 x 1 7 x 1 5 x x 5 7x 7 5 x Error Error 2 x0 使不等式 x 4 x 3 x 4 x 3 Error Error 故本题应选 C 方法二 使 x 4 x 3 a 在 R 上的解集为 的正数 a 的范围是 0 1 所以使 x 4 x 3 a 在 R 上的解集不是 的正数 a 的范围是 1 故选 C 答案 C 6 设关于 x 的方程 2kx2 2x 3k 2 0 的两个实根一个大于 1 另一个小于 1 则实数 k 的取值范围是 A k 0 B k 1 C k 4 D k 0 或 k 4 解析 设方程 2kx2 2x 3k 2 0 的两个实根分别为 x1 x2 且 x1 1 x2 1 依 题意 有 Error 解得 k 0 或 k 4 答案 D 二 填空题 每小题 6 分 共 18 分 7 2010 年临沂模拟 若关于 x 的方程 x2 ax a2 1 0 有一正根和一负根 则 a 的取值 范围为 解析 令 f x x2 ax a2 1 二次函数开口向上 若方程有一正根一负根 则 只需 f 0 0 即 a2 1 0 1 a 1 答案 1 ax2 a 对于任意的 x 2 3 恒成立 则实 数 a 的取值范围为 解析 2x x2 a 化为 a x2 2x 对任意的 x 2 3 恒成立 而 x2 2x 在 x 2 3 的最小值为 8 所以 a0 时 不等式即为 x 1 0 x 2 a 故其解集为 x x 2 a或x 1 当 a 0 时 不等式即为 x 1 0 1 x 2 a 2 a a 2 a 当 2 a 0 时 1 2 a 故其解集为 x 2 a x 1 当 a 2 时 不等式即为 x 1 2 0 故其解集为 x x 1 当 a 2 时 10 时 解集为 x x 2 a或x 1 当 2 a 0 时 解集为 x 2 a x 1 当 a 2 时 解集为 x x 1 当 a0 a 0 的解集为 x x 0 求不等式 cx2 bx a 0 的解集 解析 由已知解集 易得 a0 可化为 x2 x 0 b a c a 的方程 x2 x 的两根为 b a c a b a c a 0 a0 c 0 c a 不等式 cx2 bx a0 b c a c b c 1 1 a