云南省2012届高三数学 函数的图象单元测试 理 新人教A版

用心 爱心 专心 1 新人教新人教 A A 版数学高三单元测试版数学高三单元测试 8 8 函数函数的图象的图象 sin xxf 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 函数的最小正周期是 2 已知则的值为 3 sin 45 x sin2x A B C D 19 25 16 25 14 25 7 25 3 若角的终边落在直线上 则的等于 yx 2 2 sin1 cos cos 1 sin A 0 B 2 C 2 D 2tan 4 在中 则的大小为 ABC3sin463cos41ABAB cossin C A B C D 6 5 6 6 5 6 或 3 2 3 或 5 若函数的图象相邻两条对称轴间距离为 则等于 cos 3 yx 0 2 A B C 2D 4 1 2 12 6 将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度 再把图象sin 6 yxxR 4 上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍 纵坐标不变 则所得到的图象的解析式为 A B 5 sin 2 12 yxxR 5 sin 212 x yxR C D sin 212 x yxR 5 sin 224 x yxR 7 函数的图像 F 按向量 a 平移到 F F 的解析式 y f x 当 y f x 为奇函2 6 2cos xy 数时 向量 a 可以等于 A B C D 2 6 2 6 2 6 2 6 8 已知函数 f x 2sinx 0 在区间 上的最小值是 2 则的最小值等于 3 4 A B C 2 D 3 3 2 2 3 用心 爱心 专心 2 1 2 3 3 xO y 9 若函数的图象 部分 如图所示 则的取值是 sin xxf 和 A B 3 1 3 1 C D 6 2 1 6 2 1 10 同时具有性质 最小正周期为 图象关于直线对称 在上是 3 x 6 3 增函数 的一个函数是 A B sin 26 x y sin 2 3 yx C D sin 2 6 yx 5 sin 2 6 yx 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 11 中 是的两个实数根 则ABC BA tan tan0183 2 xx 的值为 CCCC 22 cos5cossin3sin4 12 若 13 若函数 则当时 可化简为 1f xx 53 42 sin2 sin2 ff 14 已知函数的图像如图所示 则 2sin f xx 7 12 f 三 解答题 共 44 分 写出必要的步骤 15 本小题满分 10 分 已知函数 f x sin2x xcosx 2cos2x xR 3 I 求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 用心 爱心 专心 3 函数 f x 的图象可以由函数 y sin2x x R 的图象经过怎样的变换得到 16 本小题满分 10 分 已知函数 2 2 sin1f xxx 3 1 22 x 1 当时 求的最大值和最小值 6 f x 2 若在上是单调函数 且 求的取值范围 f x 3 1 22 x 0 2 17 本小题满分 12 分 已知函数 是 R 上的偶函0 0 sin xxf 数 其图像关于点 M对称 且在区间 0 上是单调函数 求和的值 0 4 3 2 18 本小题满分 12 分 已知函数 其中 的 sin xxf 0Rx 图象与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N 6 0 又0 0 2 2 fxfxf 1 求这个函数解析式 2 设关于 x 的方程在 0 8 内有两个不同根 求的值及 k1 kxf 的取值范围 答案答案 一 选择题 1 答案 答案 B 解析 解析 函数 它的最小正周期是 选 B 2 D 解析 解析 2 7 sin2cos 2 cos2 1 2sin 24425 xxxx 3 A 4 解析 解析 由平方相加得 3sin46 3cos41 AB AB cos sin sin sin AB C C 1 2 1 2 6 5 6 或 用心 爱心 专心 4 若C 5 6 则AB 6 又 1 3cos40 1 3 AB A sin cos 1 3 1 2 A C C 3 5 6 6 选 A 5 C6 B7 D 解析 解析 由平面向量平行规律可知 仅当时 2 6 a F 为奇函数 故选 D cos 2 2 66 f xx sin2x 8 B9 C10 C 解析解析 逐一排除即可 二 填空题 11 112 答案答案 13 14 02cos 三 解答题 15 解析 解析 1 f x 2cos1 2sin 2 3 2 2cos1 xx x 2 3 2cos 2 1 2sin 2 3 xx sin 2x 6 2 3 f x 的最小正周期 T 2 2 用心 爱心 专心 5 由题意得 2k 2x k Z 2 6 f x 的单调增区间为 k k Z 3 2 方法一 先把 y sin 2x 图象上所有的点向左平移个单位长度 得到 y sin 2x 的图象 再把 12 6 所得图象上所有的点向上平移个单位年度 就得到 y sin 2x 的图象 2 3 6 2 3 方法二 把 y sin 2x 图象上所有的点按向量 a 平移 就得到 y sin 2x 的图象 3 2 12 6 2 3 16 解析解析 1 当时 6 4 5 2 1 1 22 xxxxf 在上单调递减 在上单调递增 xf 2 1 2 3 2 1 2 1 当时 函数有最小值 2 1 x xf 4 5 当时 函数有最大值 6 分 2 1 x xf 4 1 2 要使在上是单调函数 则 f x 3 1 22 x 或 9 分 2 3 sin 2 1 sin 即或 又 2 3 sin 2 1 sin 2 0 解得 12 分 6 11 6 7 3 2 3 17 解析 解析 由是偶函数 得 xf xfxf 故 sin sin xx xx sincossincos 对任意 x 都成立 且0cos 0 依题设 0 2 由的图像关于点 M 对称 得 xf 4 3 4 3 xfxf 用心 爱心 专心 6 取0 4 3 4 3 4 3 0 fffx得 0 4 3 cos 4 3 cos 24 3 sin 4 3 xxx f 又 得0 2 1 0 24 3 kk x 2 1 0 12 3 2 kk 当时 在上是减函数 0 k 23 2 sin 3 2 xxf 2 0 当时 在上是减函数 1 k 2 2sin 2 xxf 2 0 当 2 时 在上不是单调函数 k 2 sin 3 10 xxf 2 0 所以 综合得或 3 2 2 18 解析解析 1 关于 x 2 对称 2 2 xfxf xf 又 N 6 0 为图象与 x 轴在 y 轴右侧第一个交点 即 T 16 426 4 T 8 2 T 将 N 6 0 代入 8 sin xxf 得0 4 3 sin 4 3 4 3 Zkkk 令0 0 f 4 3 0 k 所求解析式为 4 3 8 sin x