二次函数图像与性质教学设计

二次函数的图象与性质 教学设计 教学目标 1 能画二次函数的图象 并能够比较它们与二次函数的图象的异同 理解对二次函数图象 的影响 2 能说出二次函数图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 3 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程 进一步获得将表格 表达式 图象三者 联系起来的经验 体会数形结合思想在数学中的应用 4 通过学生自己的探索活动 达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解 教学重点 1 二次函数的图象和性质 2 二次函数与二次函数图象的关系 教学难点 能够比较和的图象的异同 理解对二次函数图象的影响 板书设计 课题 二次函数的图象与性质 教学过程 温故知新 引入新课 二次函数的图象是 1 开口 2 对称轴是 3 顶点坐标是 4 当时 随的增大而 当时 随的增大而 5 函数图象有 点 函数有 值 当 时 取得 值 问题 那二次函数的图象会是什么样子呢 它会有哪些性质呢 它与的图象有关系吗 自主探索 小组互学 展学提升 1 学生活动内容及方法 学生以小组为单位 1 作出二次函数的图象 2 观察 思考并与同伴交流完成 议一议 3 一小组派代表展示 其它小组与老师评价 完善 2 自学问题设计 1 作出二次函数的图象 列表 观察的表达式 选择适当的值 填写下表 描点 在直角坐标系中描出各点 连线 用光滑的曲线连接各点 便得到函数的图象 3 议一议 仔细观察 用心思考 与同伴交流 1 二次函数的图象是什么样子 2 它的开口方向是什么 3 它是轴对称图形吗 对称轴是谁 4 它的顶点坐标是什么 5 当取什么值时 随的增大而增大 当取什么值时 随的增大而减小 6 二次函数的图象有最高点还是最低点 它会取得最大还是最小值 是多少 此时 等于多少 7 二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢 它们的图象之间有什么关 系呢 4 教师活动内容 教师巡视 察看学生完成情况并适时给予指导 当学生展开讨论时 参与到学生的交流中启发 点拨学生的思维 当学生展示时 适时质疑 反问 帮助学生完善自己的思考 自主探索 展示完善 1 学生活动内容及方法 学生通过上一环节的作图 观察 比较 归纳 交流讨论等过程 已经积累了一些方法 和经验 所以此环节由学生自己独立完成 1 作出二次函数的图象 2 观察 思考完成 想一想 3 一学生展示 其他同学与老师评价 完善 2 自学问题设计 问 二次函数的图象会是什么样子 它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢 它们 的图象之间有什么关系呢 它图象的开口方向 对称轴 顶点坐标是什么 它的增减性 最值是什么情况呢 请你先猜一猜 然后做出它的图象观察思考 你猜的对吗 1 作出二次函数的图象 列表 观察的表达式 选择适当的值 填写下表 描点 在直角坐标系中描出各点 连线 用光滑的曲线连接各点 便得到函数的图象 2 想一想 仔细观察 用心思考 1 二次函数的图象是什么样子 2 它的开口方向是什么 3 它是轴对称图形吗 对称轴是谁 4 它的顶点坐标是什么 5 当取什么值时 随的增大而增大 当取什么值时 随的增大而减小 6 二次函数的图象有最高点还是最低点 它会取得最大还是最小值 是多少 此时 等于多少 7 二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢 它们的图象之间有什么关 系呢 3 教师活动内容 教师巡视 察看学生解决问题情况并适时指导 之后请学生展示 师生共同评价完善 自主探索 小组互学 展学提升 1 学生活动内容及方法 学生在前面作图 观察 思考 交流讨论的基础上 完成 猜一猜 然后师生共同利用 计算机进行验证 最后 学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质 2 导学问题设计 猜一猜 1 二次函数的图象是什么样子呢 二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 请你描 述一下二次函数的性质 2 二次函数的图象是什么样子呢 二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 请你 描述一下二次函数的性质 议一议 1 二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 2 二次函数的性质 二次函数 性质 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 当 时 随的增大而增大 当 时 随的增大而减小 当 时 随的增大而增大 当 时 随的增大而减小 最值 当 时 函数