平行四边形的性质

平行四边形及其性质平行四边形及其性质 一一 一 教学目标一 教学目标 1 使学生掌握平行四边形的概念 理解两条平行线间的距离的概念 掌握 平行四边形的性质定理 1 2 并能运用这些知识进行有关的证明或计算 2 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理 渗透转 化思想 3 通过推导平行四边形的性质定理的过程 培养学生的推导 论证能力和 逻辑思维能力 4 通过要求学生书写规范 培养学生科学严谨的学风 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 1 重点 平行四边形性质定理的应用 2 难点 正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理 2 的推论 3 疑点 1 关于性质定理 2 的推论 2 两点的距离 点到直线的距离 两平行线间的距离的区别与联系 注重 对概念的教学 使学生深刻理解上述概念搞清它们之间的关系 三 教学方法三 教学方法 讲解 分析 转化 四 教学手段四 教学手段 教具 做两个全等的三角形 投影仪 投影胶片 五 教学过程五 教学过程 一一 复习提问复习提问 1 什么叫做四边形 什么叫四边形的一组对边 2 四边形的两组对边在位置上有几种可能 教师随着学生回答画出图 4 16 二二 引入新课引入新课 在四边形中 我们常见的实用价值最大的就是平行四边形 如汽车的防护 链 无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象 平行四边形有什么性质呢 这 是这节课研究的主要内容 写出课题 三三 讲解新课讲解新课 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 注意 一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形 反过来 平行四边形就一定是有 两组对边分别平行 的一个四边形 因此定义既是平 行四边形的一个判定方法 定义判定法 又是平行四边行的一个性质 3 平行四边形的性质 讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形 因此它 具有四边形的一切性质 共性 同时它又是特殊的四边形 当然还有其特性 个 性 下面介绍的性质就是其特性 这是一般四边形所不具有的 平行四边形性质定理平行四边形性质定理 1 1 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理平行四边形性质定理 2 2 平行四边形对边相等 平行四边形对边相等 教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示 由此得到证明以上两个 定理的方法 如图 4 18 如图 4 19 l1 l2 AB CD 所以四边形 ABCD 是平行四边形 所以 AB CD 由此得到 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 要注意 必须有两个平行 即夹两条平行线段的两条直线平行 被夹的两 条线段平行 缺一不可 如图 4 20 中的几种情况都不可以推出 EF GH 4 平行线间的距离 从推论可以知道 如果两条直线平行 那么从一条直线上所有各点到另一 条直线的距离相等 图 4 21 我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 叫做平行 线的距离 注意 1 两相交直线无距离可言 2 连结两点间的线段的长度叫两点间的距离 从直线外一点到一条直线的 垂线段的长 叫点到直线的距离 两条平行线中一条直线上任意一点到另一条 直线的距离 叫做这两条平行线的距离 一定要注意这些概念之间的区别与联 系 例 1 已知 如图 4 22 A B BA B C CB 求证 1 ABC B CAB A BCA C 2 ABC 的顶点分别是 B C A 各边的中点 证法略 课堂提问 投影 打出 平行四边形两邻边的比为 2 5 周长为 28cm 则四条边长分别为 小结 本堂所讲的主要内容有 1 平行四边形的概念 要理解这个概念的实质 2 平行四边形的部分性质 关于边的 对边平行 对边相等 关于角的 对角相等 邻角互补 3 两平行线的距离 是一个定值 不随垂线段的位置改变