【步步高】2013-2014学年高中数学 综合检测配套训练 苏教版必修3

1 综合检测综合检测 一 填空题 1 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球 那么互斥而不对立的两个事件是 填序号 至少有一个黑球 与 都是黑球 至少有一个黑球 与 至少有一个红球 恰有一个黑球 与 恰有两个黑球 至少有一个黑球 与 都是红球 2 阅读如图所示的流程图 运行相应的程序 则输出S的值为 3 最小二乘法的原理是 使得yi a bxi 最小 n i 1 使得yi a bxi 2 最小 n i 1 使得y a bxi 2 最小 n i 1 2i 使得yi a bxi 2最小 n i 1 4 一次选拔运动员 测得 7 名选手的身高 单位 cm 分布茎叶图为 Error Error 记录的平均身高为 177 cm 有一名候选人的身高记录不清楚 其末位数记为x 那么x 的值为 5 一个游戏转盘上有四种颜色 红 黄 蓝 黑 并且它们所占面积的比为 6 2 1 4 则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 6 某调查机构调查了某地 100 个新生婴儿的体重 并根据所得数据画出了样本的频率分布 直方图 如图所示 则新生婴儿的体重 单位 kg 在 3 2 4 0 的人数是 2 7 执行如图所示的流程图 若输入n的值为 6 则输出s的值为 8 交通管理部门为了解机动车驾驶员 简称驾驶员 对某新法规的知晓情况 对甲 乙 丙 丁四个社区做分层抽样调查 假设四个社区驾驶员的总人数为N 其中甲社区有驾驶员 96 人 若在甲 乙 丙 丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12 21 25 43 则这四个 社区驾驶员的总人数N为 9 某车间生产一种玩具 为了要确定加工玩具所需要的时间 进行了 10 次实验 数据如 下 玩具个数 2468101214161820 加工时间 471215212527313741 如回归方程的斜率是b 则它的截距是 10 为了了解 中华人民共和国道路交通安全法 在学生中的普及情况 调查部门对某校 6 名学生进行问卷调查 6 人得分情况如下 5 6 7 8 9 10 把这 6 名学生的得分看成一 个总体 如果用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2 名 他们的得分组成一个样本 则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0 5 的概率为 11 一支田径队有男女运动员 98 人 其中男运动员有 56 人 按男女比例用分层抽样的方法 从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本 那么应抽取女运动员人数是 12 如果执行如图所示的流程图 输入x 4 5 则输出的数i 3 13 人的身高与手的扎长存在相关关系 且满足 0 303x 31 264 x为身高 y为扎长 y 单位 cm 则当扎长为 24 8 cm 时 身高为 cm 结果保留 2 位小数 14 当x 2 时 下面的伪代码结果是 i 1 s 0 While i 4 s s x 1 i i 1 End While Print s 二 解答题 15 袋中有大小 形状相同的红 黑球各一个 现依次有放回地随机摸取 3 次 每次摸取一 个球 1 试问 一共有多少种不同的结果 请列出所有可能的结果 2 若摸到红球时得 2 分 摸到黑球时得 1 分 求 3 次摸球所得总分为 5 的概率 16 甲 乙两艘货轮都要在某个泊位停靠 6 小时 假定它们在一昼夜的时间段中随机到达 试求两船中有一艘在停泊位时 另一艘船必须等待的概率 17 假设关于某设备的使用年限x 年 和所支出的维修费用y 万元 有如下的统计资料 x23456 y2 23 85 56 57 0 1 画出散点图并判断是否线性相关 2 如果线性相关 求线性回归方程 3 估计使用年限为 10 年时 维修费用是多少 18 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次 第i次观测得到的数据为ai 具体 如下表所示 i12345678 ai4041434344464748 在对上述统计数据的分析中 一部分计算见如图所示的流程图 其中 是这 8 个数据的平 a 均数 求输出的S的值 4 19 随机抽取某中学甲 乙两班各 10 名同学 测量他们的身高 单位 cm 获得身高数据 的茎叶图如图 1 计算甲班的样本方差 2 现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm 的同学 求身高为 176 cm 的同学被抽中的概率 5 答案答案 1 2 26 3 4 8 5 6 40 7 15 8 808 9 22 11b 10 7 13 7 15 11 12 12 4 13 185 03 14 15 15 解 1 一共有 8 种不同的结果 列举如下 红 红 红 红 红 黑 红 黑 红 红 黑 黑 黑 红 红 黑 红 黑 黑 黑 红 黑 黑 黑 2 记 3 次摸球所得总分为 5 为事件A 事件A包含的基本事件为 红 红 黑 红 黑 红 黑 红 红 即事件A包含的基本事件数为 3 由 1 可知 基本事件 总数为 8 所以事件A的概率为P A 3 8 16 解 设甲 乙两船到达泊位的时刻分别为x y 则Error 作出如图所示的区域 本题中 区域D的面积S1 242 区域d的面积S2 242 182 P d的面积 D的面积 242 182 242 7 16 即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为 7 16 17 解 1 作散点图如下 由散点图可知是线性相关的 6 2 列表如下 i12345 xi23456 yi2 23 85 56 57 0 xiyi4 411 422 032 542 0 4 5 90 iyi 112 3 xy 5 i 1 x 2i 5 i 1 x 计算得 b 1 23 n i 1 xiyi n x y n i 1 x2i n x2 112 3 5 4 5 90 5 42 于是 a b 5 1 23 4 0 08 yx 即得线性回归方程 1 23x 0 08 y 3 把x 10 代入线性回归方程 1 23x 0 08 得y 12 38 因此 估计使用 10 年维 y 修费用是 12 38 万元 18 解 该流程图即求这组数据的方差 44 a S ai 2 40 44 2 41 44 2 48 44 2 7 1 8 8 i 1a 1 8 19 解 1 x 158 162 163 168 168 170 171 179 179 182 10 170 甲班的样本方差s2 158 170 2 162 170 2 163 170 2 168 170 1 10 2 168 170 2 170 170 2 171 170 2 179 170 2 179 170 2 182 170 2 57 2 2 设 身高为 176 cm 的同学被抽中 为事件A 从乙班 10 名同学中抽取两名身高不低于 173 cm 的同学有 181 1