24有理数的加法与减法（一）

2 42 4 有理数的加法与减法 一 有理数的加法与减法 一 第第 9 9 学时学时 学习目标 学习目标 1 探索有理数加法法则 理解有理数的加法法则 2 能运用有理数加法法则 正确进行有理数加法运算 3 经历探索有理数加法法则的过程 体验数学来源于实践并为实践服务的思 想 同时培养学生探究性学习的能力 学习难点 学习难点 师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定 课堂活动 课堂活动 一 有理数加法的探索 1 汽车在公路上行驶 规定向东为正 向西为负 据下列情况 分别列算式 并回答 汽 车两次运动后方向怎样 离出发点多远 1 向东行驶 5 千米后 又向东行驶 2 千米 2 向西行驶 5 千米后 又向西行驶 2 千米 3 向东行驶 5 千米后 又向西行驶 2 千米 4 向西行驶 5 千米后 又向东行驶 2 千米 5 向东行驶 5 千米后 又向西行驶 5 千米 6 向西行驶 5 千米后 静止不动 2 足球队甲 乙两队比赛 主场甲队 4 1 胜乙队 赢了 3 球 客场甲队 1 3 负乙队 输了 2 球 甲队两场比赛累计净胜球 1 个 你能把这个结果用算式表示出来吗 议一议 比赛中胜负难料 两场比赛的结果还可能哪些情况呢 动动手填表 你还能举出一些应用有 理数加法的实际例子吗 请 同学们积极思考 二 有理数加法的归纳 探索 两个有理数相加 和的符号及绝对值怎样确定 你能找到有理数相加的一般方法吗 说一说 两个有理数相加有多少种不同的情形 议一议 在各种情形下 如何进行有理数的加法运算 归纳 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 绝对值相等时 和为 绝对值不等时 取绝对值较大的加数的符 赢球数净胜球算式 主场客场 3 2 3 2 32 3 2 30 0 3 号 并用较大的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值较小的绝对值 一个数与 0 相加 仍得这个数 三 实践应用 问题 1 计算 1 8 5 2 8 5 3 8 5 4 8 5 5 8 8 6 8 0 问题 2 某公司三年的盈利情况如下表所示 规定盈利为 单位 万元 第一年第二年第三年 24 15 6 42 1 该公司前两年盈利了多少万元 2 该公司三年共盈利多少万元 问题 3 判断 1 两个有理数相加 和一定比加数大 2 绝对值相等的两个数的和为 0 3 若两个有理数的和为负数 则这两个数中至少有一个是负数 四 课堂反馈 1 一个正数与一个负数的和是 A 正数 B 负数 C 零 D 以上三种情况都有可能 2 两个有理数的和 A 一定大于其中的一个加数 B 一定小于其中的一个加数 C 大小由两个加数符号决定 D 大小由两个加数的符号及绝对值而决定 3 计算 1 10 4 2 15 32 3 9 0 4 43 34 5 10 5 1 3 6 2 1 3 1 知识巩固知识巩固w W w x K b 1 c o M 一 选择题 1 若两数的和为负数 则这两个数一定 A 两数同负 B 两数一正一负 C 两数中一个为 0 D 以上情况都有可 能 2 两个有理数相加 若它们的和小于每一个加数 则这两个数 A 都是正数 B 都是负数 C 互为相反数 D 符号不同 3 如果两个有理数的和是正数 那么这两个数 A 都是正数 B 都是负数 C 都是非负数 D 至少有一个正数 4 使等式成立的有理数是 xx 66x A 任意一个整数 B 任意一个非负数 C 任意一个非正数 D 任意一个有理数 5 对于任意的两个有理数 下列结论中成立的是 A 若则 B 若则 0 baba 0 ba0 0 ba C 若则 D 若则 0 ba0 ba 0 ba0 a 6 下列说法正确的是 A 两数之和大于每一个加数 B 两数之和一定大于两数绝对值的和 C 两数之和一定小于两数绝对值的和 D 两数之和一定不大于两数绝对值的和 二 判断 1 若某数比 5 大 3 则这个数的绝对值为 3 2 若 a 0 b0 3 若 a b 0 则 a b 两数可能有一个正数 4 若 x y 0 则 x y 5 有理数中所有的奇数之和大于 0 三 填空 1 5 7 3 8 3 8 3 15 0 5 7 7 2 一个数为 5 另一个数比它的相反数大 4 这两数的和为 3 5 8 4 9 2 11 2 11 5 如果则 5 2 ba ba ba 四 计算 1 21 31 2 3 125 3 3 1 8 1 3 1 2 4 3 0 3 5 22 0 6 7 9 1 3 9 14 7 15 五 土星表面夜间的平均气温为 150 白天的平均气温比夜间高 27 那么白天的平 均气温是多少 六 一位同学在一条由东向西的跑道上 先向东走了 20 米 又向西走了 30 米 能否确定 他现在位于原