机械设计基础复习

2 3 解 3 4 5 组成定轴轮系 1 2 2 3 H 5 组成周转轮系 由定轴轮系 3 5 5 3 53 z z i 解得5 3 5 3 z z 由周转轮系 2 3 1 2 3 1 Z Z Z Z H H 解得31 1 H i 4 5 例例 3 13 1 如图所示 用如图所示 用 8 8 个个 6 86 8 级普通螺栓和两块钢制夹板将级普通螺栓和两块钢制夹板将 钢板钢板 1 1 2 2 联接起来 已知作用于钢板上的横向载荷联接起来 已知作用于钢板上的横向载荷 4 2 10 s FN 结合面摩擦因数结合面摩擦因数 安全系数 安全系数 取可靠性系数 取可靠性系数 150f 1 5S 1 2K 试确定所需螺栓的小径试确定所需螺栓的小径至少应为多少 至少应为多少 1 d 解 解 1 1 由静力平衡条件确定每个螺栓的预紧力由静力平衡条件确定每个螺栓的预紧力 F 显然 这里显然 这里 每个螺栓的预紧力 每个螺栓的预紧力4z 2m 4 4 1 2 2 10 2 10 4 0 15 2 s s KF FNN zm 2 2 确定螺栓的许用应力确定螺栓的许用应力 由由 6 86 8 级螺栓已知条件 可推断其公称抗拉强度级螺栓已知条件 可推断其公称抗拉强度 600 b MPa 屈服点屈服点 于是许用应力 于是许用应力0 8 600480 s MPa 480 320 1 5 s NN S 3 3 确定螺栓的小径确定螺栓的小径 1 d 所需螺栓的小径所需螺栓的小径 4 1 4 1 34 1 3 2 10 10 2 320 F dmmmm 6 解题要点解题要点 正确解题的关键有四点 正确解题的关键有四点 1 1 判定联接受力模型类型 判定联接受力模型类型 该螺栓组属于典型的该螺栓组属于典型的 受横受横 向工作载荷的普通螺栓联接向工作载荷的普通螺栓联接 即联接在工作前后螺栓始终只受 即联接在工作前后螺栓始终只受 预紧力的作用 预紧力的作用 2 2 螺栓组的受力分析 螺栓组的受力分析 这里受力分析的关键是要能看出这里受力分析的关键是要能看出 螺栓数目螺栓数目 而不是 而不是 4z 8z 3 3 许用应力的确定 许用应力的确定 为要确定许用应力 这里的关键问为要确定许用应力 这里的关键问 题是要掌握螺栓性能等级代号的含义 当然 许用应力与极限题是要掌握螺栓性能等级代号的含义 当然 许用应力与极限 应力和安全系数之间的关系也必须清楚 应力和安全系数之间的关系也必须清楚 4 4 强度公式 强度公式 受拉紧螺栓联接的强度计算公式 关键不受拉紧螺栓联接的强度计算公式 关键不 要丢掉系数要丢掉系数 1 3 1 3 例例 3 23 2 拟用四个普通六角头螺栓将一钢制托板固定在立柱拟用四个普通六角头螺栓将一钢制托板固定在立柱 上 布置方案如图所示 已知图中上 布置方案如图所示 已知图中mmmm mmmm 作用于 作用于200a 700b 托板上的力托板上的力N N 设结合面摩擦因数 设结合面摩擦因数 螺栓的许 螺栓的许 3 1 3 10F 0 15 s 用应力用应力MPaMPa 取可靠性系数 取可靠性系数 试确定受力最大螺栓 试确定受力最大螺栓 110 1 2K 并选择恰当的粗牙螺栓代号 普通粗牙螺纹径向尺寸见表并选择恰当的粗牙螺栓代号 普通粗牙螺纹径向尺寸见表 3 3 1 1 表表 3 13 1 普通粗牙螺纹径向尺寸见表普通粗牙螺纹径向尺寸见表 7 公称直径公称直径 d 68101216202430 中径中径 2 d5 3507 1889 02610 86314 70118 37622 05127 721 小径小径 1 d4 9176 6478 37610 10613 83517 29420 75226 211 解解 1 1 螺栓组的受力分析螺栓组的受力分析 如下图所示为将力如下图所示为将力向螺栓组形心向螺栓组形心简化的等效受力分析图 简化的等效受力分析图 F O 显然 在将显然 在将移向移向点的同时 必然有转矩点的同时 必然有转矩F O 36 200 1 3 10 700 1 04 10 22 a TF bNmmNmm 于是 就把问题转化为一受横向力于是 就把问题转化为一受横向力和转矩和转矩 联合作用的螺栓联合作用的螺栓F T 组联接了 组联接了 在力在力的作用下 托板有向下移动的趋势 每个螺栓所受载的作用下 托板有向下移动的趋势 每个螺栓所受载F 荷均等 方向均指向下方 设由荷均等 方向均指向下方 设由引起每个螺栓的载荷依次为引起每个螺栓的载荷依次为F 则 则 1234 F F F F 3 1234 1 3 10 325 44 F FFFFNN 在转矩在转矩 作用下 托板有绕螺栓组形心作用下 托板有绕螺栓组形心顺时针转动的趋势 顺时针转动的趋势 TO 8 每个螺栓所受载荷的方向即托板在螺栓处转动趋势的指向 设每个螺栓所受载荷的方向即托板在螺栓处转动趋势的指向 设 由转矩由转矩 引起的每个螺栓的载荷依次为引起的每个螺栓的载荷依次为 则 则T 1234 tttt FFFF 6 3 1234 2222 1 04 10 1 84 10 200200 4 4 2222 tttt T FFFFNN aa 综合考虑横向力综合考虑横向力和转矩和转矩 两种载荷的作用 则不难发现螺两种载荷的作用 则不难发现螺F T 栓栓 2 2 3 3 所受载荷较大 这是由于其载荷之间夹角较小的缘故 所受载荷较大 这是由于其载荷之间夹角较小的缘故 显然 本题中螺栓显然 本题中螺栓 2 2 3 3 两载荷之间的夹角均应为两载荷之间的夹角均应为 于是 于是 45 由平行四边形性质和余弦定理 可求得螺栓由平行四边形性质和余弦定理 可求得螺栓 2 2 3 3 所受载荷的合所受载荷的合 力力 22 22232222 2cos 18045 tt FFFFF F 23 233 325 1 84 10 2 325 1 84 10cos1352 08 10NN 2 2 确定螺栓的预紧力确定螺栓的预紧力 F 3 4 2 1 2 2 08 10 1 66 10 1 1 05 1 s s KF FNN zm 3 3 由强度条件确定螺栓的危险截面直径由强度条件确定螺栓的危险截面直径 4 1 4 1 34 1 3 1 66 10 15 82 110 F dmmmm 查普通粗牙螺纹径向尺寸表查普通粗牙螺纹径向尺寸表 3 13 1 取螺栓 取螺栓 M20M20 9 例例 5 2 由锥齿轮由锥齿轮 斜齿圆柱齿轮组成的二级减速传动如图所示 斜齿圆柱齿轮组成的二级减速传动如图所示 已知动力从轴已知动力从轴 输入 并要求输出轴输入 并要求输出轴 按图示方向回转 试进按图示方向回转 试进 行以下分析 行以下分析 1 画出输入轴画出输入轴 的转向的转向 2 确定齿轮确定齿轮 3 4 的轮齿左 右旋向 要求轴的轮齿左 右旋向 要求轴 上两齿轮所受轴上两齿轮所受轴 向力可以相互抵消一部分 向力可以相互抵消一部分 3 标出齿轮标出齿轮 2 3 所受各分力的方向所受各分力的方向 10 例例 9 1 锥齿轮减速器主动轴采用一对锥齿轮减速器主动轴采用一对 30206 圆锥滚子轴承如图圆锥滚子轴承如图 已知锥齿轮平均模数已知锥齿轮平均模数 mm 3 6mm 齿数 齿数 z 20 转速 转速 n 1450r min 轮齿上的三个分力 轮齿上的三个分力 FT 1300N FR 400N FA 250N 轴承工作时受有中等冲击载 轴承工作时受有中等冲击载 荷 可取冲击载荷系数荷 可取冲击载荷系数 工作温度低于 工作温度低于 1000C 要求使 要求使51fp 用寿命不低于用寿命不低于 12000h 试校验轴承是否合用 试校验轴承是否合用 注 注 30206 派生轴向力 派生轴向力 e 0 37 当 当 X 0 4 Y 1 6 当 当 2Y F F r e F F r a e F F r a X 1 Y 0 基本额定动载荷 基本额定动载荷 Cr 43 2 102 103 3N N 解 解 1 计算滚动轴承上的径向载荷 计算滚动轴承上的径向载荷 r1 F r2 F 此题没有直接给出滚动轴承上的载荷 因此需通过轴系的此题没有直接给出滚动轴承上的载荷 因此需通过轴系的 受力分析求出轴承上的载荷 轴系的载荷是锥齿轮上的三个分受力分析求出轴承上的载荷 轴系的载荷是锥齿轮上的三个分 力 求支反力时要分平面 且径向力与轴向力在一个平面里 力 求支反力时要分平面 且径向力与轴向力在一个平面里 11 1 锥齿轮平均半径 锥齿轮平均半径 rm 36mmmm 2 206 3 2 zm r m m 2 水平面支反力 如下图所示 水平面支反力 如下图所示 N 650N 80 401300 80 40F F T 1x N1095 1 N6501300FFF 3 1xT2x 3 垂直面支反力 垂直面支反力 N 87 5N 80 4040036250 80 40F36F F RA 1y 488NN 5 87400FFF 1R2y 4 轴承上的径向载荷 轴承上的径向载荷 轴承轴承 1 656NN 5 87650FFF 22 2 1y 2 1xr1 轴承轴承 2 N102 01N488 10 1 95FFF 3223 2 2y 2 2xr2 2 计算轴承上的轴向载荷 计算轴承上的轴向载荷 a1 F a2 F 12 205NN 6 12 656 2Y F F r1 s1 628NN 6 12 102 01 2Y F F 3 r2 s2 滚动轴承的配置为背对背 派生轴向力的方向如图所示 滚动轴承的配置为背对背 派生轴向力的方向如图所示 2 计算轴向载荷 计算轴向载荷 s2As1 F455NN 250205 FF 可以判断轴承可以判断轴承 1 为压紧端 轴承为压紧端 轴承 2 为放松端 于是为放松端 于是 378NN 250628 FFF As2a1 628NFF s2a2 3 计算轴承的当量动载荷 计算轴承的当量动载荷 r1 P r2 P 因因 e 0 37 则 则 e58 0 656 378 F F r1 a1 e31 0 102 01 628 F F 3 r2 a2 867NN 3786 16564 0 YFXFP a1r1r1 N1001 2 FP 3 r2r2 则取 r1r2 PP N10012PP 3 r2r 4 计算轴承的寿命 计算轴承的寿命 h L h 4 3 10 3 36 rd rt 6 h Lh10218h 1001251 102431 145060 10 Pf Cf 60n 10 L 计算结果表明 所选轴承符合要求 13 例 9 2 如图所示为涡轮轴系的结构图 已知涡轮轴上的轴承采 用脂润滑 外伸端装有半联轴器 试指出图中的错误 并指出 其正确结构图 14 解解 该轴系存在的错误如图所示 该轴系存在的错误如图所示 1 轴上定位零件的定位及固定 轴上定位零件的定位及固定 图中图中 1 安装蜗轮的轴头长度应小于轮毂宽度 以使蜗轮得到 安装蜗轮的轴头长度应小于轮毂宽度 以使蜗轮得到 可靠的轴向定位 可靠的轴向定位 2 装拆与调整 装拆与调整 图中图中 2 轴承端盖与机体之间无调整垫片 无法调整轴承间隙 轴承端盖与机体之间无调整垫片 无法调整轴承间隙 图中图中 3 左轴承内侧轴肩过高无法拆卸 左轴承内侧轴肩过高无法拆卸 图中图中 4 与右轴承配合处的轴颈过长 轴缺少台阶 轴承拆装 与右轴承配合处的轴颈过长 轴缺少台阶 轴承拆装 不方便 不方便 图中图中 5 整体式箱体不便轴系的拆装 整体式箱体不便轴系的拆装 3 转动件与静止件的关系 转动件与静止件的关系 图中图中 6 联轴器为转动件 不能用端盖作轴向固定 应用轴肩 联轴器为转动件 不能用端盖作轴向固定 应用轴肩 定位 定位 图中图中 7 轴与右轴承盖 透盖 不应接触 轴与右轴承盖 透盖 不应接触 4 零件的结构工艺性 零件的结构工艺性 图中图中 8 为便于加工 轴上安装蜗轮处的键槽应与安装联轴器 为便于加工 轴上安装蜗轮处的键槽应与安装联轴器