广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册《7.2.1三角形的内角》教案 新人教版

1 广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册 7 2 1 7 2 1 三角形的内角三角形的内角 教案教案 新新 人教版人教版 教学目标 教学目标 1 了解三角形的内角 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和 2 了解辅助线的作用 能准确 规范地利用辅助线进行证明 3 规范学生的推理过程 能够独立完成简单的证明过程 教学重点教学重点 了解三角形内角和 利用三角形内角和解决简单的数学问题 教学难点教学难点 三角形内角和定理的证明和辅助线的添加 教学过程 教学过程 一 板书课题一 板书课题 揭示学习目标 揭示学习目标 1 了解三角形的内角 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和 2 了解辅助线的作用 能准确 规范地利用辅助线进行证明 3 注意课本例题的推理过程 能够独立完成简单的证明过程 二 指导学生自学二 指导学生自学 看课本 P72 74 思考下列问题 时间 5 分钟 三角形的三个内角和是多少 你有什么办法可以验证 三 学生自学 教师巡视三 学生自学 教师巡视 1 学生看书 思考 2 教师巡视 1 教师察言观色 确保每个学生高效地看 想 2 最后一分钟提醒学生 不会的问题可同桌讨论或举手提出问题 四 检测自学效果四 检测自学效果 一 在小学里 我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后得到 它们的和 也曾用折叠一张三角形硬纸片的方法 把三角形的三个内角拼在 一起 教师出示课件上的图形 图 1 并用两张硬纸片演示这一 过程 问题 1 图 1 中的方法 相当于把三角形的三个内角剪下来拼在 一起 你们有没有不同的拼合方法 活动 学生剪下两张完全重合的三角形硬纸片的三个角剪开 试一试 你有多少中方法可以拼出 A B C 180 学生拼图后 教师出示课件上的图形 从上述的拼图过程中 我们不但体验了图形的位置关系是变化的 而且更进一步的得出这一个确定 的结论 三角形的内角和等于 180 问题 2 可以用我们已学过的那些知识来说明 练一练 2 1 在 ABC 中 已知 A B C 1 2 3 求出 A B C 的度数 2 在 ABC 中 已知 A B C 100 C 2 A 求 A B C 的度数 问题 3 三角形的三个内角可以都是锐角吗 都是直角吗 都是钝角吗 你认为最多能有几个直角 几个锐角 几个钝角 二 活动 如图 个有一张三角形纸片 不知它们的形状 图中分别出示了三角形的一个内角 其余部 分被另一张长方形纸片遮住 你能不能判断它们各是什么三角形 为什么 1 2 三 如图 C 岛在 A 岛的北偏东 50 度方向 C 岛在 B 岛的北偏西 40 度方向 B 岛在 A 岛的北偏东 80 度 方向 从 C 岛看 A B 两岛的视角 ACB 是多少度 解 CAB BAC CAD 80 50 30 北 北 AD BE BAD ABE 180 D C E ABE 108 BAD 180 80 100 ABC ABE EBC 100 40 60 在 ABC 中 ACB 180 ABC CAB 180 60 30 90 B 答 从 C 岛看 A B 两岛的视角 ACB 是 30 A 五 引导学生评判 更正 归纳 五 引导学生评判 更正 归纳 1 学生找错误 并提出要注意的地方 2 学生更正 3 关注学生在练习中出现的问题 学生是运用三角形内角和解决问题 学生能否有条理地表达自己的思考过程 学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度 六 当堂作业六 当堂作业 1 ABC中 若 A B C 则 ABC是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 2 一个三角形至少有 A 一个锐角 B 两个锐角 C 一个钝角 D 一个直角 3 在 ABC中 1 已知 A 80 能否求得 B C的度数 2 已知 A 80 B 52 则 C 3 已知 A 80 B C 40 则 C 4 已知 A B 100 C 2 A 则 A B C 3 5 已知 A B C 1 2 3 则 A B C 试判断 ABC的形状 4 如图 CDA 90 从A处观测C处时仰角 C CAD 30 从C处观测A B两处时视角 ACB是多少 D B A 5 已知 在 中 C ABC A BD是AC边上的高 求 DBC的度数 七 课堂小结七 课堂小结 三角形的内角和等于 180 灵活应用三角形内角和定理 让学生提出本节课要注意的问题 根据教学过程反馈的信息对