广东省湛江市第二中学2010年高二下学期第一次月考（文科数学）新人教版

湛江市二中 2011 届高二第二学期第一次月考 文科数学试卷文科数学试卷 答题时间 120 分钟 试卷总分 150 分 命题人 王春民 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷为 1 10 题 共 50 分 第 卷为 11 20 题 共 100 分 全卷共计 150 分 考试时间为 120 分钟 一选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 满分 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 对变量 x y 由观测数据 ii yx i 1 2 10 得散点图 1 对变量 u v 由观测数据 ii vu i 1 2 10 得散点图 2 由这两个散点图可以判断 A 变量 x 与 y 正相关 u 与 v 正相关 B 变量 x 与 y 正相关 u 与 v 负相关 C 变量 x 与 y 负相关 u 与 v 正相关 D 变量 x 与 y 负相关 u 与 v 负相关 2 下列 n 的取值中 使 n i 1 i 是虚数单位 的是 A n 2 B n 3 C n 4 D n 5 3 已知复数1 2zi 那么 1 z A 52 5 55 i B 52 5 55 i C 12 55 i D 12 55 i 4 复数 2 12 34 i i 的值是 i i 5 已知数列 an 为等差数列 Sn为其前 n 项和 且 a6 a4 4 a11 21 Sk 9 则 k 的值为 A 3 B 2 C 4 D 5 6 某工厂对一批产品进行了抽样检测 右图是根据抽样检测后的 产品净重 单位 克 数据绘制的频率分布直方图 其中产品 净重的范围是 96 106 样本数据分组为 96 98 98 100 100 102 102 104 104 106 已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 则样本中净重大于或等于 98 克并且 小于 104 克的产品的个数是 A 45 B 75 C 60 D 90 7 下列论断中 错误的是 A 线性相关系数 r 的绝对值越大 则两相关变量线性相关程度越好 B 残差平方和越小 则回归模型的拟合效果越好 C 相关指数 2 R越大 则解释变量对预报变量的影响越大 D 对于两个分类变量的相关性 随机变量 2 K的观测值 k 越小 则相关的可能性越大 8 若平面四边形 ABCD 满足0 0 ACADABCDAB 则该四边形一定是 A 直角梯形B 矩形 C 正方形 D 菱形 9 函数 x f对任意正整数 a b 满足条件 bfafbaf 且2 1 f 则 2009 2010 5 6 3 4 1 2 f f f f f f f f 的值是 A 2009 B 2010 C 2011 D 2012 10 给出下列三个函数图像 它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条 对任意实数 x y 都有 f xy f x f y 成立 对任意实数 x y 都有 y f x f yx f 成立 对任意实数 x y 都有 f x y f x f y 成立 则下列对应关系最恰当的是 A a 和 b 和 c 和 B c 和 b 和 a 和 C c 和 a 和 b 和 D b 和 c 和 a 和 第二部分 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 程序框图 即算法流程图 如下图 右 所示 其输出结果是 12 如上图 将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分 以中间一段为边向形外作正三角形 开始 1a 21aa 100 a 输出a 结束 是 否 xo y xo y xo y abc 96 98 100 102 104 106 0 150 0 125 0 100 0 075 0 050 克 频率 组距 第 6 题图 并擦去中间一段 得图 2 如此继续下去 得图 3 试用 n 表示出第 n 个图形的边数 n a 13 由正三角形的内切圆与外接圆半径之比为 1 2 类比到正四面体的内切球与外接球半径之 比为 14 一条直线将平面分成 2 部分 两条直线将平面最多分成 4 部分 三条直线将平面最多分成 7 部分 四条直线将平面最多分成 11 部分 五条直线将平面最多分成 部分 n 条直线 将平面最多分成 部分 三 解答题 本大题共 6 题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 12 分 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学 测量他们的身高 单位 cm 获得身高数据 的茎叶图如图 7 1 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高 2 计算甲班的样本方差 3 现从乙 班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学 求身高为 176cm 的 同学被抽中的概率 16 本小题满分 12 分 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 E F 分别是 1 AB 1 AC的中点 点D在 11 BC上 11 ADBC 求证 1 EF 平面 ABC 2 平面 1 AFD 平面 11 BBC C 17 14 分 设函数 f x 2 0 sinsincos 2 cossin 2 xxx在 x处取最小值 1 求 的值 2 在 ABC 中 cba 分别是角 A B C 的对边 已知 2 1 ba 2 3 Af 求角 C 18 14 分 在数列 n a中 11 11 1 1 2 nn n n aaa n 1 设 n n a b n 求数列 n b的通项公式 2 求数列 n a的前n项和 n S 19 14 分 已知圆 C 22 4xy 1 直线l过点 P 1 2 且与圆 C 交于 A B 两点 若 2 3AB 求直线l的方程 2 过圆 C 上一动点 M 作平行于 y 轴的直线 m 设 m 与 x 轴的 交点为 N 若向量OQOMON 求动点Q的轨迹方程 3 若点 R 1 0 在 2 的条件 下 求RQ的最小值 20 14 分 对于三次函数 32 f xaxbxcxd 0 a 定义 1 设 fx 是函数 yf x 的导数 yfx 的导数 若方程 0fx 有实数解 0 x 则称点 00 xf x为函数 yf x 的 拐点 己知axaxxg23 23 1ln 2 1 22 xxxh 请回答下列问题 1 求函数 xg的 拐点 的坐标 2 写出一个三次函数 x 使得它的 拐点 是 1 3 不要写过程 3 判断是否存在实数a 当1a 时 使得对于任意 01 01x x 10 xhxg 恒成 立 若不存在说明理由 存在则求出 a 的所有的可能取值 湛江市第二中学湛江市第二中学 2009 2010 学年度高二级下学期学年度高二级下学期第一次第一次月考月考 文科数学试卷答题卷文科数学试卷答题卷 一选择题答案 每小题 5 分 共 50 分 题号 12345678910 答案 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 11 12 13 14 座位号 三 解答题 共 80 分 本大题共 6 小题 满分 80 分 解答须写出文字说明 证明过程和 演算步骤 15 题 12 分 16 题 12 分 17 题 14 分 18 题 14 分 班级 姓名 学号 试室号 密 封 线 内 不 要 答 题 19 题 14 分 20 题 14 分 同学 求身高为 176cm 的同学被抽中的概率 16 本小题满分 12 分 4 B时 7 6412 C 当 4 3 B时 3 6412 C 14 分 18 本小题满分 14 分 在数列 n a中 11 11 1 1 2 nn n n aaa n I 设 n n a b n 求数列 n b的通项公式 II 求数列 n a的前n项和 n S 故所求直线方程为 3x 4y 5 0 综上所述 所求直线 3x 4y 5 0 或 x 1 5 分 2 设点 M 的坐标为 x0 y0 Q 点坐标为