2016年新人教版四年级下册数学总复习资料(精华版)

1 1 总复习一总复习一 数与代数数与代数 第一单元 四则运算第一单元 四则运算 一 加减法的意义和各部分间的关系 加减法的意义和各部分间的关系 1 把两个数合并成一个数的运算 叫做加法 和 加数 加数 加数 和 另一个加数 2 已知两个数的和与其中一个加数 求另一个加数的运算叫做减法 差 被减数 减数 减数 被减数 差 被减数 减数 差 二 乘除法的意义和各部分间的关系 乘除法的意义和各部分间的关系 1 求几个相同加数的和的简便运算 叫做乘法 积 因数 因数 因数 积 另一个因数 2 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算叫做除法 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被减数 商 除数 注意注意 减法是加法的逆运算 除法是乘法的逆运算 有余数的除法各部分间的关系 被除数 除数 商 余数 被除数 除数 商 余数 除数 被除数 余数 商 三 有关有关 0 0 的运算的运算 1 0 不能作除数 0 可以作被除数 A 0 0 0 错误 2 一个数加上 0 还得原数 A 0 A 3 一个数减去 0 还得原数 A 0 A 4 一个数和 0 相乘 仍得 0 A 0 0 5 0 除以一个非 0 的数 得 0 0 A 0 A 0 6 被减数等于减数 差是 0 A A 0 7 被除数等于除数 0 除外 商是 1 A A 1 A 0 四 四则运算顺序四则运算顺序 1 加 减 乘 除四种运算统称四则运算 其中加法和减法称为第一级运算 乘法和除法称为第二级运算 2 在没有括号的算式里 如果只有加 减法或者只有乘 除法 都要从左往右按顺序计算 3 在没有括号的算式里 有加减法 又有乘除法 要先算乘除法 后算加减法 4 一个算式里 既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 最后算括号外面的 五 租船问题五 租船问题 方法 解决租船问题时 尽量乘坐人均租金便宜的船 大小船搭配正好满员 没有空余座位时最省钱 2 2 例题 老师和同学们一起去划船 一共有 30 人 大船每条限乘 6 人 租金 35 元 小船每条限乘 4 人 租 金 20 元 怎样租船最省钱 第三单元 运算定律与简便计算第三单元 运算定律与简便计算 一 加法运算定律加法运算定律 1 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 字母表示 a b b a 2 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 用字母表示 a b c a b c 注意注意 加法交换律和结合律适用于连加题 二 乘法运算定律乘法运算定律 1 乘法交换律 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 用字母表示为 a b b a 2 乘法结合律 三个数相乘 先乘前两个数 或者先乘后两个数 积不变 用字母表示为 a b c a b c 3 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘 可以把它们与这个数分别相乘 再相加 字母表示 a b c a b c 逆运算 a b a c a c b c a c b c a b a c a b c a b c 注意注意 乘法交换律和结合律适用于连乘题 乘法分配率适用于乘加或乘减题 三 减法的性质减法的性质 一个数连续减去两个数 等于这个数减去这两个数的和 用字母表示 a b c 还可以这样 a b c a b c a c b 注意注意 减法的性质适用于连减题 四 除法的性质四 除法的性质 一个数连续除以两个数 等于这个数除以两个除数的积 用字母表示为 a b c 还可以这样 a b c a b c a c b 注意注意 除法的性质适用于连除题 五 只含有加减法或只含有乘除法的同级运算题中 可以改变运算顺序 字母表示 a b c a b c a c b a c b 第四单元 小数的意义和性质第四单元 小数的意义和性质 一 小数的产生和意义一 小数的产生和意义 1 在进行测量和计算时 往往不能正好得到整数的结果 这时常用小数来表示 2 分母是 10 100 1000 的分数分别可以写成一位小数 两位小数 三位小数 3 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作 0 1 0 01 0 001 3 3 4 每相邻两个计数单位之间的进率是 10 二 小数的组成和数位顺序表小数的组成和数位顺序表 1 小数是由整数部分 小数点 小数部分组成的 2 小数的数位顺序如下表 注意 注意 小数没有最高和最低位 只有分两部分看时才会有 小数的整数部分最低位是个位 小数的小数部 分最高位是十分位 三 小数的性质 三 小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上 0 或去掉或去掉 0 小数的大小不小数的大小不变变 注意 注意 0 3 和 0 30 小数的大小相等 但计数单位不同 四 小数的大小比较四 小数的大小比较 比较方法 先比较小数的整数部分 整数部分大的那个小数就大 如果整数部分相同 十分位上的数大 的那个数就大 十分位上的数相同 百分位上的数大的那个数就大 注意注意 小数都比 1 小 错误 位数越多 小数越大 错误 五 小数点移动引起小数大小的变化小数点移动引起小数大小的变化 小数点移动引起小数大小的变化如下 小数点向右向右移动一位 相当于把原数乘乘 10 小数就扩扩大大到原数的 10 倍 小数点向右向右移动两位 相当于把原数乘乘 100 小数就扩扩大大到原数的 100 倍 小数点向右向右移动三位 相当于把原数乘 1000 小数就扩扩大大到原数的 1000 倍 小数点向左向左移动一位 相当于把原数除以除以 10 小数就缩缩小小到原数的 10 1 小数点向左向左移动两位 相当于把原数除以除以 100 小数就缩缩小小到原数的 100 1 小数点向左向左移动三位 相当于把原数除以除以 1000 小数就缩缩小小到原数的 1000 1 小小结规结规律律 小数点向右向右移动就扩扩大大 向左向左移动就缩缩小小 小数点移动的位数和扩大或缩小的倍数末尾的 0 的个数相同 六 小数与单位换算小数与单位换算 1 高级单位 进率 低级单位 小数点向右向右移动相应的位数 2 低级单位 进率 高级单位 小数点向左向左移动相应的位数 3 学过的各种单位进率如下 长度单位 1 千米 1000 米 1 米 100 厘米 4 4 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 面积单位 1 平方千米 100 公顷 1 公顷 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米 重量单位换算 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 人民币单位换算 1 元 10 角 1 角 10 分 1 元 100 分 注意注意 30 分钟 时 1 时 60 分钟 30 分钟等于半小时 也就是 30 分钟 0 5 时 七 求一个小数的近似数求一个小数的近似数 1 用 四舍五入法 求一个小数的近似数 保留整数 表示精确到个位 保留一位小数 表示精确到十分位 保留两位小数 表示精确到百分位 注意注意 在求小数近似数时 求出的小数末尾如果有 0 则末尾的 0 不能去掉 八 改写成以八 改写成以 万万 或或 亿亿 作单位的数 作单位的数 方法 先确定万位或亿位 然后在万位或亿位的右下方点上小数点 最后在小数的后面加写上 万 字或 亿 字 再根据要求保留小数 第六单元 小数的加法和减法第六单元 小数的加法和减法 一 小数加减法一 小数加减法 小数加 减法计算的方法 计算小数加 减法时 要先把小数点小数点对齐对齐 也就是相同数位对齐 把相同数 位上的数相加 减 得数的末尾有 0 时 一般要把 0 去掉 为了保证结果的准确性 可用不同的方法对计算 结果进行验算 二 小数加减混合运算二 小数加减混合运算 小数加 减法混合运算的顺序与整数加 减法的运算顺序一样 在有括号的算式里 先算括号里面的 在 没有括号的算式里 按照从左往右的顺序依次计算 三 小数加减简便计算三 小数加减简便计算 加法交换律和结合律同样可以应用于小数连加题 减法的性质也可以用于小数连减题 a b b a a b c a b c a b c a b c a c b 总复习二总复习二 空间与图形空间与图形 第二单元 观察物体 二 第二单元 观察物体 二 1 一般情况 会从前面 上面和左面这三个方向观察 2 观察时 注意数清你能看到哪几个小正方形 第五单元 三角形第五单元 三角形 一 三角形的特征一 三角形的特征 5 5 1 由 3 条线段围成的图形 每相邻两条线段的端点相连 叫做三角形 2 三角形有 3 个顶点 3 条边 3 个角 3 条高 3 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 这条对边叫做 三角形底 画高要用虚线表示 标上垂直符号 注意 注意 三角形的三条边都可以当底 所以它有 3 条高 直角三角形的直角边就是它的底和高 4 为了表达方便 用字母 A B C 分别表示三角形的 3 个顶点 上面的三角形可以表示成三角形 ABC 5 三角形具有稳定性 不易变形 6 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 二 三角形的分类二 三角形的分类 1 三角形按角分类 锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 注意注意 三角形中至少有两个锐角 2 按边分类 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 等边三角形也叫正三角形 注意注意 直角三角形的三条边分别叫做直边 直边 斜边 等腰三角形的三条边分别叫做腰 腰 底 三个角分别叫做顶角 底角 底角 两个腰相等 两个 底角也相等 三 三角形的内角和三 三角形的内角和 1 三角形的内角和是 1800 四边形的内角和是 3600 6 6 2 多边形内角和计算公式 边数 2 180 注意注意 三角形任意两个内角只和可能大于 90 也可能等于 90 还可能小于 90 计算三角形的内角时 只要知道三角形中的两个内角 就可以用 180 减去它们 剩下的就是第三个内 角 第七单元 图形的运动 二 第七单元 图形的运动 二 一 轴对称图形及性质一 轴对称图形及性质 1 轴对称图形的性质 对称点到对称轴的距离相等 2 轴对称图形的画法 找出所给图形的关键点 数出或量出图形关键点到对称轴的距离 在对 称轴的另一侧找出关键点的对称点 按照所给图形 顺次连结各点 就画出所给图形的轴对称图形 二 平移及性质二 平移及性质 1 平移不改变物体的形状和大小 只是位置发生变化 2 平移的两个要素 方向和距离 3 在方格纸上平移图形的方法步骤 找出原图形的关键点 如顶点或端点 按要求分别描出各关键点平移后的对应点 按原 图将各对应点连接 三 用割补平移法求不规则图形的面积或周长 三 用割补平移法求不规则图形的面积或周长 长方形的周长 长 宽 2 或长 2 宽 2 长方形的面积 长 宽 总复习 三 总复习 三 统计与概率统计与概率 第八单元 平均数与条形统计图第八单元 平均数与条形统计图 一 平均数一 平均数 1 求平均数的方法 方法一 移多补少 方法二 先合后分 总数量 总份数 平均数 2 平均数能较好地反映一组数据的整体水平 是比较几组数据的依据 3 在人数不等的情况下 用平均数表示各队的成绩更好 二 复式条形统计图二 复式条形统计图 1 纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同 只是在每组数中有两个数据 需要用两 7 7 种不同的直条来表示 同时要标明图例 2 但每类数据比较大时 用横向复式条形统计