贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《5.2 一元一次方程的应用》教案2 北师大版

用心 爱心 专心1 贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册 5 2 5 2 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 教案教案 2 2 北师大版北师大版 二 教学目标 1 提高学生列方程解和 差 倍 半问题的能力 使学生注意所列方程中的单位要统 一 2 培养学生解等积变形问题的能力 三 教学重点和难点 重点 列方程解等积变形问题 难点 等积变形问题中找等量关系 四 教学手段 引导 活动 讨论 五 教学方法 启发式教学 六 教学过程 一 从学生原有的认知结构提出问题 1 列方程解应用题的一般步骤是什么 2 已知甲比乙多 5 个 1 如果乙有 a 个 则甲有几个 2 用等式表示甲 乙间的数量关系 甲 5 乙 甲 乙 5 甲 乙 5 三者之中答出一个即可 教师强调 由此题所列等式可以看到 多的 应当减才能等于 少的 或 少的 应当加才等于 多的 列方程解应用题 不仅要注意单位在书写方面的要求 而且更要注意方程中的单位是 否统一 本节课 学习如何利用一元一次方程来解决有关和 差 倍 半问题及等积变形 问题 二 讲授新课 药水原有多少升 师生共同分析 1 由学生审题并找出已知量 未知量 不是一回事 学生答 3 让学生找出题中存在的相等关系 以上问题 若学生在回答时有困难 教师应做适当点拨 解 学生口述 教师板书 设这瓶药水原有 x 升 所以 x 12 答 这瓶药水原有 12 升 不是一回事 例 2 某工厂锻造直径为 60 毫米 高 20 毫米的圆柱形零件毛坯 需要截取直径 40 毫 米的圆钢多长 师生共同分析 这是一个有关体积方面的应用问题 那么圆柱体的体积公式是什么呢 圆柱体积 底 面积 高 用心 爱心 专心2 由学生审题并找出题中的已知量 未知量 此时教师要讲授锻造的意义 使学生明确 锻造时 虽然钢的长度和底面直径变了 但体积没有变化 然后请学生说出本题中的相等 关系 圆钢的体积 零件毛坯的体积 设需要截取的圆钢的长度为 x 毫米 再分析相等关系的左边和右边 便可得下表 解 设需要截取的圆钢长度为 x 毫米 依题意 得 解方程 400 x 18 000 所以 x 245 答 需截取的圆钢的长是 45 毫米 解答过程 学生口述 教师板书 三 课堂练习 1 圆柱 1 的底面直径为 10 厘米 高为 18 厘米 圆柱 2 的底面直径为 8 厘米 已知 圆柱 2 的体积是圆柱 1 的体积的 1 5 倍 求圆柱 2 的高 2 将内径为 200 毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长 宽 高分别为 300 毫 米 300 毫米 80 毫米的长方体铁盒 正好倒满 求圆柱形水桶的水高 精确到 1 毫 米 3 14 3 某校初一有学生 153 人 分成甲 乙 丙三个班 乙班比丙班多 5 人而比甲班少 8 人 问三个班各有学生多少人 四 师生共同小结 在师生共同回顾本节课所学的内容的基础上 教师指出 1 解决和 差 倍 分问题 需注意所列方程两边的单位要统一 这在其它类型题中 也会经常遇到 2 对于等积变形问题 解决它的关键是明确锻造前后的体积相等 同时要记准求圆柱 体的体积公式 不要把直径当成半径 七 练习设计 1 长方体甲的长 宽 高分别是 260 毫米 150 毫米 325 毫米 长方体乙的底面积 是 130 130 毫米 2 长 宽都是 130 毫米 已知甲的体积是乙的体积的 2 5 倍 求乙的 高 2 内径为 120 毫米的圆柱形玻璃杯 和内径为 300 毫米 内高为 32 毫米的圆柱形玻 璃盘可以盛同样多的水 求玻璃杯的内高 3 用内径为 90 毫米的圆柱形玻璃杯 已装满水 向一个内底面积为 131 131 毫米 2 内高是 81 毫米的长方体铁盒倒水 当铁盒装满水时 玻璃杯中水的高度下降多少 4 某工厂三个车间共 180 人 第二车间人数是第一车间人数的 3 倍还多 1 人 第三 车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人 求三个车间各多少人 5 有一根铁丝 第一次用去它的一半少 1 米 第二次用去剩下的一半多 1 米 结果 还剩下 2 5 米 问这根铁丝原长多少米 八 板书设计 5 2 一元一次方程的应用 2 一 知识回顾 三 例题解析 五 课堂 小结 例 1 例 2 二 观察发现 四 课堂练习 练习设 用心 爱心 专心3 计 九 教学后记 本节课的教学设计侧重讲列方程解应用题的一般步骤 同时使学生初步感受到代数方 法的优越