高三物理讲义第二节抛体运动

高三物理一轮精细化复习讲义 第 1 页 共 8 页 第第 2 节节 抛体运动抛体运动 一 平抛运动一 平抛运动 1 定义 定义 将一物体水平抛出 物体只在重力作用下的运动 2 性质性质 加速度为 g 的匀变速曲线运动 运动过程中水平速度不变 只是竖直速度不断增 大 合速度大小 方向时刻改变 3 研研究究方方法法 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体 运动 分别 研究两个分运动的规律 必要时再用运动合成方法进行合成 4 规律 规律 设平抛运动的初速度为 v0 建立坐标系如图 速度 位移 水平方向 vx v0 x v0t 竖直方向 vy gt y gt2 2 1 合速度大小 t 秒末的速度 vt 22 yx vv 方向 tan 00 v gt v vy 合位移大小 t 秒末的位移 s 22 yx 方向 tan 00 2 2 2 v gt tv gt x y 所以 tan 2tan 运动时间 由 y gt2得 t t 由下落高度 y 决定 2 1 2 g y 轨迹方程 y 在未知时间情况下应用方便 2 2 2 0 x v g 可独立研究竖直分运动 a 连续相等时间内竖直位移之比为 1 3 5 2n 1 n 1 2 3 b 连续相等时间内竖直位移之差为 y gt2 5 对平抛运动的进一步理解对平抛运动的进一步理解 2 速度的变化规律 速度的变化规律 水平方向分速度保持 vx v0不变 竖直方向加速度恒为 g 速度 vy gt 从抛出点起 每隔 t 时间 速度的矢量关系如图所示 这一 矢量关系有两个特点 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度 v0 2 任意相等时间间隔 t 内的速度改变量 v 的方向均竖直向下 大 一一 对对平平抛抛运运动动规规律律的的进进一一步步理理解解 1 水水平平射射程程和和飞飞行行时时间间 1 飞飞行行时时间间 t 2h g 只只与与 h g 有有关关 与与 v0无无关关 2 水水平平射射程程 x v0t v0 2h g 由由 v0 h g 共共同同决决定定 高三物理一轮精细化复习讲义 第 2 页 共 8 页 小均为 v vy g t 3 位移的变化规律 位移的变化规律 1 任意相等时间间隔内 水平位移不变 且 x v0 t 2 任意相等的时间间隔 t 内 竖直方向上的位移差不变 即 y g t2 6 平抛运动的两个重要推论 平抛运动的两个重要推论 1 推论推论 做平抛 做平抛 或类平抛或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其速度方向与水平方运动的物体在任一时刻任一位置处 设其速度方向与水平方 向的夹角为向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则 则 tan 2tan 如图所示 有平抛运动规律可得 2 推论推论 做平抛 做平抛 或类平抛或类平抛 运动的物体 任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通运动的物体 任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通 过此时水平位移的中点 过此时水平位移的中点 如图所示 设平抛物体的初速度为 v0 从原点 O 到 A 点的时间为 t A 点坐标为 x y B 点坐标为 x 0 则 分类精析分类精析 一 平抛运动与斜面相结合一 平抛运动与斜面相结合 1 2010 年高考大纲全国卷年高考大纲全国卷 一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时 其速度方 向与斜面垂直 运动轨迹如图中虚线所示 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过 的距离之比为 A tan sin B tan cos C tan tan D tan 2tan 2 2010 2010 全国卷全国卷 一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时 其速度方向与斜面 垂直 运动轨迹如右图中虚线所示 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离 之比为 A 1 tan B 1 2tan C tan D 2tan 3 如图所示 在倾角为 的斜面上 A 点以水平速度 v0抛出一 个小球 不计空气阻力 它落到斜面上 B 点所用的时间为 A B C D g v sin2 0 g v tan2 0 g v sin 0 g v tan 0 如如图图 4 2 2 所所示示 由由平平抛抛运运动动规规律律得得 tan v v0 gt v0 tan y x 1 2 gt 2 v0t gt 2v0 所所以以 tan 2tan x v0t y 1 2gt 2 v gt 又又 tan v v0 y x x 解解得得 x x 2 即即末末状状态态速速度度方方向向的的反反向向延延长长线线与与 x 轴轴 的的交交点点 B 必必为为此此时时水水平平位位移移的的中中点点 高三物理一轮精细化复习讲义 第 3 页 共 8 页 4 2012 上海高考上海高考 如图所示 斜面上 a b c 三点等距 小球从 a 点正上方 O 点抛出 做初速为 v0的平抛运动 恰落在 b 点 若小球初速变为 v 其落点位于 c 则 A v0 v 2v0 B v 2v0 C 2v0 v3v0 5 2012 孝感一模孝感一模 如图所示 一长为L 的木板 倾斜放置 倾角为 45 2 今有一弹性小球 自与木板上端等高的某处自由释放 小球落到木板上反弹时 速度大小不变 碰撞前后 速度方向与木板夹角相等 欲使小球恰好落到木板 下端 则小球释放点距木板上端的水平距离为 A L B L 1 2 1 3 C L D L 1 4 1 5 6 20132013 陕西省西安市一模 陕西省西安市一模 一小球以水平速度 v0 l0 00m s 从 O 点向 右抛出 经 1 73s 恰好垂直落到斜面上 A 点 不计空气阻力 g 10m s2 B 点是小球自由落体运动在斜面上落点 以下判断正确的是 A 斜面的倾角约是 30 B 小球距斜面的竖直高度约是 15m C 若小球以水平速度 v0 5 00m s 向右抛出 它一定落在 AB 的中点 p 处 D 若小球以水平速度 v0 5 00m s 向右抛出 它一定落在 AB 的中点 p 点的上方 7 2013 河北省石家庄模拟 河北省石家庄模拟 如图所示 b 点位于斜面底端 M 点的 正上方 并与斜面顶端 A 点等高且高度为 h 在 A B 两点分别以速度 va 和 vb 沿水平方向抛出两个小球 a b 可视为质点 若 a 球落到 M 点 的同时 b 球恰好落 到斜面的中点 N 不计空气阻力 重力加速度为 g 则 A va vb B va 2vb C a b 两球同时抛出 D a 球比 b 球提前抛出的时间为 1 2 2h g 2 平抛运动与半圆相结合平抛运动与半圆相结合 1 上海市七校上海市七校 20102010 届高三下学期联考 届高三下学期联考 如图所示 AB 为半圆弧 ACB 水 平直径 C 为 ACB 弧的中点 AB 1 5m 从 A 点平抛出一小球 小球下落 0 3s 后落到 ACB 上 则小球抛出的初速度 V0 为 A 0 5m s B 1 5m s C 3m s D 4 5m s 2 20132013 上海市七校调研联考 上海市七校调研联考 如图所示 水平固定的半球型容器 其球 心为 O 点 最低点为 B 点 A 点在左边的内壁上 C 点在右边的内壁上 从容器的边缘向着球心以初速度 v0平抛一个小球 抛出点及 O A B C 点在同一个竖直面内 则 高三物理一轮精细化复习讲义 第 4 页 共 8 页 A v0大小适当时可以垂直打在 A 点 B v0大小适当时可以垂直打在 B 点 C v0大小适当时可以垂直打在 C 点 D 一定不能垂直打在容器内任何一个位置 3 平抛规律的应用平抛规律的应用 1 上海市六校上海市六校 20102010 届高三第一次联考 届高三第一次联考 如图所示 我某集团军在 一次空地联合军事演习中 离地面 H 高处的飞机以水平对地速度 v1发 射一颗炸弹欲轰炸地面目标P 地面拦截系统同时以初速度 v2竖直向 上发射一颗炮弹拦截 炮弹运动过程看作竖直上抛 设此时拦截系统 与飞机的水平距离为 s 若拦截成功 不计空气阻力 则 v1 v2的关系 应满足 A v1 B v1 v2 C v1 H sv2 H s s Hv2 D v1 v2 2 2011 届高三复习全国届高三复习全国 100 所名校物理试题精选 所名校物理试题精选 乒乓球在我国有广泛的群众基础 并 有 国球 的美誉 在 2008 年北京奥运会上中国选手包揽了乒乓球四个项目的全部冠军 现 讨论乒乓球发球问题 已知球台长 L 网高 h 若球在球台边缘 O 点正上方某高度处 以 一定的垂直于球网的水平速度发出 如图所示 球恰好在最高点时刚好越过球网 假设乒 乓球反弹前后水平分速度不变 竖直分速度大小不变 方向相反 且不考虑乒乓球的旋转 和空气阻力 则根据以上信息可以求出 设重力加速度为 g A 球的初速度大小 B 发球时的高度 C 球从发出到第一次落在球台上的时间 D 球从发出到被对方运动员接住的时间 3 2012 新课标全国卷新课标全国卷 如图所示 x 轴在水平地面内 y 轴沿竖直方向 图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a b 和 c 的运动轨迹 其中 b 和 c 是从同一点抛出的 不计空气阻力 则 A a 的飞行时间比 b 的长 B b 和 c 的飞行时间相同 C a 的水平速度比 b 的小 D b 的初速度比 c 的大 4 20132013 河南省开封市二模 河南省开封市二模 在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球 A 和 B 两球相遇于空中的 P 点 它们的运动轨迹如右图所示 不计空气阻力 下列说法中正确 的是 A 在 P 点 A 球的速度大小大于 B 球的速度大小 B 在 P 点 A 球的速度大小小于 B 球的速度大小 C 抛出时 先抛出 A 球后抛出 B 球 D 抛出时 两球同时抛出 5 5 洛阳市大练习 洛阳市大练习 如图所示 一架在 2 000 m 高空以 200 m s 的速度水平匀速飞行的轰炸 机 要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标 A 和 B 已知山高 720 m 山脚与山顶的水平 距离为 1 000 m 若不计空气阻力 g 取 10 m s2 则投弹的时间间隔应为 A 4 s B 5 s C 9 s D 16 s 类平抛运动 二二 类类平平抛抛运运动动的的分分析析 1 类类平平抛抛运运动动的的受受力力特特点点 物物体体所所受受合合力力为为恒恒力力 且且与与初初速速度度的的方方向向垂垂直直 2 类类平平抛抛运运动动的的运运动动特特点点 在在初初速速度度 v0方方向向做做匀匀速速直直线线运运动动 在在合合外外力力方方 向向做做初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动 加加速速度度 a F 合合 m 高三物理一轮精细化复习讲义 第 5 页 共 8 页 3 类平抛运动的求解方法 1 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于 初速度方向 即沿合力的方向 的匀加速直线运动 2 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度分解为 ax ay 初速度 v0分解为 vx vy 然后分别在 x y 方向列方程求解 复习巩固题复习巩固题 1 2011 年马鞍山二中抽样测试年马鞍山二中抽样测试 如图所示 光滑斜面长为 b 宽为 a 倾角为 一物块 沿斜面左上方顶点 P 水平射入 而从右下方顶点 Q 离开斜面 求入射初速度 2 质量为 m 的飞机以水平速度 v0 飞离跑道后逐渐上升 若飞机在此过程中水平速度保持 不变 同时受到重力和竖直向上的恒定升力 该升力由其他力的合力提供 不含重力 今 测得当飞机在水平方向的位移为 l 时 它的上升高度为 h 如图所示 求 1 飞机受到的升力大小 2 从起飞到上升至 h 高度的过程中升力所做的功及在高度 h 处飞机的动能 2014 届高三物理精细化测试题届高三物理精细化测试题 1 选择题 共选择题 共 8 题 题 1 平抛运动可以分解为水平和竖直两个方向的直线运动 在同一坐标系中作出这两个分运 高三物理一轮精细化复习讲义 第 6 页 共 8 页 动的 v t 图象 如图所示 若平抛运动的时间 大于 2t1 下列说法中正确的是 A 图线 2 表示竖直分运动的 v t 图线 B t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为 30 C 0 t1时间内的竖直位移与水平位移之比 为 1 2 D 2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角 为 60 2 飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行 每隔相等时间投放一个物体 如果以第一个物体 a 的落地点为坐标原点 飞机飞行方向为横坐标 的正方向 在竖直平面内建立直角坐标系 如图 所示是第 5 个物体 e 离开飞机时 抛出的 5 个物体 a b c d e 在空间位置的示意图 其中可能的是 3 2011 广东物理卷广东物理卷 如图所示 在网球的网前截击练习中 若练习者在球网正上方距地 面 H 处 将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出 球刚好落在底线上 已知底线到网的距离 为 L 重力加速度取 g 将球的运动视作平抛运动 下列表述正确的是 A 球的速度 v 等于 L g 2H B 球从击出到落地所用时间为 2H g C 球从击球点至落地点的位移等于 L D 球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 4 一个做平抛运动的物体 在从运动开始到发生水平位移为 x 的时间内 它在竖直方向的 位移为 d1 紧接着物体在发生第二个水平位移 x 的时间内 它在竖直方向发生的位移为 d2 已知重力加速度为 g 则做平抛运动的物体的初速度为 A x B x g d2 d1 g 2d1 高三物理一轮精细化复习讲义 第 7 页 共 8 页 C D x 2x 2gd1 d1 d2 3g 2d2 5 2010 皖南八校高三联考 将小球从如图所示的阶梯状平台上以 4 m s 的速度水平抛出 所有台阶的高度和宽度均为 1 0 m 取 g 10 m s2 小球抛出后首先落到的台阶是 A 第一级台阶 B 第二级台阶 C 第三级台阶 D 第四级台阶 6 投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动 如图所示 某同学将一枚飞镖从高于靶心的位 置水平投向竖直悬挂的靶盘 结果飞镖打在靶心的正下方 忽略飞镖运动过程中所受空气 阻力 在其他条件不变的情况下 为使飞镖命中靶心 他在下次投掷时应该 A 换用质量稍大些的飞镖 B 适当减小投飞镖的高度 C 到稍远些的地方投飞镖 D 适当增大投飞镖的初速度 7 2013 2013 江苏省扬州质检江苏省扬州质检 如图所示 相距l的两小球A B位于同一 高度h l h均为定值 将A向B水平抛出的同时 B自由下落 A B与地